2020全国3卷高考数学解答题

文摘 2023-05-26 19:30 山东

题目分析：根据离心率可求出椭圆焦距，从而求出短半轴长m，即可写出C的方程。

根据BP=BQ和BP垂直于BQ，可求出P点和Q点坐标。假设直线PQ与x轴的交点为D，三角形APQ的面积等于三角形ADQ与三角形ADP面积之差。根据直线PQ的方程可求出D点坐标，再求出AD的距离，三角形ADQ与三角形ADP的高分别为Q点和P点的竖坐标,二者间的竖向距离即两个三角形的高度差，三角形APQ的面积即可求出。

题目分析：

曲线y=f(x)的切线与y轴垂直，即切线的斜率等于零，即函数在切点的导数为零，对函数求导后，代入切点坐标即可求出b。

根据函数f(x)的单调性和最值可判断出函数零点的个数。最大值小于零或最小值大于零时，有一个零点，最大值大于零且最小值小于零时有三个零点，最大值或最小值等于零时有两个零点。分情况讨论即可证明结论。

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