高三第一阶段复习要回归课本，进一步强化基础。加强各知识模块之间的横向联系。实现各知识体系之间的融会贯通。第一阶段复习，主要针对高考的选择题和填空题进行训练。
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函数的奇偶性
1.1 函数f(x+a)的奇偶性与图象的对称性。
若f(x+a)为偶函数，则有f(-x+a)= f(x+a)；注意，在上面表达式中，常数a前的正负号不能改变。若f(x+a)为奇函数，则有f(-x+a)=-f(x+a)。
若y=f(x+a)为偶函数，其图象关于y轴对称；根据上节课介绍的函数图象平移的结论，其图象向右平移单位a后，得到函数y=f(x)的图象，则f(x)的图象关于直线x=a对称。
若y=f(x+a)为奇函数，其图象关于原点成中心对称；则函数y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称。
进而，若y=f(x+a)-b为奇函数，函数y=f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称。
若函数y=f(x)的图象关于点O(a，b)成中心对称，图象上有关于点O对称的任意两点A(x1，f(x1))和B(x2，f(x2))，则点O即为线段AB的中点。即有x1+x2=2a和f(x1)+f(x2)=2b。 反之，若对于函数y=f(x)，存在f(x1)+f(x2)=2b，且x1+x2=2a，则函数y=f(x)的图象关于点O(a，b)成中心对称。
若y=f(ωx+a)(ω∈R)为奇函数或偶函数，则f(x+a)亦为奇函数或偶函数。
1.2 函数与其导数间奇偶性的关系。
若f(x)为偶函数，则有f(-x)=f(x)，对等式两侧分别求导数，则有 -f'(-x)=f'(x)，则f'(x)为奇函数。
结论：若f(x)为偶函数，则其导数f'(x)为奇函数；同理，若f(x)为奇函数，则其导数f'(x)为偶函数。
引申：若f(x+a)为偶函数，则其导数f'(x+a)为奇函数；f(x)的图象关于直线x=a对称，其导数f'(x)的图象关于点(a，0)成中心对称。
02
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函数的周期性
若f(x+a)为偶函数，f(x+b)为奇函数，则f(x)为周期函数，其最小正周期T=4|a-b|，下面进行证明：
结论：若f(x)为周期函数，则其导数f'(x)为周期函数，且导数周期与原函数相同。
