排列组合问题可以通俗的理解为“人找座位“。比如，3个人并排坐在三把椅子上，每人坐一把椅子，有几种排列方式？假设将椅子编号为1、2、3，那么三个人与三个座号是一一对应的，排列方式就是全排列即A3^3，这是最简单的排列。
假设4个人并排坐在三把椅子上，每把椅子至少坐1人，最多坐2人，有几种排列方式？依然将椅子编号为1、2、3，此时的4个人与三个座号不是一一对应的，由于人数比座号多，就需要将4个人分为3组，使组数与座号一一对应，之后将3个组进行全排列即A3^3，这就是分组问题。根据分步乘法原理，分组的方案数乘以组的全排列数，就是总的排列方案数。
将4个人分为3组，由于每把椅子至少坐1人，最多坐2人，所以其中一组是2个人，另外两组各1个人。按此原则，首先从4个人中任选2人作为1组，则共有C4^2 种方式，选出2人作为一组后，余下2人分别在余下的两组，不必另行分配了，故共有C4^2 种分组方式，总方案数为C4^2·A3^3 。
