题目分析：对函数f(x)求导，根据正弦函数和余弦函数的单调性，可求出函数f(x)的单调区间，继而求出函数在（0，π）区间的最大值。根据三角函数的周期性，可求出函数在整个值域内的最大值。结合第二问的结论，可以得出f(2x)，f(4x)，f(8x)，f(16x)，......的绝对值与f(x)的绝对值具有相同的最大值。据此，进行函数f(x)，f(2x)，f(4x)，f(8x)，f(16x)，...的联乘，再进行数列计算，即可得出结论。
题目分析：对函数f(x)求导，根据正弦函数和余弦函数的单调性，可求出函数f(x)的单调区间，继而求出函数在（0，π）区间的最大值。根据三角函数的周期性，可求出函数在整个值域内的最大值。结合第二问的结论，可以得出f(2x)，f(4x)，f(8x)，f(16x)，......的绝对值与f(x)的绝对值具有相同的最大值。据此，进行函数f(x)，f(2x)，f(4x)，f(8x)，f(16x)，...的联乘，再进行数列计算，即可得出结论。
