运动表现
踩足油门：高水平高尔夫球手的速度与功率
Pedal to the Metal: Velocity and Power in High-Level Golfers
原文："Strength and Conditioning Journal" - V44 - I2
▌ 摘要
Parker, J, and Lundgren, LE. Pedal to the metal: Velocity and power in high-level golfers. J Strength Cond Res 35(12): 3425–3431, 2021——在大多数旋转功率评估中，使用离散变量来进行后续检查；然而，动作是连续的，数据也可以按时间序列进行采集。本研究旨在检视站立旋转测试中速度和力量的时间序列特征，并确定其与高尔夫表现的关系。31名高尔夫球手在机器人引擎系统中进行了3种不同阻力(6、10和14 kg)的高尔夫专项旋转测试(GSRT)。根据原始数据计算速度和功率的时间序列，然后将每次测试归一化至0–100%。对速度和功率波形进行了主成分分析（PCA）。PCA采用了数据协方差矩阵的特征值分析。杆头速度(CHS)与所有主成分(PC)之间的关系使用线性回归方法加以归纳。10个速度参数和6个功率参数解释了数据中80%的方差。对于速度，前2个PC识别了幅度和相移特征，而第3到5个PC识别了差异特征。对于功率，前2个PC识别了幅度和相移特征，第3个PC识别了相移特征，第4个PC识别了差异特征。GSRT中与CHS的相关最高的是14kg负荷，其中第2个PC中的功率(R2=0.48，p＜0.001)。GSRT的PCA可以区分个体内差异、外部负荷和基于性别的差异。运动员获得最大功率应专注于在整个动作过程中平稳加速（尤其是在较重负荷时），同时不应在旋转动作开始阶段过度用力拉拽。
关键词：主成分分析，时间序列，高尔夫
▌ 介绍
在许多运动中，高速挥动球杆、球棒和球拍的能力是运动员的重要表现因素。尤其是在高尔夫运动中，更好的运动表现来自于球的总飞行距离，而其与杆头速度(CHS)密切相关(15)。菁英级高尔夫球手下杆速度可达约230-284毫秒(6，27)，通常认为下杆时快速施力是产生高CHS的一个重要因素(16)。随着此类旋转动作特征研究更加深入，有充分记录表明：在整个运动链中从近端到远端的顺序发力对于远端环节的高速度至关重要(16)。因此，可以假设在监测高尔夫运动员的培养过程中，能够准确描述旋转动作的功率特征的评估方法是有意义的。
在大多数旋转功率评估中，使用离散变量来确定运动中的峰值功率、平均功率和达到峰值力的时间(2，14，23)。然而，旋转运动是连续的，并且数据通常以时间序列(例如，波形或曲线)的形式收集。因此，为了从运动表现的角度找到相关的特征，使用时间序列分析技术探索数据集的方差可能更为合适。一种用于分析时间序列数据的方法是主成分分析(PCA)，PCA有一些优点，其所选择的曲线参数彼此之间独立并且基于重要性进行排序。PCA捕捉到的不相关时间序列曲线可以形象地解释不同的运动策略。Smith等人(26)使用PCA了解了高尔夫挥杆过程中压力中心(COP)的变化如何影响CHS。研究结果表明，COP移动更早和下杆过程中变化率更大的运动员更有可能出现较大的CHS (26)，这与以往的研究(4，30)一致。这些结果强调了在高尔夫挥杆中快速施力发力的重要性，这种能力也可以通过其他方式进行评估，例如身体测试。
站立旋转抛药球是一种流行的测试，用于评估高尔夫球手在高尔夫专项动作中的神经肌肉功能(23)。研究显示，对于体能训练经验较少而高尔夫经验丰富的球手，站立旋转抛药球测试与CHS之间存在中度相关性(r= 0.63–0.67)(23)。然而，最近的一项研究(18)比较了男性和女性在抛药球方面的表现，表明由于身体能力的原因，女性使用的技术与男性有根本差异。在抛药球测试中，评估旋转功率的一个限制是距离作为结果变量，它是一个离散变量，不能洞察抛药球测试中使用的不同动作策略的特定动作特征。测量旋转动作功率的其它方法是使用绳索测试仪进行坐式旋转和立式旋转测试，这已经被证明是有效和可靠的(重测组内相关系数[ICC]0.84–0.97)(2，21，22)。绳索测试仪能够通过时间序列数据分析整个动作，但是相关研究较少。对波形数据的解读可以识别动作特征中潜在的临床重要差异(10)，并让教练洞察在旋转运动中产生力量时不同的动作策略。虽然坐式旋转测试可能适合评估高尔夫运动员的发力能力，但立式旋转动作与高尔夫挥杆更相似，值得进一步研究。能够提供有关速度和功率的高度可靠并且有效的高尔夫专项测试，对于优化高尔夫表现，提高对与爆发性旋转动作相关的动作特征的理解是必要的。
本研究目的是通过对男性和女性运动员的横断面比较，检查3种不同负荷(6、10和14 kg)下高尔夫专项旋转测试(GSRT)的速度-时间和功率-时间曲线，并确定与CHS的关系。对整个GSRT的速度-时间和功率-时间曲线进行时间相位分析，可以更深入地了解与站立旋转表现相关的生物力学机制。
▌ 方法
问题的实验方法
本研究采用横断面相关设计，比较了3种不同负荷下男女运动员力量和速度的时间序列数据及其与CHS的关系。受试者均进行了3种不同阻力(6、10和14 kg)的GSRT试验。对所有试验的速度和功率波形进行了主成分分析，以确定受试者使用的不同动作策略。为了进一步了解不同的动作策略，继续分析每个主成分(PC)与性别、阻力以及与CHS的关系。
受试者
31名高水平高尔夫球手(男性17名，女性14名，年龄20.2±3.3岁)，平均差点为-1.2±3.6杆，被招募参加本次研究的所有运动员均为地区级或更高水平。所有受试者在过去的至少6个月中均无肌肉骨骼损伤，并建议在测试前至少48小时内不要进行大重量训练。本研究的数据收集期在受试者季前赛训练期间(2月至3月)进行。所有受试者均书面表示知情同意参加本研究，且所有18岁以下的受试者均获得父母或监护人的同意。该研究已获瑞典区域伦理委员会批准(Lund，Dnr 2016/12)。
步骤
GSRT的数据收集通过计算机化的机器人引擎系统(1080 Quantum Syncro1080 Motion AB，Lidingo，瑞典)进行。在专项旋转测试之前，所有受试者都进行了10分钟的热身运动，从在功率车上骑行5分钟开始，然后进行2-3分钟受试者选择的运动，最后在测试系统上进行10次最轻重量(6 kg)的练习。指导受试者重复进行3次GSRT试验，阻力分别为6、10和14 kg。不同负荷之间有3分钟休息时间，用于减少疲劳对后续表现的负面影响风险。所有受试者在数据收集前约1-2周参加了一次熟悉课程。熟悉课程包括与上述数据收集相同的热身程序和10次练习；然后，每个受试者进行3组3次重复的GSRT试验，阻力分别为3、6和14 kg。基于1080 Quantum同步器(1080 Motion AB)制造商报告，对于4-24kg之间的测量，位置精度为4 mm/m，速度误差为±0.5%，轻微偏移误差为-4.7 N，力测量线性误差很小或没有。在本次研究之前，我们对12名高水平高尔夫球手(男性8名，女性4名，差点-1.5±1.2，年龄22±4岁)进行了测试休息分析，以了解1080 Quantum同步器(1080 Motion AB)中GSRT信度，所使用的阻力分别为2、6、10、14和18 kg。平均值变化(CIM)、个体间变异系数(CV)和ICC用于分析每个负荷下峰值速度和峰值功率的信度。除2 kg峰值功率(CIM=12.2%，CV=19.1%，ICC=0.29)和18 kg峰值功率(CIM=8.6%，CV =19.1%，ICC=0.93)外，所有负荷的峰值速度和峰值功率均显示出良好的信度(CIM=0.05-3.6%，ICC=0.84-0.97)。我们选择在当前研究中使用6、10和14 kg的负荷，排除4 kg和18 kg。
1080 Quantum的绳索高度被调整到最高设置。受试者被指示站立，就像他们用1号木打高尔夫球一样。测量站姿宽度，受试者在整个过程中使用该站姿宽度。每个受试者都被指示站立距离1080 Quantum的滑轮1米远。惯用右手的高尔夫球手站立时，右肩朝向机器，而惯用左手的高尔夫球手则相反。脚的位置与设备的绳索臂成一直线，以允许绳索自由移出设备。为了模拟高尔夫挥杆，受试者被要求像握高尔夫球杆一样握着绳索手柄，将手臂伸到身体前方，膝关节稍微弯曲，髋部稍微前倾(图1)。然后，指示高尔夫球手进行类似高尔夫上杆的动作，测量从这里开始(图1A)。从这个位置，受试者被指示重复向下挥杆，并完成他们的高尔夫挥杆(图1A-C)，目的是尽可能快地“挥杆”。为了验证重复动作，在下杆开始时，绳索不能有任何松弛，脚必须牢牢地放在地面上，对于惯用右手的高尔夫球手，手柄必须越过左膝(图1C)。
使用雷达发射监测系统在击球前、击球中和击球后评估高尔夫挥杆的CHS(Track man 3e，v.3.2；Trackman，Vedbaek，丹麦)。研究已发现Trackman3e多普勒雷达设备和立体设备在CHS测量之间的平均偏移为0.12 m/s，R2值为99.8%(5)。所有高尔夫测试都是在室内练习场进行的，发射监视器安装在球后2.5米处，与功率测试在不同的日期进行；每个受试者使用他们自己的高尔夫球杆和Titleist Pro VI高尔夫球。所有受试者都要进行自己选择的高尔夫专项热身，时间最长不超过10分钟。然后受试者用其1号木击球5次，目的是尽可能远地击球。受试者在开始他们的发球流程之前，被指示走出击球区并等待30秒钟。然后选择每个受试者最大的CHS进行后续分析。
图1 立式旋转功率测试的（A）开始姿势，（B）中点姿势，（C）结束姿势
数据分析。速度和功率的时间序列是根据1080 Quantum的原始位置和时间数据计算得出的，每次重复都被定义为从速度在下杆过程中升至0.4 m/s以上开始，直到速度接近零时(低于0.4m/s)。然后将每次重复归一化至0-100%。所有数据都用作方差矩阵的输入（1个用于速度，1个用于功率），每次重复表示为矩阵中的一行。使用Mathematica 11.3(Wolfram Research Inc .，Champaign，IL)中的自定义脚本，按照Deluzio和Astephen (10)的方案进行PCA。PCA得出每项PC的PC评分和时间序列负荷向量，然后用于进一步分析。为了避免过度拟合所开发的模型，我们遵循了Almosmino等人提出的标准(1)：(a)每个自变量的案例数比率至少为10:1，(b)尽管前2个PC捕获了大部分方差，但它们可能不具有最佳的分别能力，以及(c)相反，高阶PC本质上不太稳定且难以解读。因此，对于每个自变量，我们在总共8项PC中最多选择4项PC。通过检查每项PC的负载因子以及观察每项PC重建的速度和功率±2SD的平均数据曲线，对PC进行定性解释。PC的定性生物力学解释涉及给定参数的幅度、相移和差异特征。
▌ 统计分析
根据设备施加的负荷和性别分析每项PC得分，并使用双向方差分析(ANOVA)分别确定这些变量与每项PC之间的相互作用。使用Tukey事后分析进一步检查是否有任何显著影响。此外，为了检验PC评分是否与高尔夫挥杆的CHS相关，使用线性回归模型对数据进行拟合。使用了Mathematica 11.3(Wolfram Research Inc .)进行所有的统计分析，p值≤0.05被认为有显著性。
▌ 结果
获得了大约10个速度参数和6个功率参数(14)来解释80%的数据方差。这下面将更详细地解释每个变量(速度和功率)的前4个PC。
图2 （A-D）速度平均波形（红色），伴单个PC（1-4，A-D）重建波形与上下两个标准差（+2SD蓝色实线，-2SD蓝色虚线）。下面为由每个速度PC获取的方差或负荷变量的形式。
▌ 速度波形
PC1的极端波形表明：PC评分高（+2SD）与较高峰值速度相关，而PC评分低（-2SD）则与较低峰值速度相关。第一项PC解释了动作周期30-50%中的大部分差异。与低波形（-2SD）相比(约在动作周期的60-80%达到峰值速度)，高波形（+2SD）较早达到峰值速度(约在动作周期的40%)(图2A)。
PC2的极端波形表明：PC评分高（+2SD）与较早峰值速度相关，而PC评分低（-2SD）则与较晚峰值速度相关。第二项PC解释了动作周期早期(20-25%)和动作周期中期(50-60%)的大部分差异，而高波形（+2SD）的峰值速度低于低波形（-2SD），后者在动作周期后期(50-60%)达到了更高的速度(图2B)。
PC3的极端波形表明：高PC评分（+2SD）在动作周期早期(15-25%)速度更快，在动作周期后期达到峰值速度(55-80%)，而低PC评分（-2SD）在动作周期早期(35 -50%)达到峰值速度。第三项PC解释了动作周期早期(15-25%)、中期(35-50%)和后期(55-80%)的大部分差异(图2C)。
PC4的极端波形表明：与PC评分低（-2SD）的受试者相比，PC评分高（+2SD）的受试者在动作周期早期(5-15%)速度较低，在动作周期早期(35-45%)达到峰值速度，在动作周期中期(50-65%)速度较低，在动作周期后期(75-95%)速度较高。第四个PC解释了动作周期早期(15-25%)、中期(35-50%)和后期(55-80%)的大部分差异(图2D)。
图3 （A-D）功率平均波形（红色），伴单个PC（1-4，A-D）重建波形与上下两个标准差（+2SD蓝色实线，-2SD蓝色虚线）。下面为由每个功率PC获取的方差或负荷变量的形式。
▌ 功率波形
PC1的极端波形表明：PC评分高（+2SD）与峰值功率高相关，而 PC评分低（-2SD）与峰值功率低相关。第一个PC解释了动作周期5-15%期间的大部分差异，高波形（+2SD）比低波形（-2SD）更早(动作周期的10%左右)达到峰值功率，低波形（-2SD）在动作周期后期达到峰值功率(图3A)。
PC2的极端波形表明：PC评分高（+2SD）的受试者峰值功率较高，而PC评分低（-2SD）的受试者峰值功率较低。第二个PC解释了动作周期20-35%期间的大部分差异，高波形（+2SD）比低波形（-2SD）更晚(动作周期的15-30%左右)达到峰值功率，低波形（-2SD）在动作中更早达到峰值功率，在动作周期的5–10%左右(图3B)。
PC3的极端波形表明：PC评分高（+2SD）的功率发展更晚，在动作后期的15%开始，达到峰值功率也更晚，在动作周期的15-20%，而低PC评分在动作周期的1%开始发展功率，达到峰值功率更早，在动作周期的5-10%)，并在动作周期后期(30–60%)具有更大的功率。第三个PC解释了动作周期开始(0-10%)、早期(15-25%)和中期(35-50%)的最大差异(图3C)。
PC4的极端波形表明：PC评分高（+2SD）在动作周期开始时（1-7%）的功率发展较低，之后在动作周期10-15%期间达到较大的峰值功率，在动作周期25-35%期间功率较低，结束时功率比PC评分低的功率更大。第四个PC解释了动作周期开始(2-7%)、早期(12-20%)、中期(30-35%)以及中晚期(45-65%)期间的大部分差异(图3D)。
表1 前6项速度与功率主成分（PC）与性别（男性与女性）和负荷（6、10、14kg）对比*
▌ 性别与外部负荷
比较每种负荷(6、10和14 kg)和性别PC评分的ANOVA显示，PC1在速度和力量数据方面对所有负荷和性别都有显著影响，PC3在功率数据方面对所有负荷和性别都有显著影响。除PC1外，其它所有PC在性别和负荷之间也存在交互作用(表1)。图4和图5显示了PC1-3在每个组和变量中的分布，比如速度和功率。
表2 前4项速度与速度功率主成分（PC）与CHS和负荷（6、10、14kg）对比
图4 以PC1、PC2、PC3为维度，负荷（6、10、14kg）和性别（男性和女性）的速度散点图
图5 以PC1、PC2、PC3为维度，负荷（6、10、14kg）和性别（男性和女性）的功率散点图
▌ 功率和速度主成分与杆头速度之间的关系
如表2所示，PC1的速度和力量回归分析显示，所有负荷与CHS之间存在显著正相关，但解释率较低(c＜0.4)。此外，获得了最高数量、解释CHS最大差异的是14kg(表2)。
▌ 讨论
本研究目的是使用主成分分析法检查男性和女性优秀高尔夫球手在3种不同负荷(6、10和14 kg)下的GSRT速度-时间和功率-时间曲线。假设这种方法可以解释该群体在站立旋转表现中的重要生物力学机制。对于速度，前2个PC识别了幅度和相移特征，而第3到5个PC识别了差异特征。对于功率，前2个PC识别了幅度和相移特征，第3个PC识别了相移特征，第4个PC识别了差异特征。当比较各组的外部负荷和性别时，观察到了许多差异，表明用于执行该测试的负荷能够影响动作特征。此外，在除PC1之外的所有PC中，观察到了外部负荷与性别之间的交互作用效应，这表明不同负荷下的表现具有性别特异性。当计划使用此测试进行评估时，需要考虑这些信息。
速度和功率的第一项PC显示的波形描述了幅度和相移。波形特征表明，旋转动作中速度或功率的早期发展与更高的峰值速度和更大的峰值功率有关。这一特征得到了先前研究最大功率产生(7)和力量产生率(18)的支持，这些研究描述了初始动作阶段(25-75毫秒)对最大力量产生的重要性，参考Cormie等人(7，8)和Maffiuletti等人(20)，以深入讨论运动员爆发力中功率产生和力量产生率所涉及的不同机制。
研究表明，高尔夫球手下杆时速度较慢，可能与下杆时间长（＞150-200ms）相关(19，29)。然而，高尔夫挥杆的生物力学研究表明，在下杆的初始阶段，前脚压力中心的快速移动与较高的CHS相关(3，26)，这表明在下杆过程早期的快速移动对于形成较高的CHS很重要。在本研究中，对初始动作阶段和CHS之间观察到的相关的一种解释是，先前的研究已经研究了垂直方向动作和CHS之间的关系(19，29)，而我们使用了类似高尔夫的旋转运动，这种运动可以更好地捕捉高尔夫专项动作早期阶段的细微差别。
我们推测，速度的PC2和功率的PC3可能描述了波形数据中相似的相移特性。两种PC都描述了一种波形，其特征是在动作周期早期功率或速度较低，随后在动作周期早期中又有较高的速度和功率发展。PC2和PC3描述的运动特征可能是与拉长-缩短周期相关的生理和神经肌肉因素，这一动作有助于高尔夫挥杆的表现(17，21)。最近的一项调查单个肌纤维力量产生率的研究发现，肌肉力量上升的变化与其吸收串联弹性松弛的能力有关(11)。在GSRT中，在动作周期早期表现出较低速度或功率的运动员可能比表现出较高速度或功率的运动员有更多的串联弹性松弛。
速度的第3项PC可以描述2种不同的动作策略。第一种策略是运动员可以通过波形中的单个峰值平稳地增加速度，第二种策略是在动作周期的大约20%之后，在波形中出现早期的“迷你”峰值，之后才达到峰值速度。在PC3获得高分的数据点中有四个来自14公斤级的女性。收缩特性和腱结构之间的相互作用允许肌肉-腱复合体产生更大的功率；然而，在相对较低的收缩速度期间，肌肉的特性和最大力量对功率影响更大(1，13)。
功率的第2项PC很可能描述了更强壮的运动员在更高负荷(14 kg)下的运动特征。PC2的波形数据的特征是在动作周期较早时(5%)功率输出较低，随后(20-35%)功率输出较大。针对部分男性受试者的10和14kg测试的PC2评分较高。众所周知，男性比女性具有更大的横截面肌肉面积和力量产生能力，该动作策略可以描述更强壮的运动员，特别是男性运动员在目标是产生最大功率时，动作策略受负荷确定并能够适应变化的负荷(9)。14kg测试的受试者间PC2平均值的回归分析解释了48%的CHS方差，并表明在较高负荷下产生较大功率的能力与较高的CHS相关。这种关系进一步得到以下证据的支持：力量和功率训练提高了动力链动作，如手球中的投掷速度和高尔夫中的CHS(12)。因此，本研究加强了以下假设：对高尔夫运动员来说，重要的不仅仅是垂直方向的力量和功率，还有旋转速度和功率。
在本研究中，我们试图描述高尔夫运动员产生最大功率的不同动作特征。本研究存在一些局限性，比如我们决定让所有运动员按相同顺序进行不同负荷的GSRT，而不是采用随机顺序。随机试验程序能够平衡任何学习效应，例如当高负荷测试先于低阻力测试时，运动特征会受到影响。这表明波形特征可以描述前面的较轻负荷的学习效果，或者描述较大负荷的动作特性。尽管如此，由于每项PC的不相关特性，波形特征仍然描述了一种特定的动作策略。由于本研究中进行了大量统计分析，因此存在1型错误的风险，为了控制这种风险，我们使用了有限数量的PC，并在分析PCA、负荷和性别之间的相互作用时使用Tukey post hoc来纠正家族性错误。另一个局限是，我们没有考虑滑轮臂和绳索(转向线)之间的角度，例如，具有更垂直方向的绳索与滑轮之间的摩擦会增加。另一个可能的混淆变量是人体测量学对GSRT表现以及随后的波形特征和PC的影响，并且先前的研究表明，在男性高尔夫球手中，身高与CHS呈正相关(28)。特别是，身高和臂长会影响上杆的开始位置，较高的运动员开始位置更靠近滑轮臂，将受到更多的水平方向负荷，较矮的运动员将受到更多的垂直方向负荷。男性和女性表现出的不同动作特征可能主要是由于身高差异。尽管人体测量学可能是GSRT表现的基础因素，但有证据表明旋转表现并不仅仅是由于人体测量学的差异(18)，而且有人认为爆发力方面的性别差异也受到肌肉纤维类型、纤维面积或糖酵解酶活性影响(25)。
▌ 实践应用
GSRT的主成分分析可以区分个体内差异(不同的外部负荷)和基于性别的差异，使得GSRT成为一个相关测试，适用于进行旋转任务的运动员。本研究表明，对于几项PC，GSRT可以检测到施加的外部负荷和性别之间动作特征的波形差异。较早研究多关注于垂直方向动作与CHS之间关系，我们则使用了一种类似高尔夫的旋转动作，以期更好地捕捉到高尔夫专项动作早期阶段的细微差别。本研究中发现可用于指导较强壮高尔夫球手，通过增加负荷来提高功率输出。我们的结果表明：在GSRT动作周期早期阶段表现出低速度或功率的运动员可能比表现出高速度或功率的运动员有更多的串联弹性松弛。CHS与基于振幅特征的PC之间存在关联，表明具有较大CHS的较强壮运动员可以在较重负荷下产生较大功率，如PC2所述。此外，运动员获得最大功率应专注于在整个动作过程中平稳加速，尤其是在阻力较大的情况下，而不是在旋转动作开始时用力拉动。我们的结果强调：立式旋转测试需要根据运动员的最大力量水平进行个性化，从业人员可根据运动员的最大力量选择用于该测试方案的外部负荷，而不仅仅是基于我们测试的负荷：6、10和14 kg。
感谢
作者感谢Balint Paulovits，Oliver Larsson和Christoffer Andersson在数据收集过程中所做的出色工作。
这项工作得到了瑞典知识基金会(KK基金会)在MCO 2012/0319赠款项下的支持。
▌作者：
James Parker,1,2 and Lina E. Lundgren1,3
1The Rydberg Laboratory for Applied Sciences, School of Business, Engineering and Science, Halmstad University, Halmstad, Sweden;
2The Center for Sport and Health Research, School of Health and Welfare, Halmstad University, Halmstad, Sweden;
3Center of Artificial Intelligence Research, School of Information Technology, Halmstad University, Sweden
▌译者：韩云峰
- 现所属单位及职务：
比戈体育运动健康俱乐部负责人
- 重点职务：
西南医科大学体育硕士研究生实践导师
17项奥运备战科技服务项目负责人（含花样滑冰、空中技巧等金牌队伍）
曾任中国国家高尔夫球队体能教练
- 头衔：
北京体育大学运动人体科学博士
美国南加州大学访问学者
中国康复医学会物理治疗专业委员会运动康复与物理治疗学组常务委员
中国医药教育协会肩肘运动医学专业委员会委员
中国康复医学会康复治疗专业委员会关节松动技术学组委员
- 列举所获相关资格证书或技能认证：
国家卫健委与人保部认证康复治疗师
美国体能协会体能训练专家(CSCS)
SFMA初级课程
DNS-A
TPI高尔夫1级课程
TPI高尔夫青少年2级课程
TPI高尔夫青少年3级课程
TPI高尔夫体能3级课程
▌校对：任晓
- NSCA中国地区官方助教
- UP运动与体能发展联盟 讲师
- CSCS；NSCA-CPT；TSAC-F；FMS
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