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今天我们来看特殊的四边形的一些新画出来的模型下部,注意这里的新可不是我新造的,是我新画出来的(名字都是我自己瞎起的)
(点击查看上部:特殊平四模型新(矩,菱,正方)(上)八大模型)
01正方形截等腰得等腰
顾名思义,做平行于对角线的直线,取E,使得BE=BD则得到小等腰三角形DFE
证明主要用30度的直角边是斜边一半的逆命题。
02三角形外做正方形
任意三角形两边外做正方形,则可连接得正方形如图
证明过程中用到手拉手模型,和中点四边形的模型
(点击查看原文:特殊的平四:矩形,菱形,正方形相关模型)
03四边形外做正方形
刚刚做了三角形,再来做任意四边形ABCD的四个正方形。四个中心围成的四边形是对角线相等且垂直的四边形,所以其中点四边形也是正方形。
证明用到了之前的这个模型结论。
可以证得两个等直,根据手拉手得到对角线相等且垂直。
04三角形一边做正方形
在其中一边做正方形(可内可外)
证明也是全等即可,
这是向内做正方形,同理易得。
05正方形中截取
奇特的截取方法,怎么才能用几何法做出来呢?你猜猜?
证明利用了,截长补短的思想,补短在一起。然后得:
06对角线的内部平行线
又是对角线的平行线
07对角线的外部平行线
过顶点做对角线的平行线。
是不是跟01的方法有点像呢?
08正方形平行对角线得等腰
方法也和01有点像呢?
好了今天的图就看到这里
(本集完)
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