提出了一种改进的平流-扩散化学反应体系的多孔结构拓扑优化晶格玻尔兹曼模型。引入了与中尺度孔隙率和速度相关的非线性多孔介质阻力模型，用于动量和质量输运以及拓扑结构的演化。时空变化的孔隙率场的演化由中尺度孔隙率转移方程控制。在每一个演化步骤中，通过调整目标函数相对于孔隙率的瞬态偏差来细化孔隙结构，同时通过孔隙率扩散来略微平滑。采用化学反应、质量扩散、动能和粘性剪切的可调权值来计算瞬态偏差场，这些偏差场分别控制了由局部化学反应、质量扩散、流动对流和界面阻力引起的拓扑结构的演化速度。说明了控制参数和客观权重对结构模式的影响。观察到三种具有自然形状的拓扑结构模式：(i)干状对流诱导通道，（ii）分形分支状扩散增强子通道，以及（iii）叶状化学反应鳍。树干-分支-叶拓扑结构是中尺度对流、扩散和反应的动态平衡的结果。
采用改进的拓扑优化晶格玻尔兹曼模型（LBM），对化学反应、质量扩散、动能和粘性剪切的权重进行调整，根据对流流、质量扩散、化学反应和界面阻力的中尺度平衡，生成空间变化的孔隙度连续多孔结构。仿真结果表明，入口对流流引起辐射分布通道。在入口附近的上游观察到更宽的通道，在出口附近的下游观察到较窄的通道。较高的化学反应发生在浓度较高的中间孔隙度位置。这是因为在孔隙率较高的流体相中，浓度输运占主导地位，而在孔隙率较低的固相中，化学反应速率占主导地位。相对的目标函数的权重也可用于控制叶片形状结构的大小和高孔隙率通道数。观察到三种典型的拓扑结构模式及其组合：(i)干形流动诱导通道，（ii）分形分支状扩散增强子通道，以及（iii）叶状反应鳍。当三个主要参数具有相同的相对强度时，即𝜅𝑠∗=𝛼∗𝑓=𝑈∗2𝑖𝑛（𝑐𝑠∗𝑀𝑎𝓁）2=1，所有模式类型(i)、（ii）和（iii）的组合清晰显示。在这些等效的相对强度参数下，纯扩散反应体系的最佳整体孔隙率约为1/3，平流扩散反应体系的最佳整体孔隙率约为2/5。这可能是因为与纯扩散-反应系统相比，对流-扩散反应系统的流通道生成需要更高的流体相体积分数。当主要扩散系数相对较小时，如𝛼∗𝑓<𝑈𝑖𝑛∗2（𝑐𝑠∗𝑀𝑎𝓁）2=𝜅𝑠∗，反应值较低，因为由于扩散速度较慢，左浓度较低。结构模式(i)占主导地位。当主导扩散系数相对较大时，如𝛼∗𝑓>𝑈𝑖𝑛∗2（𝑐𝑠∗𝑀𝑎𝓁）2=𝜅𝑠∗，反应值较高，因为由于扩散速度快，剩下的浓度较高。观察到更窄和更长的扩散分支子通道。结构模式（ii）和（iii）占主导地位。随着固相化学反应速率𝜅𝑠∗的增加，化学反应值增加，左侧浓度降低。随着𝜅𝑠∗的增加，分枝数增加，分枝大小减小，叶片大小减小。总的来说，从中尺度对流、扩散、和反应，分别根据占主导地位的入口流速、流体扩散率和固体反应速率的相对强度。对多孔结构拓扑演化的模拟为平流扩散化学反应体系提供了完整的结构图。与传统的信道设计相比，性能增强率可高达70%。未来的工作可能会扩展目前的方案与热能传输方程来考虑温度对电化学反应的影响为了更好地对电池进行热管理。此外，这种拓扑优化演化可能为自然植物结构提供一个潜在的定量物理基础的解释。![]()
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