第 3单元 分数除法
第8课时 解决问题（4）
【教学内容】
教材40～41页例7及相关内容。
【教学目标】
1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2.通过解答“工程问题”，培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能力。
3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
【重点难点】
重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
【教学过程】
一、 复习导入
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
2.一条公路长36km，甲、乙两队合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？
（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
二、探究新知
【课件出示教材第40页例7】
1.阅读与理解。
师：仔细观察，从图中你能了解到哪些信息？
预设：知道了一队单独修12天完成，二队单独修18天完成，要求的问题是“两队合修，多少天能修完”。
师：可是这条道路有多长呢？（引导学生发现缺少一个条件，即这条道路的总长未知。）
2.分析与解答。
师：能不能假设知道这条路有多长呢？
预设：学生可能会假设全长是18km、30km等。交流中，让学生想到假设的数据要小一些，便于计算。
师：自己选择一个假设的数据，完成教材第43页上面的四个问题，然后全班交流。
预设1：假设这条道路长18km。
预设2：假设这条道路长30km。
师：不管全长是假设成18km、还是30km，在这里都是借助了一个重要的数量关系“总长度÷两队每天修路的长度和＝合修的天数”。我们能不能假设这条路的长度是1呢？如果假设成1，那么两队每天修路的长度应该如何表示？
预设：假设这条道路的长度是1，那两个队每天修的长度分别是 和
。
师：请你们根据数量关系列式计算。
预设：
师：不同的方法计算出的结果一样吗？（引导学生分析、交流。）
3.回顾与反思。
师：怎样才能知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。（教师指名汇报。）
师：观察上面几种算法，你发现了什么？
预设：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”来计算很简便。
4.跟踪训练，深化理解。
完成教材第41页做一做。
（1）学生独立完成后集体交流。
（2）师：这个问题和例题有什么相同的地方？
三、巩固运用
1.完成教材第42页第6～7题。
（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。
（2）全班交流汇报。
2.完成教材第43页第9题。
（1）师：这个问题和例题有什么不同的地方？
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
解决问题（4）
答：如果两队合修，天可以修完。
【教学反思】
这节课的学习以探究“学习方法”为主,打破了“工程问题”原有的教学模式，以“工程问题”的基本数量关系为基础，通过“假设法”引导学生探究“工程问题”的结构特征,特别是通过对“假设数据不同,得到结果相同”的讨论,深入理解工程问题的实际意义,加深学生对“工程问题”的理解。
