太久太久没有更新了，写点简单的东西吧。
继续聊晶胞。
为了避免重复的测试，我们通常会用晶胞参数来评判一个样品是否重复，当然部分是花费的问题。当然这其中有诸多的误差。晶胞参数类似，并不代表晶体结构就一定相同。这只是个必要条件。
那如果晶胞参数看起来不同，但结构看起来相同会是怎么回事？
晶胞参数在很多同学眼里是个测一下就出来的东西。但实际上，晶胞参数并不是测出来的，而是算出来的，因为测出来的只有衍射图而已。晶胞是为了方便描述晶体结构而选取的最小重复单元。但这个最小的重复单元怎么来选，晶体本身并没有直接告诉我们答案，甚至答案并不是唯一的。
如同大多数测试一样，我们本身看不见晶胞，只能通过测试得到的数据进行反推。定义晶胞有两个原则：第一最高的对称性，第二最小的晶胞体积。所以大多数算法也基于此原则进行计算。如下图所示，1, 2, 4划分得到的晶胞其实没有什么区别，都是相同的体积。3是重晶胞，对称性明显变高，所以单从几何上说，3是最后Bravais lattice的选择。但，1，2，3，4表征的都是同一个东西。这个实际上挺容易理解的，就是简单的几何而已。但是如果连晶胞是什么意思都不知道，那就只能卡死在这里了，实在没办法再往下讲晶体学了。（真的没法继续，整天死扣指标化率，却连指标化是什么都不知道，真的没法深入了讲）
早些时候，刘老师提供了两个晶胞，看起来“明显不一样”。但是这只是自己做的晶胞和发表的晶胞数据不一样，结构是一样的。如果简单地从晶胞参数来判断，可能会认为这是不同的物质。但是如果了解到晶胞参数的几何问题，就不能这么武断了。
其实如果对数字很敏感，又清楚知道晶格点阵的定义。一下子就可以知道其中的奥秘。这只是晶胞参数选取点阵的方式不同，如同上图中的1和4。
B晶胞只是选择了A晶胞a c的对角线。所以很明显这是两个相同的晶胞。为什么会定出两个晶胞？抱歉，这是不同的算法和不同的软件的事情。
当然PXRD的图谱也同样会告诉你这是两个相同的晶胞。从三维到一维再怎么看起来不同，计算出来的峰位也会是一样的。
既然知道了，怎么转换成相同的晶胞也就简单了。在APEX里使用Transform Unit cell or使用矩阵-1 0 0 0 -1 0 1 0 1，就可以将A晶胞转成B晶胞，虽然这并没有什么实际意义。
其实这和P21/n与P21/c的空间群的差别是一致的。很多时候我都想吐槽标准空间群的意义是什么？为什么非要追求标准？
所以借用曹老师写的话，没有数学，物理学是无法进行下去的。没有数学，晶体学也无法建立。
PS：题外话，大多数人喜欢用指标化率定义一个晶体的好坏，能测还是不能测。我就特别不能理解，为什么一个分数比而已可以决定一个晶体的生死？晶体的质量的决定性因素只有分辨率和数据误差。太简化的教学是不是带来的弊端会更多。
