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重复测量数据处理方法似乎是个老生常谈的话题了，之所以不厌其烦地反复分享这些东西，一是因为用的多；二是因为好用；三是此文权当备忘，以后用到的时候可以直接参考着做。最后一个原因是，至今依然很多护理领域的老师还不熟悉此类数据的处理方法，一上来就是重复测量方差分析，甚至有些直接用t检验的……真不建议随意用这个方法了，因为它的适用场景真的很苛刻，不信您可以去看看郑老师（医学论文与统计分析）的文章。线性混合效应模型（Linear Mixed-Effects Model，简称LMM）是一种用于处理数据中固定效应（fixed effects）和随机效应（random effects）的统计模型。它特别适用于数据中存在分组结构或层次结构的情况，例如，重复测量数据、纵向数据或多级数据。1. 固定效应（Fixed Effects）：模型中的主要效应，通常对应于实验设计中的处理效应或控制变量。固定效应对所有个体或组都是相同的。2. 随机效应（Random Effects）：特定于个体或组的，并且假设它们是来自某个分布的随机抽样。随机效应允许模型捕捉数据中的个体差异或组内相关性。为什么要使用线性混合效应模型？举例：处理非独立数据；捕捉个体或组间差异。就此打住：本文不是来讲理论的，关于理论的学习需要您自己完成。笔者强烈推荐使用混合效应模型处理重复测量数据或纵向研究数据。需要注意的是，线性混合效应模型依然需要符合正态性假设。当然了，现实情况也可以适当放宽要求，但很多研究者会对不服从正态的变量做数据变换，这是严谨的做法。我们公众号前期也分享了不少关于纵向数据分析的思路，有兴趣的老师可以看看（可从菜单页进去）。![]()
时至今日，依然很多老师和同学不太熟悉如何建立一个线性混合效应模型，包括笔者也总是忘记具体的操作，下面以最常用的R、SPSS、STATA软件为例，分别展示如何建模，希望能帮助大家做研究，如果您觉得有用，不妨点个赞，添加收藏。这是一份长型数据（每行代表一次测量，共200余行），出自一份干预性研究（不分享，建议大家用自己的研究数据练习）。变量情况：group是分组，二分类；time是测量次数，3水平；y1-y8是结局变量，都是计量资料（简单起见，假定其服从正态），本次分析的目的是探究调整混杂因素后的干预（group）效果，以y1为例。![]()
三、大家最喜欢的SPSS
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以y1为因变量，time、group、time和group的交互、age、sex作为固定效应，id（患者个体的编号）为随机效应，建立的一个随机截距模型（未设置随机系数），采用的协方差类型是“复合对称”，意思是任何两个时间点测量值的相关性是相等的。SPSS的结果很多，挑几个重要的：![]()
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这个结果可以用来判断效应是否显著，这里可以看出来：在控制了age、sex之后，group、time、交互效应都显著。
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这里就类似于普通的回归参数表格了，解读也是类似的，先看显著性，再看系数。不过，SPSS似乎无法自由选择参考水平？time和group、sex都是分类变量，这里就默认以最大的值为参照了，无法自己选择，这点不太友好，可能得改赋值表。
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这是随机效应结果，可以根据重复测量（残差Residual）的估计值和显著性看看设置随机效应是否必要，从这里看来，是有必要考虑个体随机效应的。
四、“小而美”：stata
stata的分析过程，一如既往的简洁，在导入同样的数据文件后，用下面一行指令搞定。
mixed y1 i.group i.time i.sex age group#time, || id:, covariance(exchangeable) reml
当然了，如果你不想用指令，也可以直接用可视化界面，做对应的设置：
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看看结果：
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除了系数估计不同之外（stata与spss的默认参考水平不同导致），其余是一致的。
五、全能选手：R
R软件是我最喜欢的，相比于SPSS繁琐的设置步骤及一大堆输出，R可以高度自定义，想要输出什么结果全看自己想法。下面的代码，建立了一个与前面一致的随机截距模型。
library(lmerTest)library(tidyverse)
md = read_csv('testdata.csv')str(md)
md = md %>% mutate(group = factor(group), time = factor(time), sex = factor(sex,labels=c('male','female')) )
# 随机截距mod1 = lmer(y1~group*time+sex+age+(1|id),data=md)summary(mod1)anova(mod1)
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与SPSS、Stata的结果是基本一致的，可谓是“英雄所见略同”！
至于如何选择软件？答：喜欢哪个就用哪个。本期分享就到这里，我们下期见。
提醒：以上代码为笔者自用的数据分析方法，可能有笔者理解不当甚至使用错误的情况，还请各位见谅，欢迎指正。另外，我们申请了护理科研交流群，欢迎大家进群交流（入群方式：后台回复关键词“加群”）。
参考资料：
查看了R、Stata、SPSS的帮助文档。
封面和部分正文图片来自参考文献。
