不明确的关联双动点最值问题,及三道题

教育   2024-11-21 17:56   河北  

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    动点问题可谓变化莫测,花样百出,今天还要说一类“关联双动点最值”问题,顾名思义就是两个动点,他们是存在某种运动的关联的,不过不好明确

    之前其实也讨论过一些双动点问题,处理方法如下:


(点击查看)

一仆二主,控制变量法研究多动点问题


先锁后定,再谈控制变量法研究多动点问题


用物理知识解数学题(第一期)相对运动思想


    以上问题中,中的两个动点要么是协同运动(硬连接),要么是毫无关联(各动各的),要么是A决定B轨迹(直系关联)。都不是本次的类型,再次强调,本次的双动点是有关联但是不明确的问题。怎么做呢?看例题

本题为苏州中考2018.18

题还是比较简单的,方法可以列二次函数分析最大

几何思路也很简单,中点找中位线

在哪呢?倍长一下就有啦!

倍长一下:

    这样就把要求的最小值,转化为了一定一动型,只需分析动点的轨迹即可。


平行全等模型:NEC=NBG



    好了做了一题,我们就知道了啊,这种不明确的关联,不好硬碰硬,只能避其锋芒,用转化法,解决问题。这个故事告诉我们在解数学题的时候,不要一味的正面硬钢,要灵活转化。可能转化一下,换个角度一下就豁然开朗了!



在看练习题:


练习一:

有点类似还是有中点!

    光看轨迹是行不通的,即便知道这两个动点都是直线轨迹也做不了!



还是倍长啊,出中位线:

只有G为动点了,分析其轨迹,用到

瓜豆原理:

(点击查看)

瓜豆原理?旋转放缩?捆绑旋转?手拉手相似?


(交互式)初识瓜豆,两道互动题,经典


瓜豆的基础步骤就是构造手拉手

可以向主动点构造,也可向从动点构造

以定点为旋转中心:A




练习二:

原理差不多,就不多说了

还是瓜豆,不过这个三角形比较不那么特殊

不过其三边比固定,即为定型


需要拉进放大!

C、F、O时共线最小

(本集完)

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