声波黑洞(ABH)结构由于其根据幂律分布定制的压痕而被广泛应用于振动抑制。与单个ABH元件相比，嵌入周期晶格结构的多个ABH在相对较低频率的所谓带隙内表现出更显著的衰减效应。然而，大多数研究都集中在均匀的超材料中嵌入周期性排列的ABHs，导致衰减带隙限制在狭窄的频率范围内。在本研究中，提出了一种嵌入ABHs梯度排列的彩虹超材料光束，以实现宽带振动衰减。在超材料光束中，考虑了线性和正弦两种ABHs的排列方式。利用微分正交法分别建立了具有周期性ABHs的无限光束和具有梯度ABHs的有限彩虹超材料的控制方程。利用验证的数学模型和遗传算法，定量研究了无限超材料光束中的波传播行为、有限彩虹超材料光束的透射特性和优化问题。结果表明，对于具有周期性不对称ABHs的超材料光束，宽带隙的产生可以用局部共振和Bragg散射效应的结合来解释。通过改变ABHs的几何参数，可以调节相应的带隙。此外，具有线性和正弦ABHs的彩虹超材料光束比周期ABHs具有更宽的衰减带和更好的衰减效果。与规则的梯度分布相比，相邻单元几何参数的无序排列进一步提高了衰减强度。本研究为利用ABHs实现彩虹超材料光束的宽带振动衰减提供了新的视角，并可用于指导具有梯度几何参数的彩虹超材料的设计。
本研究提出了一种具有梯度ABHs的彩虹超材料光束，以实现宽带衰减带。利用DQM建立数学模型，得到了具有周期ABHs的无限超材料光束和具有梯度ABHs的有限超材料光束的波段结构和透射率特性。通过有限元方法和实验结果对计算结果进行了验证。通过参数研究分析了均匀ABHs周期光束的带隙形成和可调性。然后，考虑线性梯度和正弦梯度ABHs的彩虹超材料光束，研究其带隙加宽和衰减增强效应。最后，基于遗传算法对彩虹超材料光束进行优化，评估相邻单元几何参数间的无序关系对光束抑振性能的影响。
结果表明，具有周期性非对称ABHs的超材料光束在相对较低频率的前三个带隙内具有明显的衰减效应。结合ABHs的布拉格散射效应和局部共振效应形成相应的带隙。通过改变ABHs的几何参数，可以调节相应的带隙。与具有均匀ABHs的周期光束相比，具有线性和正弦ABHs的彩虹超材料光束具有更宽的衰减带和更优越的衰减强度，通过增加渐变间距或改变渐变方向可以更有效地实现衰减。超材料光束的优化结果表明，将相邻单元的几何参数安排得更无序可以进一步改善衰减效果。基于遗传算法的超材料波束主衰减带可以得到很大程度的增强，并有效地调谐到目标频率。此外，彩虹超材料梁的刚度和衰减强度是相互制约的。因此，在超材料梁的设计和减振的实际应用中，平衡好这两方面的关系至关重要。
综上所述，本研究为利用彩虹超材料光束实现更宽的衰减带和更好的衰减效果提供了新的视角。为了更全面地研究彩虹超材料的减振性能，在进一步的工作中还可以考虑更多的梯度或无序结构。
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