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动点问题可谓变化莫测,花样百出,今天还要说一类“关联双动点最值”问题,顾名思义就是两个动点,他们是存在某种运动的关联的,不过不好明确。
之前其实也讨论过一些双动点问题,处理方法如下:
(点击查看)
以上问题中,中的两个动点要么是协同运动(硬连接),要么是毫无关联(各动各的),要么是A决定B轨迹(直系关联)。都不是本次的类型,再次强调,本次的双动点是有关联但是不明确的问题。怎么做呢?看例题!
本题为苏州中考2018.18
题还是比较简单的,方法可以列二次函数分析最大
几何思路也很简单,中点找中位线?
在哪呢?倍长一下就有啦!
倍长一下:
这样就把要求的最小值,转化为了一定一动型,只需分析动点的轨迹即可。
平行全等模型:NEC=NBG
好了做了一题,我们就知道了啊,这种不明确的关联,不好硬碰硬,只能避其锋芒,用转化法,解决问题。这个故事告诉我们在解数学题的时候,不要一味的正面硬钢,要灵活转化。可能转化一下,换个角度一下就豁然开朗了!
在看练习题:
练习一:
有点类似还是有中点!
光看轨迹是行不通的,即便知道这两个动点都是直线轨迹也做不了!
还是倍长啊,出中位线:
只有G为动点了,分析其轨迹,用到
瓜豆原理:
(点击查看)
瓜豆的基础步骤就是构造手拉手
可以向主动点构造,也可向从动点构造
以定点为旋转中心:A
练习二:
原理差不多,就不多说了
还是瓜豆,不过这个三角形比较不那么特殊
不过其三边比固定,即为定型
需要拉进放大!
C、F、O时共线最小
(本集完)
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