👆点上面看更多脑洞大开的知识
公众号菜单查看可更多内容
（点下方图片了解终身会员课程详情）
（直播回放，限时领券！）
（点击图片查看购书折扣）
之前发了篇：手拉手中的经典往复运动
这是关于往复型轨迹的，上次发的是圆弧上，这次是直线上，其实不管是直线还是圆弧，做往复型轨迹求长无非找到“三个点”，起点、终点、折返点。然后分段计算即可，当然这里的折返点可能不止一个，一般最多也就俩，太多的没有。
1.折叠交点
看完上次文章，群里有朋友问有么有直线型的往复轨迹，我还真没注意，有其他群友在群中发了下面这道题，就是一个直线型的往复题，一起来看看：
这个运动就是往复的：
这种题说实话，考场上遇到，首要考察的不是哪个知识点，而是分析问题的能力，和不择手段解决问题的能力。比如这题，如果有惊人的空间想象能力，可以想下全过程，确定其为往复型运动。然后逐个画出三个关键位置。
也有群友说，要是画图能力强，也可以画一画，从而分析运动情况，找到关键位置，这样也是可以的！
位置一：G刚刚产生，“起点”
位置二：“折返点””
位置三：“”终点“”
这里这个折返点是垂直的时候的交点，为啥呢？其实考场上也很难马上找到证明，考场上还是靠大胆猜想，考的是胆量是胆气是胆魄！
要证明也可以：
其实可以换个问题，就是求EG的最小值！
其基础模型是如下这样，可以根据这个型，自己添点东西，自己出一道题了！
2.直角拐弯
下面是2022湖州中考中对于直角钩（直角拐）的应用：
3.中垂交点
往复型轨迹经常令人头痛！之前已经搞过一些，最近又有群友提问了一个直线往复型轨迹。
4.一仆二主往复
群友提问一题，据说是大庆二模的考试题：
原题是一道选择题，可以根据选项判断出轨迹为直线
那能证明吗？
其实很好证明，就是我之前提过的，证明直线轨迹的三定法则，即，定点，定线，定角。
即使没有软件，纸笔作图，也可以通过几个静态位置，看出三定，如下：
根据一定的想象，可以发现，是往复型，往复型求路程，即找到
三点：
起点，终点，转折点！
即为如下三图：
（本集完）
快转发给朋友让他好好学习吧！
您的分享就是对我最大的支持！
点击系统学习几何模型课程：
往期精品文章汇总点击下方链接查看：
100多个系列汇总：几何模型20个系列+模型新补15个系列+进阶模型18个系列+解题策略14个系列+交互探究9个系列等…
免费分享的资料，公众号聊天发送“资料”查看
如有疑问点击：
各类讲义、教案、资料、动态课件、源文件下载都在教师qq群群文件里，想要学习提升自己、学术交流探讨的老师请加群。
来自群文件部分动态课件图：
欲加入几何数学联盟请加我微信：
（长按下图识别二维码）
