从2024新高考1卷数学选填题谈回归基础的重要性

文摘   2024-06-10 06:00   山东  

笔者多次提到回归基础的重要性,劝诫同学及家长们不要盲目刷题,不做题海的奴隶。今天结合考前被极度渲染的,今年再次实行题型改革的新高考1卷,再次奉劝在读高中同学和家长,题海无涯,基础是岸”
今年的头两道题依然延续传统,是送分的集合与复数题,都是最基础的知识点。考前的各类模拟卷都在搞创新,创新的结果就是把集合与复数题搞的超难,命题组还是很有人情味的,毕竟这是高考,不是竞赛,不能没限度的玩考生。
第3题平面向量运算,考查了最基本的运算公式,没有任何弯弯绕,也是送分题,我在5月6日的《仿真训练》中已经说过,平面向量运算的题目都非常简单。
去年考过三角恒等变换,本以为今年不会考了,可是在第4题又出现了。更有意思的是,今年的题目简直就是去年的姊妹篇。去年考的是正弦两角和与两角差公式间的转换,今年考的是余弦两角和与两角差公式间的转换。题目本身没有任何难度,都是最基础的公式。按照我之前发过的《三角函数的计算》里提到的四个基本公式,基本可秒答。




第5题求的是圆锥的体积,但实际考的是圆锥的侧面积,按照课本上的侧面积公式带进来做就可以了,也是最基本的知识。我在《仿真训练》中特意提到过,今年大概率会考圆锥侧面积。


第6题考查的是一元二次函数的单调性与分段函数的单调性。这道题目设计的非常巧妙,考验学生的基础扎实程度。题目的关键是函数在定义域内单调递增,定义域小于0时的函数值要小于大于0时的值,只要对分段函数定义域和值域有清晰的认识也不是问题。
第7题是雷打不动的三角函数题,考查的是最基本的三角函数图像交点,利用三角函数图像的平移与伸缩可以快速得出答案。相较于我之前发布过的多期有关三角函数的专题,今年的这道题是比较简单的。
第8题是创新题,作为单选压轴题,吓退不少考生。实际这道题非常简单,考查的是不等式逻辑,即使不采用大家都推荐的放缩法,利用最笨的方法,两两相加,加到20,也不会超过5分钟,拿到5分也是值得的。
多选的第9题,考查的是正态分布的基础知识,与我在《仿真训练》中提供的例题几乎一致。只要了解正态分布的概念,这道题就没理由做错。
第10题考查的是利用导数判断单调性,都是最基本的知识点,我在《仿真训练》中也将该模块列为五星考点。今年的题目较往年的难度降了几个档次。
第11题,作为多选压轴题,也是一道创新题。不是传统的圆锥曲线,但是这类题目在课本上圆与圆锥曲线的章节都有类似例题,除C选项稍有难度,其它三个选项都是按照题目条件对号入座就可以了。
第12题是传统的双曲线,按双曲线的定义即可秒答。我在5月8日发了一篇文章,强调圆锥曲线基础知识的重要性。



第13题考查导数的几何意义,这是最基本知识点。我在《仿真训练》中有过提醒,之前也发过几期导数几何意义的专题。今年的考题与2016年全国2卷16题极为相似。


第14题是计数原理,四轮比赛,意味着比赛需要4步,第一步共4种方案,第二步3种方案,第三步2种方案,第四步1种方案,分步乘法可得出共24种方案,其中满足条件的共12种,概率为0.5。

我在5月6日的《仿真训练》和6月6日的《考前最后一天》两篇文章里都呼应了这道考题。


总之,从2024年新高考1卷的数学选填题可以看出,高考改革后,命题的原则还是重基础知识,即便创新,也是围绕基础展开,没有所谓的大学题或竞赛题,希望家长和同学们在学习或复习中务必重视基础。

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