罗会仟
中国科学院物理研究所
超导是凝聚态物质中首个发现的宏观量子现象,对基础科学和应用研究都有巨大的意义。超导材料具备独特的绝对零电阻、完全抗磁性和磁通量子化等性质,在能源电力、交通运输、医疗健康、保密通讯、高效计算、基础科研等各领域都有不可替代的关键应用。在超导研究的百余年历史上,科学家们先后发现数万种超导材料,几乎覆盖无机材料中的各类单质和化合物,以及少部分有机导体材料等。近年来,不断有新超导材料涌现,甚至掀起了“室温超导”的探索热潮,超导研究也步入了一个崭新的阶段。在此,本文主要介绍超导的基本性质和各类超导材料,特别是近些年发现的各种新型超导家族。
超导现象于1911 年被荷兰莱顿大学的海克·卡末林·昂尼斯团队发现,他们测量金属汞在低温下的电阻,发现到4.2 K时突然降低到了10-5 Ω(仪器测量最小精度)以下,昂尼斯认为此时汞的电阻彻底消失,实现了“超级导电”的零电阻状态(图1)。昂尼斯也因氦气的成功液化及超导电性的发现而获得1913 年的诺贝尔物理学奖。之后,借助低温物理实验手段的迅速发展,人们发现了许多金属单质都具备超导电性,并定义零电阻出现的温度为超导临界温度(Tc)。1933 年,德国的迈斯纳和奥森菲尔德发现了超导体的第二个特殊性质——完全抗磁性:处于超导状态下的材料会将体内的磁通线全部排出去,而且与降温和加场的先后顺序无关。超导体的完全抗磁性又被命名为“迈斯纳效应”,相当于其内部产生了一个与外磁场大小相等但方向相反的“负磁场”,也即超导体对外磁场的磁化响应是负的,其抗磁磁化率为-1。
图1 金属汞在4.2K的超导电性
“绝对零电阻”和“完全抗磁性”是超导体特有的电磁特性,判断一个材料是否属于超导体,两者缺一不可。理论上,还可以有“绝对零电阻”但却没有迈斯纳效应的“理想导体”。如果先降温后加磁场,“理想导体”的电阻为零,由于极端趋肤效应的存在,也能出现近-100%的抗磁体积,但是若先加磁场后降温,磁场将依旧能穿透材料内部,并撤掉外磁场之后仍保留在内部。超导体的迈斯纳效应的关键在于完全不依赖于降温和加场的顺序,超导态下材料内部磁感应强度始终为零(图2)。由于实验测量总是存在一定的精度,任何材料都不可能是绝对纯净且完美无瑕的,所以表征超导材料的判据在实际情况下会不太严格。
图2 理想导体与超导体在磁场下的不同行为
历史上,为了证明超导体的电阻为零,人们设计了闭合的超导圆环,通过无接触监测其感应磁场的衰减来判断其电阻率的上限。1914 年,昂尼斯等人测得金属Pb 超导态下的电阻率上限10-14 Ω·m,这个数值精度在60 年代提升到了10-21 Ω·m,而后更精确的实验证明超导体电阻率低于10-24 Ω·m(注意只是上限),这要比传统金属良导体如Cu、Ag、Au等的电阻率(~10-10 Ω·m)还低了十几个数量级。如果简单估算超导环中1 A环形电流的衰减时间,就会发现至少要数亿年甚至千亿年才能衰减完,这是为何超导体的电阻可以认为是绝对零值的原因。在实际测量中,一般会采用四电极法测量超导材料的直流电阻,一旦进入电阻为零的超导态,测量的噪声水平应等于仪器的最好精度(比如测得电压值为10-9 V左右),且测量值会忽正忽负(仪器自身无法判断电流方向),与通电电流大小无关。
超导体的完全抗磁性也是要远远优异于传统材料的,尽管考虑到实际材料的退磁因子及杂质缺陷的影响,超导体的实测抗磁体积很难达到-100%。一些磁导率低的金属材料如Cu、Ag、Bi、Ti 等,由于原子内部电子轨道状态受到磁场的影响,会存在一定的抗磁性,但抗磁体积非常低,约为-0.001%。水、金刚石、石墨以及相当多的含苯环有机材料等也具有抗磁性,其中热解石墨具有除超导材料之外的最大抗磁体积,可达-0.04%左右。所以,在实际情况下,如果某新材料的抗磁体积可达-10%以上,又同时出现了零电阻效应,基本可以判断它属于超导体。而且,一旦该材料可以做到接近纯相,那么在尽可能低温下,就会像传统金属合金超导体那样,抗磁体积接近-100%。但是,并不是所有的超导体都可以轻松实现完全抗磁性,仅有“第一类超导体”在Tc之下即进入完全抗磁状态,并且一旦外磁场突破临界磁场,就会把零电阻和完全抗磁性同步破坏掉,恢复为有电阻的正常态。大部分的超导体属于“第二类超导体”,它们具有两个临界磁场:当磁场高于下临界场(Hc1)时,磁通线进入超导体内部,完全抗磁性即被破坏,但零电阻依旧可以依赖短路电流而存在;当磁场进一步增加到上临界场(Hc2)时,磁通线完全覆盖超导体,零电阻才被彻底破坏。区分两类超导体可以通过磁化曲线来判断,后者在场冷(FC)和零场冷(ZFC)两种测量模式下的磁化曲线不重合,甚至差异巨大。换句话说,在第二类超导体中,如果先加磁场后降温,那么磁通线将会进入超导体内部甚至被冻结,导致在低温下抗磁体积远远不到-100%,而如果先降温后加磁场,才可能测量到接近-100%的抗磁信号。这种FC和ZFC截然不同的响应,也是判断超导体磁化特征的方式之一。注意,第二类超导体仅在外磁场低于Hc1时才是超导态,具有完全抗磁的迈斯纳效应,在Hc1与Hc2之间区域称为“混合态”,高于Hc2之后才是有电阻的正常态(图3)。上文我们关于如何区别“理想导体”与超导体的讨论中,外磁场也必须低于Hc1才成立。若要仔细区分两者,可以通过第二类超导体的负响应磁滞回线来判断,其中Hc1和Hc2可能差异非常大。
图3 第一类超导体和第二类超导体的不同磁场响应行为
除了“绝对零电阻”和“完全抗磁性”是判断超导电性的基本条件之外,超导现象本质上是材料内部电子体系的热力学二级相变,相变前后的熵差会导致的相变温度Tc附近不连续的比热跃变,亦可作为超导的另一个判据。根据1957 年巴丁、库伯、施隶弗提出的BCS超导微观理论,超导相变的本质是材料内部自旋相反、动量相反的电子借助声子振动等媒介实现吸引势下的两两配对(又称“库伯对”),配对后的电子产生相位相干后,整体凝聚成了一个稳定的更低能量的量子态。由于电子对凝聚体具有一个共同相位,可以用一个超导波函数来描述,其尺度已可视为宏观状态,又称之为“宏观量子凝聚态”(图4)。从微观上来看,一对超导电子由于总是保持动量大小相等、方向相反,无论受到何种散射,其中心动量总是保持不变,因此可以“无阻碍”地运动。从宏观上来看,处于量子凝聚态的电子集体其尺度已远远大于原子晶格,在电流形成超流态之后,完全可以“无视”原子晶格造成的障碍实现零电阻效应;而且,由于宏观量子态的存在是受到能隙保护的,外磁场的侵入必须达到足够的能量尺度才能破坏库伯对的相干效应,进一步拆散库伯对,所以在低磁场情况下超导体对外界是完全抗磁的。描述库伯对的空间距离可以用“相干长度”,在传统金属超导体中约为100 nm,相当于原子间距的1000 倍。也就是说,库伯对实际上远远跨越了原子间距,材料内部实际上是数量众多的库伯对在空间上交织在一起,并在量子层面上存在相位相干,这就是“宏观量子凝聚态”概念的由来。超导是首个发现的宏观量子现象,此外,玻色-爱因斯坦凝聚、量子霍尔效应、液氦超流态等也属于宏观量子现象,是连接宏观与微观的重要桥梁。基于超导电子态的宏观量子效应,1962 年约瑟夫森提出了超导体的隧道效应,认为相邻的两个超导体内部电子隧穿之后会发生相位干涉,即便在没有施加电压的情形下就存在隧道电流,而在施加电压之后会出现诸如夫琅禾费衍射那样的电流强度调制。超导隧道效应很快被实验证实,是电子宏观量子态的坚实证据。
图4 BCS超导微观理论的物理图像
严格意义上来说,处于外磁场下的超导体,磁场还是可以从表面进入到超导体中的,但是磁场强度会迅速指数衰减。伦敦兄弟根据超导现象结合麦克斯韦方程组,提出了描述超导电磁特性的伦敦方程,特别指出可以用“穿透深度”来描述磁场进入超导体表面的距离,金属超导体的伦敦穿透深度大约为100~200 nm。1950 年左右,金兹堡和朗道基于超导是热力学二级相变的物理基础,提出了更完整的超导唯象理论——简称“G-L理论”。该理论的两个方程描述了超导相变序参量的热力学特征,重新定义了超导体的相干长度 ξ 和穿透深度 λ,并根据它们的比值(对应界面能的正负号)来判定第一类超导体和第二类超导体。阿布里科索夫通过解特定情况下的G-L 方程发现第二类超导体存在一种特殊的“磁通量子化”状态,即在相变附近的磁场进入超导体内部之后,会形成特定形状(如三角排列)的“磁通格子”,每一个磁通格点对应一个“磁通涡旋”,其直径就等于2 倍相干长度 2ξ。磁通涡旋芯子是有磁场的正常态,整个磁通涡旋被超流电子对围绕而屏蔽,所以磁通涡旋的磁场会在穿透深度λ的特征长度附近逐步衰减到零(图5)。
图5 超导体在磁场下的穿透深度和相干长度
在理想情况下,磁通涡旋也会在外界电磁场的驱动下运动,从而产生能量耗散,电阻并不为零。但由于材料内部缺陷的存在,磁通涡旋往往会被“钉扎”在缺陷附近,因此超流电子依旧可以无损耗地运动,也即零电阻在此时仍然保持(图3)。随着温度和磁场的变化,超导体内部的磁通涡旋并不会保持一成不变的固态,而是会存在跳跃、蠕动、漂移,甚至雪崩的状态,呈现一系列的磁通涡旋玻璃态、塑性态、液态等(图6)。所以,处于混合态下的第二类超导体,其电阻要保持为零的前提是磁通钉扎效应要足够强,否则磁通涡旋的运动仍然会造成系统能量耗散。而且由于磁通运动的复杂性,可能会导致体系出现不可逆的转变,最终全面恢复为有电阻的正常态。
图6 第二类超导体的磁通涡旋态相图
自1911 年发现首个超导体以来,目前已有上万个超导体被发现,其化学形态有单质、合金、金属间化合物、氧化物、硫化物,等等,几乎涉及无机化合物中的各种类别。部分有机导体在高压下也能呈现超导电性,一些处于特殊结构(如无定形、非晶、二维)下的材料也可能超导。超导材料的分类有多种方式,如上文所述,依据其磁场响应特性,可以划分为第一类超导体和第二类超导体,也有细分为第1.5 类超导体或第3 类超导体的;依据超导体是否可以被常规的BCS理论(基于电子-声子耦合配对的库伯对相干凝聚)所描述,可以分为“常规超导体”和“非常规超导体”,非常规超导体的微观机理目前尚不清楚,是凝聚态物理前沿的重大挑战难题;依据常压下超导体临界温度是否可以突破40 K的“麦克米兰极限”,可以分为“低温超导体”和“高温超导体”。目前,常压下的高温超导体有两大家族:铜氧化物和铁基超导体,其中铜氧化物的Tc在常压下即可突破液氮温度(77 K);高压下,除了铜氧化物之外,还有氢化物和镍基超导体可以突破液氮温度,但考虑到高压条件并不具有足够的实用化价值,它们或许被称为“高压高温超导体”更合适(图7)。以下,我们简要介绍各种不同化合物形式的超导材料。
图7 典型的超导体的发现年代及其临界温度,插图为代表性体系的晶体结构
1. 元素单质超导体 继第一个超导体金属汞被发现之后,人们陆续在元素周期表中找到了若干金属元素单质超导体。典型的超导金属有Li、Be、Al、Ti、V、Zn、Ga、In、Sn、Pb、Bi 等,其中Nb 为常压下临界温度最高的超导体(Tc =9 K)(图8(a))。借助高压环境,人们又陆续发现诸如Si、P、S、Ge、As、Se 等非金属单质也能出现超导。高压对超导Tc的效应不一定是提升,也可能反而降低。经过漫长的探索,人们发现一些金属元素超导体的Tc可以在高压下进一步提升,其中Ca 单质在16 GPa下Tc =25 K,Ti 单质在248 GPa 下Tc =26 K,目前最高记录为Sc单质,在260~280 GPa 下Tc =36 K (图8(b))。元素超导体绝大多数属于常规超导体,根据强耦合条件下的BCS理论,高压下的金属氢有可能实现室温超导(Tc >300 K),但需要的压力可能在500 GPa 左右,几乎是金刚石对顶砧静水压的极限值,实验挑战巨大,至今没有公认的成功案例。
图8 (a)元素单质超导体及其高压下的临界温度 (b)金属钪在高压下的临界温度
2. 金属合金超导体 金属Nb在常压下Tc =9 K,其相关合金及化合物的Tc 有可能进一步提升,如NbO、NbC、NbN都是超导体。而一系列具有所谓A15 相的Nb3Al (Tc =18.8 K)、Nb3Ga (Tc =20.3 K),Nb3Si (Tc =18 K),Nb3Ge (Tc =23.2 K)等材料的Tc 已在20 K左右,它们最早被马蒂亚斯称为“高温超导体”。后来,麦克米兰等人依据强耦合的BCS 理论,结合当时的一系列实验观测数据,给出了一个超导临界温度的经验公式。他认为常规超导体的临界温度不可能超过40 K,这就是所谓“麦克米兰极限”。麦克米兰极限并非一个严格的理论值,原则上除了借助高压之外,在某些情况下,常规超导体也是有可能突破40 K的。十分值得深思的是,目前为止发现的常规超导体在常压下的Tc都低于40K(图9)。正是如此,后人才把40 K作为“高温超导”的门槛,常压下具备突破40 K可能性的材料体系即称之为“高温超导体”。
图9 常见的金属单质和合金超导体及麦克米兰极限(T=40 K)
3. 重费米子超导体 在一些含有稀土重离子的金属合金或金属间化合物中,负责载流的电子的有效质量非常大,甚至是自由电子质量的1000 倍以上,它们被统称为“重费米子材料”。1979 年,德国科学家Frank Steglich 在重费米子材料CeCu2Si2 中发现了0.5 K超导电性。随后,人们发现了多个系列的重费米子超导体,它们含有Ce、Pr、Yb、U、Np、Pu等稀土金属元素,且需要借助高压来实现超导,大部分Tc都在1 K以下,少量在2~10 K之间,仅有PuCoGa5的Tc=18.5 K(图10)。尽管重费米子超导体的Tc都非常低,但它们是首个被认定为“非常规超导体”的家族。其中复杂的磁性相互作用和载流子的局域-巡游双重特征,导致材料的超导特性并不能用常规的BCS理论来描述。
图10 典型的重费米子超导体发现年代及其临界温度
4. 有机超导体 在寻找有机导体的过程中,丹麦科学家Klaus Bechgaard 于1980 年左右发现了首个有机超导体(TMTSF)2PF6,Tc=0.9 K,需要压力为1.2GPa。这一系列的有机超导家族统称为“Bechgaard盐”,它们与其他几个系列的低维有机超导体归类为“施主有机超导体”,即导电电子由材料本身提供。另一大类有机超导体则称为“受主超导体”,主要是一些富勒烯(C60)为结构单元的晶体和具有苯环结构的材料,它们需要通过掺杂碱金属或碱土金属来获得导电电子,并在高压下呈现超导电性。如Rb3C60 (Tc =29 K)、RbCs2C60 (Tc =33 K)、K5C60 (Tc =8.4 K)、Sr6C60 (Tc =6.8 K)、Cs3C60 (Tc =38 K)、CaC6 (Tc =11.5 K)、YbC6 (Tc =6.5 K)、菲(Tc =5 K)、苉(Tc =18 K)、二苯并五苯(Tc =33 K)等。石墨或石墨烯在碱金属掺杂条件下也可以出现超导电性(Tc < 10 K) (图11)。2008 年,曹原等人发现双层扭角石墨烯在1.1°魔角下会有1 K左右的超导电性,启发人们在众多准二维扭角结构中寻找到了更多的超导现象。有机超导体部分属于常规超导体(如富勒烯体系),也有少量被怀疑是非常规超导体(如扭角石墨烯等),因为这些体系样品很难获得或不太稳定,相关的机理研究比较困难。
图11 典型的有机超导及其分子结构
5. 轻元素超导体 对于原子量较轻的元素组成的化合物中,原子的热振动可以更加剧烈,产生的声子能量会更高。因此,早期人们基于BCS的理论框架推断,如Li、Be、B、Mg、Al、Si 等轻元素化合物的Tc有可能更高。其中有大量的硼化物被发现是超导体,如YNi2B2C、Li2Pt3B、Ru7B3、Mg10Ir19B16、FeB4、ZrB12、BeB6等,不过它们的Tc大都低于10 K。2001年,日本科学家秋光纯发现MgB2的Tc=39 K,在掺杂和高压下可提升至39.5 K,已非常接近麦克米兰极限。2023 年,中国科学家齐彦鹏等发现MoB2在高压下会出现与MgB2类似的结构,且Tc=32 K。尽管轻元素超导体几乎都是常规超导体,科学家们受到MgB2的多带超导特性的启示,提出了一些高Tc轻元素超导理论上的预测,然而目前尚未找到40K以上的轻元素超导体。
图12 不同形态MgB2超导体的临界温度和临界磁场
本文选自《现代物理知识》2024年4期YWA编辑
《现代物理知识》
搜索微信号
mpihep
长按扫码关注我们
本文转载自《现代物理知识》微信公众号
我对吴有训、叶企孙、萨本栋先生的点滴回忆 | 《物理》50年精选文章
国立西南联合大学物理系——抗日战争时期中国物理学界的一支奇葩(Ⅰ) | 《物理》50年精选文章
国立西南联合大学物理系——抗日战争时期中国物理学界的一支奇葩(Ⅱ) | 《物理》50年精选文章
原子核裂变的发现:历史与教训——纪念原子核裂变现象发现60周年 | 《物理》50年精选文章
回顾与展望——纪念量子论诞生100周年 | 《物理》50年精选文章
中国理论物理学家与生物学家结合的典范——回顾汤佩松和王竹溪先生对植物细胞水分关系研究的历史性贡献(上) |《物理》50年精选文章
中国理论物理学家与生物学家结合的典范——回顾汤佩松和王竹溪先生对植物细胞水分关系研究的历史性贡献(下) |《物理》50年精选文章
为了忘却的怀念——回忆晚年的叶企孙 | 《物理》50年精选文章
从分子生物学的历程看学科交叉——纪念金螺旋论文发表50周年 | 《物理》50年精选文章
美丽是可以表述的——描述花卉形态的数理方程 | 《物理》50年精选文章
一本培养了几代物理学家的经典著作 ——评《晶格动力学理论》 |《物理》50年精选文章
熵非商——the Myth of Entropy |《物理》50年精选文章
普渡琐记——从2010年诺贝尔化学奖谈起 |《物理》50年精选文章
天气预报——由经验到物理数学理论和超级计算 | 《物理》50年精选文章
纪念Bohr的《伟大的三部曲》发表100周年暨北京大学物理专业建系100周年 | 《物理》50年精选文章
凝聚态材料中的拓扑相与拓扑相变——2016年诺贝尔物理学奖解读 |《物理》50年精选文章
通用量子计算机和容错量子计算——概念、现状和展望 | 《物理》50年精选文章
谈书说人之一:《理论物理学教程》是怎样写成的?| 《物理》50年精选文章
时空奇点和黑洞 ——2020年诺贝尔物理学奖解读 |《物理》50年精选文章
凝聚态物理学的新篇章——超越朗道范式的拓扑量子物态 | 《物理》50年精选文章
对于麦克斯韦方程组,洛伦兹变换的低速极限是伽利略变换吗?| 《物理》50年精选文章