新特平(正方形)(下)八大模型

教育   教育   2024-11-20 17:35   河北  

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    今天我们来看特殊的四边形的一些新画出来的模型下部,注意这里的可不是我新造的,是我新画出来的(名字都是我自己瞎起的)

(点击查看上部:特殊平四模型新(矩,菱,正方)(上)八大模型


01正方形截等腰得等腰


顾名思义,做平行于对角线的直线,取E,使得BE=BD则得到小等腰三角形DFE

证明主要用30度的直角边是斜边一半的逆命题。


02三角形外做正方形


任意三角形两边外做正方形,则可连接得正方形如图



    证明过程中用到手拉手模型,和中点四边形的模型

(点击查看原文:特殊的平四:矩形,菱形,正方形相关模型


03四边形外做正方形


    刚刚做了三角形,再来做任意四边形ABCD的四个正方形。四个中心围成的四边形是对角线相等且垂直的四边形,所以其中点四边形也是正方形。

证明用到了之前的这个模型结论。

可以证得两个等直,根据手拉手得到对角线相等且垂直。


04三角形一边做正方形


在其中一边做正方形(可内可外)

证明也是全等即可,

这是向内做正方形,同理易得。


05正方形中截取


奇特的截取方法,怎么才能用几何法做出来呢?你猜猜?

    证明利用了,截长补短的思想,补短在一起。然后得:


06对角线的内部平行线


又是对角线的平行线



07对角线的外部平行线


过顶点做对角线的平行线。

    是不是跟01的方法有点像呢?


08正方形平行对角线得等腰


    方法也和01有点像呢?

好了今天的图就看到这里

(本集完)

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