10月16日周四，“电力系统经济学原理”继续共学，我们继续本书最后一章“输电投资”的学习。
本次直播主题继续“输电的市场价值”，我们在规模效应下重新考量最优输电容量，并把研究对象从双节点拓宽到三节点和多节点系统，对输电的投资进行了再分析。
涉及书中主要内容对应书籍281~294页。
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现将本次主要共学内容摘要如下，供大家留存参考~
规模效应
电力系统的投入主要在发电厂和输电网络，这都是重资产投入，而且往往一次性投入巨大。
为了能够摊平这么巨大额度的投资，就需要连接更多的主体，产生更多的电量，进而以更低的电价来分摊掉这些投资。
这就是电力从发电技术到电力工业的经济基础，即规模效应。
8.4.7小节在之前论述的基础上，将输电投资中的固定投资纳入到计算最优输电容量的考量。
实则这样的拆分方法只是为了适应以输电容量为决策变量的市场分析，即与容量无关的成本归为固定成本，与容量有关的成本归为变动成本。
设定与容量无关，仅仅与公里数有关的输电投资为固定投资。与容量有关，也与公里数有关的输电投资为变动投资。
这样拆分后，并不影响最后关于最优输电容量的确定，因为固定成本对于总体输电成本来说，相当于一个定值的增量。
输电成本最小化依然取决于变动输电投资总额以及阻塞约束成本。
重新计算最优容量后，原例题依然获得了400MW的最后结果，但增加固定成本的考量后，在最优输电容量投资下的总体输电成本，居然超出了不建设任何输电容量时的输电总成本。
（注：输电总成本既包含投资成本也包含阻塞约束成本，而没有任何输电容量时相当于系统有最大约束，自然也有最大的约束成本。）
这样的投资显然是不经济的，用100块钱去解决98块钱的问题。
三节点网络结构的扩容投资
8.4.8小节中，我们的分析对象变成了三节点系统，对于本小节所介绍的输电投资容量最优化模型，建议理解目标函数，决策变量和约束条件即可，不必深究求解过程。
目标函数依然是总输电成本最小化。总输电成本中，固定成本是定值，无阻塞约束条件下的系统发电成本在发电机组成本函数以及负荷需求量确定时可以计算出，也是一个定值。
于是输电总成本函数最小化的问题就简化成了“输电变动投资+输电阻塞下的发电成本”最小化问题。
对应书中的目标函数，也可以获得上述的分析效果。
而此函数的决策变量，依然是三条输电线路的容量，因为整个章节的输电投资问题，我们都是在计算怎样的输电容量投资下，系统总输电成本最低。
对于约束条件，包含基于KCL基尔霍夫电流定律的节点功率平衡约束，以及基于KVL基尔霍夫电压定律的形成回路的各支路两端电压之和为零。
基于KVL的约束在直流潮流分析中最终以潮流和阻抗体现，本案例中各支路假设线路长度一致，即阻抗一致，所以阻抗被约分掉了。（这部分更详细的解释在第五章三节点系统潮流分析中有过介绍）
其余约束即常规的支路潮流不得超过输电容量以及发电出力不得超过发电容量。
最终的呈现结果显示出各输电线路的最优输电容量，因为题目将全年负荷区分为两时段负荷，故每段支路的输电容量最大值即为这两段负荷区间内各输电支路潮流的最大值（绝对值）。
而且通过输电总成本最小化分析出的最优输电容量，同样也使得输电变动投资成本等于输电收入（阻塞盈余），与双节点多负荷阶段例题分析结果一致。
参考电网的概念
8.4.9小节展示了一个多节点电力系统的分析。
对于本小节，建议了解图例参数、目标函数、决策变量和约束条件即可，也可以通过阅读系统图来了解节点、支路等概念。
直播中我们解释了什么是节点-线路矩阵（图中表格）以及图例参数中各个带有向量字眼的概念。
对于灵敏度因子，其表达的是不同节点的注入功率量的变化给某条支路潮流带来的变化，支路并不一定是需要和这个节点有关联。
目标函数依然是阻塞小总发电成本与输电总变动投资之和的最小化，决策变量为全部支路的输电容量及对应各个阶段发电机组的出力。
约束条件方面，除了支路潮流，发电出力不越限外，还有2条约束。
一个是关于节点功率平衡的约束，以节点-支路关联矩阵×支路潮流向量-节点发电功率（节点全部发电机组功率）+节点负荷功率=0的形式体现（8.63）。
另一个是关于灵敏度因子的约束，因为一旦系统拓扑图确定（支路长度、阻抗等因数确定），那么灵敏度因子算是一个确定值，其与节点注入功率的乘积与对应支路的潮流应相等（8.64）。
例题8.5所展示的多节点。多支路系统图便于我们了解一个典型电力系统的拓扑，两个电压等级的节点，互相之间依靠输电线路或者变压器相连。
而广义上，不论是线路的容量还是变压器的容量，都在输电容量范畴。
