学科融合出新知 培根铸魂育新人（二）

“国数课”学习心得

最早认识华应龙老师是在学校组织观看的录像课中，但这次集团组织学习让我看到了“活的”华老师。“国数课”这个名词据华老师本人说来源于他的一个梦境，正是这样的梦境竟为我们带来了一节不一样的数学课。 

华老师的《老子教我们学数学》：从“老子的思想”到数学思想，引导学生思考比尔盖茨招聘员工考试题——81个乒乓球找一个稍重的球。在学生思考的过程中，华老师用老子的话：天下难事必作于易，从简单的2个球，3个球开始思考。华老师用心收集学生的想法，分层呈现，让学生感受天平“一分为三”解决问题的方法。表演——思考——画图让思维可视化，“如果…那么…”的语言模板又让思维得到清晰地表达。短时间尽量记每一个孩子的名字，亲切叫出每一个孩子的名字，舍得表扬，及时化错，鼓励孩子错中求正，“憋着不说”……很多的小举措都蕴含着大教育智慧。“憋着不说”：让少数尖子生把机会让给更多的同学，给其他同学争取更多的思考时间，这样的爱心和耐心在公开课中弥足珍贵。“他到底憋着什么不说？”又引发了更多学生的思考。大师的教学智慧真的是无处不在。

华老师是用行动在落实新课标“立德树人”的理念。国数课，原来是为国而学；国数课，原来是加强爱国主义教育的课。我想：教好书不仅是教数学知识，更是为祖国培养人才，培养具有坚定爱国信念的人才。

哇，原来大师的课这么精彩，学生学的开心，学得轻松。作为老师的我，也被华教授的课堂深深吸引着，全身心跟着课堂走，给我留下印象最深的便是华教授的“融错教育”的理念。

“融”错——差错是一种资源，对于数学来说，正确答案也许是唯一的，但是错误的回答却有它不同的故事。“明白的学生明白的道理是一样的，不明白的学生就各有各的困惑”，一句实在话道出了数学课堂的真谛。因此，在华教授的课堂上，我们会听到学生这样说：“老师，刚才我是这么错的。”在这里，孩子们不再把犯错误当作一件见不得人的事，而是充分认识到错误是有价值的，所以才会说出来和大家一起分享。

我发现华教授课堂上的孩子是真爱数学，因为他不停激发学生对数学的好奇、对学习的兴趣，华教授也是真喜欢学生，会从数学的角度欣赏学生的正确见解，会从教育的角度欣赏学生的差错，保留一颗永不衰竭的童心，理解学生的所思所想。

我想作为一名数学老师应该认真学习华老师的教育方法、理念，并用之于课堂之上。

华应龙老师的名号，相信每个小学数学教师都不陌生，他是我们小学数学教学领域的大咖。四月三日，华应龙名师团队来到阜宁实小开展国数课讲学活动，我非常开心能在现场目睹大师的风采。

本节课华老师了解老子进行导入，以微软公司的一道招聘题目引入问题。学生尝试着自己猜想需要多少次能找出稍重的球，发现在81个球中找到稍重的球比较困难，此时提出老子的名句“天下难事，必作于易”，先研究简单的2个球，3个球，接着引导学生一步步思考，最终得出要一分为三，有一个看不见的无限大的第三个盘子帮助学生理解。

整堂课气氛宽松活跃，孩子们都积极地参与其中，思维活跃。在华老师的课堂，孩子们是快乐的，是幸福的。因为华老师总会巧妙的化错，所有孩子们不必担心出错，从而主动的去思考、去反思，这才有利于提高课堂的参与度，有利于调动更多孩子的学习积极性。这节课，不仅彰显了化错教育的魅力，也展示了课程思政的价值，还体现了“用哲学来教学生学数学”的精髓，真是一场精彩的示范课！

作为一名数学老师，践行新课标“立德树人”的理念，不能只是喊口号，要像华老师一样落实在行动上、实践在自己的课堂上。教好书不仅是教好数学知识，更是为祖国培养人才，培养爱国的数学人才。      

国数课，不仅是大师的专属课，作为普通老师的我们能不能也可以尝试着准备这样一节课？我的回答是肯定的！在责任和使命面前，我们要勇于担当，砥砺前行。

有幸现场观摩了华应龙特级教师的一节国数课——《老子教我学数学》。刚看到课题，猜不到这节课会讲什么，让我充满了好奇。进入课堂后我才发觉“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。华老师的“化错”理念也贯穿整节课堂。听完这节课，我有几点心得体会。

一、文化的融合

本节课是以老子思想为底色，巧妙设计的例子——微软公司的招聘，引出数学问题。既在无形中让学生感受中国文化的博大精深，同时也在学生感兴趣的话题中学习数学。引入的国学内容紧扣本节数学课的主旨，由道德经开始，又以三生万物结束。在学生探究知识的过程中，适时用老子的名言鼓励学生不畏难，去积极探索，用数学眼光看问题。

二、试错的必要

听华老师的课的最大感受就是发挥学生的主体性，让孩子们自由发挥。“不要害怕面对犯错，而是要勇于试错。”这一理念贯穿课堂，学生在一次次试错中越来越接近真理。而华老师在这个过程像一盏明灯，为孩子们提供光亮，给了学生充分表达“差错”的机会。

三、思维的延展

在总结归纳的环节，华老师也不走寻常路。将“隐性的第三个天平”拔高到哲学的高度，呼吁学生用全新的视角看问题，看生活，透过表面看问题的本质。真正做到了化错即化人，提升学生思维能力。

华老师的国数课对我产生了很深的影响，给了我很大的启发：教育不仅是教学科，更应该是教人。

我们有幸聆听了华应龙老师的一节国数课。这是一节让人眼前一亮的课，他的教学思路、他的独特而吸引学生的教育语言、他的随机应变善于抓住各种机会进行教学的能力，都让我印象深刻。

“化错教学”是华老师的重要教育理念。将化错的教学理念融入到日常教学中，这也是我今后教学工作中要努力去做的事。华老师在讲座中说，“化错”不是“纠错”，而是为了“养正”。在他的课堂中，我真正看到了这一点。“8个乒乓球用没有砝码的天平至少称几次，才能保证找出比较重的那一个？”学生先交流得出的答案是3次，华老师没有否定，当再探究“9个乒乓球用没有砝码的天平至少称几次，才能保证找出比较重的那一个？”经华老师的巧妙引导，学生最终交流得出的答案是2次。这时，华老师手指轻轻指着黑板上的板书，意味深长的一笑，让大家瞬间发现了问题：9个乒乓球只需要称2次，8个乒乓球反而要称3次？进而有学生大胆质疑：“是不是8个乒乓球至少要称3次，错了？”这样的质疑，又引发了接下去的精彩绝伦的探究……多么大的智慧，多么惊人的创举，让学生犯错又不纠错，让学生自己发现错，再去纠错，这是高手笔的“养正”啊！如果我们的课堂也能这样，何愁学生不爱学习？何愁学生没有创新的精神？

这次学习完后，我仔细琢磨了一下，学生产生错误到找到错误的原因这一过程，往往使得他们对此知识点的记忆较为深刻且理解的更为透彻。就像华老师说的：“成功是长叶的时候，失败是长根的时候。”课堂上我也尝试着鼓励了一下出错的学生，结果课堂气氛变得和谐了，平时不敢发言的现在敢发言了，接下来的训练中犯此类错误的同学少了，今后我会继续把华老师的理念运用到课堂上，使课堂更温暖。

通过分2个球到分9个球，到最后的81个球，利用没有砝码的天平，寻找次品，让学生发现球的个数变多了，称的次数却变少了。由有简到繁、由易到难，，步步引导让学生比较二分法和三分法的效果。通过对比总结，学生理解要用最少次数确保找到次品的最优方案就是将物体尽量三等份。华老师的课堂让学生在学中玩、在玩中学，从而激发学生的兴趣和思考，感受数学的魅力。

这节课华老师用严谨而又不失浪漫的教学语言，引导学生积极踊跃发言，在发言中我深切感受到同学们思维火花的碰撞。华老师及时的鼓励和肯定使学生一步一步提出问题并探索出解决问题的办法，这其中离不开一点——让学生在“真思考”“真探究”的课堂上做自己思维的主人。我也从本节课的数学探索中真切体会到老子“天下难事，必作于易”“一生二，二生三，三生万物”的思想。

我有幸参加了华应龙的讲座，这次讲座让我对教育有了更深入的理解和感悟。华老师以其深厚的学识和丰富的经验，为我们带来了一场精彩纷呈的教育盛宴。

在讲座中，华老师首先强调了教育的重要性和责任。他说，教育不仅仅是传授知识，更是塑造人格、引领未来的重要工作。作为教育工作者，我们应该肩负起这份责任，为学生的成长和发展贡献自己的力量。

接着，华老师分享了他的教育理念和教学方法。他提倡“融错教育”，认为错误是学生学习过程中的重要资源，应该鼓励学生勇于尝试、敢于犯错，并从错误中学习、成长。这种教育理念让我深受启发，让我明白了教育的真正意义不在于追求完美的答案，而在于培养学生的思维能力和创新精神。

此外，华老师还详细解读了他的教学方法。他注重激发学生的学习兴趣和积极性，通过生动有趣的故事和案例，让学生在轻松愉快的氛围中学习知识。他强调互动与合作的重要性，鼓励学生积极参与课堂讨论和小组活动，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

在讲座的最后，华老师还分享了他的教育心得和体会。他告诉我们，教育是一项需要耐心和毅力的工作，需要我们不断地学习和进步。同时，他也鼓励我们要保持对教育的热情和信念，相信每一个学生都有潜力成为未来的栋梁之才。

听完华老师的讲座，我深感收获颇丰。这次讲座不仅让我对教育有了更深刻的认识和理解，也让我更加坚定了自己从事教育工作的决心和信念。我相信，在未来的教育工作中，我会更加注重培养学生的思维能力和创新精神，为学生的成长和发展贡献自己的力量。

本次观摩了华应龙老师的《老子教我们学数学》这节课，课前的师生互动自然而亲切。华老师让每个孩子把自己的名字写在纸上，并让孩子们把认为不容易读准的字注上拼音，语言温和，无形中拉近了与学生的距离，并且他告知孩子们课堂上他喜欢叫孩子的名字，而且要叫响孩子们的名字。我认为初次见面时能让老师叫出自己的名字对于孩子们来说是一件值得高兴的事情，因为他会觉得老师关注并记住他（她）了。

课堂上华老师以“学生对老子的了解”导入，以微软公司的一道招聘题目引入问题。学生尝试着自己猜想需要多少次能找出稍重的球，发现在81个球中找到稍重的球比较困难，此时提出老子的名句“天下难事，必作于易”，先研究简单的2个球，3个球，接着引导学生一步步思考，最终得出要一分为三，有一个看不见的无限大的第三个盘子帮助学生理解。课堂气氛一直宽松活跃，孩子们都积极地参与其中，踊跃发言。在孩子们回答问题时，华老师总会巧妙的“装傻”，使得孩子没有恐惧心里也不必担心出错，即使出错了，华老师也会让回答错的孩子从别人的回答中明确自己错在哪里，潜移默化中进行“化错”。在华老师创造的轻松愉快的氛围之中孩子们主动的思考、回答问题，课堂的参与度高，孩子学习积极性高涨。多么“和谐自然”的一节课，这样的课堂也正是我所追求的。

听了华老师的国数课，有以下感悟：

一是数学课是自然流露的课。虽然在教学活动中有计划、有预设，但华老师的实际教学却是自然地随着教学进程的推进，根据学生在教学活动中的表现不断调适和展开。根据课堂随时发生的变化、学生的反应，对应该采取的教学活动作出判断，随时给予学生恰当的指导和引导，提出恰当的问题和情境。道法自然，自然的才是真的，自然的才是美的。那么，这种把控来自于多方面和长时间的准备和思考。在教学中应该多思、多想，有问题才愿意想，“疑是思之始，学之端”。有胆识才敢想，有激情才能想，而且要会想，并且坚持想下去。就是因为坚持有的人一开始没有想到解决问题的办法，后来却想到了。

二是在教学中注意教知识、教方法、教思想。创设适当的情境，融合中国优秀的传统文化，引起学生的兴趣，感悟中国文化，体会数学的力量。在这节课中，华老师经过由易到难的思考和讨论，终于找到了第三个盘子。我们要学会留心生活，多读优秀书籍，汲取好的素材，预设了引入新课、在玩乐中创造、在讨论中理解、在尝试中规范、在质疑中发展五个教学环节，使每个学生在学与教的对话中，知识、思想、情感等方面在原有水平上都得到提升，让学生感觉今天学得特别幸福。