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在平行趋势检验过程中发现存在事前趋势pre-trend不可怕，但要进行讨论而不是各种X操作，例如：平行趋势通不过, 该采取什么方法来更好地满足平行趋势呢？
关于平行趋势，1.平行趋势检验, 事件研究图绘制, 安慰剂检验的保姆级程序指南！2.标准DID中的平行趋势检验,动态效应, 安慰剂检验, 预期效应教程，3.平行趋势通不过, 该采取什么方法来更好地满足平行趋势呢？4.平行趋势的敏感性检验, 结果能容忍违反多大程度的平行趋势，5.某经济学权威刊物上平行趋势怎么这样, 真给我看迷糊了! 到底如何对pre-trend检测, 讨论和处理呢？6.在平行趋势检验中对政策前后系列年份进行缩尾处理？7.三重差分DDD估计中平行趋势检验如何操作呢？8.2篇TOP5: 当前平行趋势检验方法有问题，新的平行趋势检验方法已经出现，9.前沿: 平行趋势没有通过却成功发在了AER上！10.只有4期数据, 为啥平行趋势检验时有6期呢? DID与连续变量交互系数如何解释? 11.历史上首篇DID中修改平行趋势而被撤稿的TOP5文章！11.连续型DID也要被改造! 现成的平行趋势PT和TWFE估计都有问题, 时隔3年再次出发！
本文的识别策略在很大程度上依赖于处理组和对照组之间的可比性。在本节中，从多个角度对这一假设进行了检验。在之前的分析中，作者比较了处理组和对照组的二氧化硫（SO2）粗糙的时间趋势，具体数据可见图2。
第三，图3展示了对二氧化硫（SO2，以对数形式）进行的事件研究，其回归结果可见表A3。图中的系数表示某个小时的污染水平与日落前一个小时相比的差异。它意味着，这些系数捕捉了日落后伪装污染的累积效应。正如图3所展示的，SO2在日落后有显著的增加。具体来说，与日落前相比，整体SO2水平在日落后的四小时内上升了10.8%。从绝对值来看，事件研究表明，在日落后的四小时内，SO2的增加量为2.58 μg/m³（基于处理组在日落前六小时的平均值作为准计算得出的）。
为了进一步阐释不同海拔站点的构成如何影响平行事前趋势检验的结果，将完整样本以1000米为海拔阈值划分为低海拔组和高海拔组。其中，低海拔组包含116个处理站和213个对照站，而高海拔组则包含3个处理站和97个对照站。正如图A4所示的事件研究结果，只使用低海拔站点（海拔低于1000米）进行估计的日落前双重差分（DID）系数非常接近于0且也不显著，表明没有明显的事前趋势。
此外，图A5展示了限制样本的事件研究结果，其中日落前的系数在统计上均不显著。这一发现进一步强化了之前的结论，即在限制样本中，处理组和对照组在可比性方面表现出极高的一致性。
最终，尽管在事件研究中未发现事前趋势存在差异性的证据，还是对这一检验在本研究中的统计功效进行了深入分析。依据Roth (2022)的方法，作者首先确定了能够被检测到的线性事前趋势的规模（参考, AER: Insights对传统方法做平行趋势检验的质疑！谨慎开展政策前趋势检验！）。如图4所示，分析结果显示，在事件研究中，有80%的统计功效可以侦测到0.00899或更大幅度的正向线性事前趋势。这意味着，在这样规模的事前趋势下，有80%的可能性发现显著的事前趋势。
如果存在一个幅度最大为0.00899的事前趋势（尽管无法检测到）计算出这在第四个小时之后最多会产生0.03525的偏差。而实际在第四个小时后的估计值为0.1079，这个数值明显大于可能的偏差（是潜在偏差的3.06倍）。因此，这一结果进一步验证了本研究的稳健性，即使存在一些无法检测到的小趋势，这些趋势对主要估计结果的影响也是非常有限的。
这张图表呈现了Roth (2022)提出的事前趋势检验。分析结果显示，在本研究的事件研究中，有能力以80%的统计功效侦测到0.00899或更大的正线性事前趋势（红线的斜率表示这种趋势的大小）。如果存在一个最大幅度为0.00899的事前趋势，计算出这将在第四个小时之后导致最多0.03525的偏差，这一潜在的偏差用蓝线在图中表示。
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Reference: 1.Sumit Agarwal等, 2023, Disguised pollution: Industrial activities in the dark, Journal of Public Economics.
2.Anil Yadav等, 2023, How does co-authoring with a star affect scientists' productivity? Evidence from small open economies, Research Policy.
3.Xiliang, Zhao, 2024, 双重差分法原理及其最新发展：一个不完全综述
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一些讨论，1.七大常见计量问题讨论汇总, 涉及控制,异质,机制,DID,DDD,调节,固定,平行,安慰等，2.关于双重差分DID政策评估中的控制变量选取标准？3.在平行趋势检验中对政策前后系列年份进行缩尾处理？4.使用异方差稳健而不是聚类稳健标准误, 在固定效应模型中能接受吗？5.平行趋势通不过, 该采取什么方法来更好地满足平行趋势呢？6.QA: 基尼太美, 农业数据, 机制检验, 组间差异, 博士论文创新, 控制函数, FM回归 7.审稿人: 你2SLS-IV回归中为啥R方是负数呢？
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