拓扑优化和增材制造(AM)的集成为跨不同行业的设计和制造复杂结构提供了一种变革性的方法。这种协同作用使工程师能够生产出具有复杂、有机几何形状的轻质、高性能设计,从而突破了传统制造方法的边界。然而,打印超过AM机器允许的构建体积的大型3D对象是一个重大挑战。这种必要性导致了诸如部分分解(PD)等方法的发展,以使这些对象符合构建体积约束范围。以往的研究有助于解决PD问题,但也有一些局限性,如使用欧拉角表示和缺乏实际的分解设计,需要解决。据作者所知,这是第一篇通过建立一个新的旋转系统和建模关节力学性能来开发拓扑优化结构的三维分解优化方法的论文。新的旋转系统,使用一个非单元四元数建立了表示法,以消除欧拉角表示法中固有的奇异性问题。这种方法还允许通过删除单元长度约束来有效地优化划分长方体,它表示允许的AM构建体积。此外,利用几何表示的空心长方体对分解部件之间界面处的关节力学性能进行了建模。此外,还导出了新设计变量的解析灵敏度表达式,包括非单位四元数的划分变量和旋转变量,并进行了数值验证,有效地解决了分解优化问题。通过实际案例研究,三维分解优化方法证明了其在各种条件下的有效性,包括改变最大允许的AM构建体积、不同的初始分割长方体布局和各种关节力学性能。
本文在考虑AM机器的构建体积约束的情况下,首次提出了一种针对拓扑优化结构的三维分解优化方法。这是通过建立一个使用非单位四元数表示的新的旋转系统来实现的,它消除了欧拉角表示中固有的奇异性问题。此外,非单位四元数表示消除了单位长度的约束,有效地优化了划分长方体的布局。通过几何表示的分割长方体,实现了对允许的AM构建体积的控制和分解部件之间的关节层的建模。为了描述分解后的部分和关节层,采用交叉结合映射方法将划分的长方体区域和边界区域映射到设计域上。针对新的设计变量,推导出了顺应性和IDF的解析敏感性表达式,包括划分长方体的显式变量和非单位四元数的旋转变量。这些分析灵敏度与得到的通过多个实际案例研究,证明了三维分解优化方法对IDF约束下的合规性最小化问题的有效性。这些案例研究探讨了改变最大允许的AM构建体积、不同的划分长方体的初始布局以及各种接头力学性能的影响。在悬臂梁示例中,根据AM机的构建体积约束,将拓扑优化结构成功地分解为多个部分。在满足IDF约束的同时,优化了划分长方体的大小、位置和方向,以最小化顺应性。l形结构实例的结果表明,分解优化后的结构受到分割长方体初始布局的影响。这一结果是预期中的,因为使用了基于梯度的优化算法,它本质上依赖于初始条件。为了提高性能和减少迭代,建议在拓扑优化的结构中均匀地分布初始分区长方体。最后,综上所述,本文的结论可以总结如下:据作者所知,本文首次考虑了拓扑优化结构的三维分解优化方法,同时考虑了AM的构建体积约束。•建立了一种基于非单位四元数表示的新型旋转系统,消除了欧拉角表示中固有的奇异性问题和单位长度约束问题。•利用几何表示的空心长方体对分解零件之间界面处的关节力学性能进行建模,以实现实际分解优化设计的精确建模。•推导出了新的设计变量,包括显式变量和旋转变量,并进行了数值验证。•通过实际案例研究,证明了该方法的有效性,包括改变最大允许的AM构建体积,不同的初始划分长方体布局,以及不同的关节力学性能。![]()
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