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01等边截等长
如图，显然在等边三边截取等长，连接后依然为等边。
当然这个结论还是比较简单的，但是它的逆命题（已知三角形DEF为等边求证三角形ABC为等边）也是成立的，这就不简单了，需要用到分类思想和反证法。有兴趣的读者可以试一试。
02高和为定值
如图，做高，高的和是定值且是大等边的高。
也很简单，利用了正三角形的高和边的比值为确定的。
而且可以引申出，当动点走出直线的时候，依然有定值的结论。只不过变成了差为定值。
03平四外做等边
在平行四边形的邻边上做等边依然出现等边。
证明的核心就是全等，注意这个全等不是共公顶点为旋转中心的旋转型全等。注意倒边倒角。
04三角形外做等边
如图任意的三角形，在外边做三个等边，连线后，有等线段
根据手拉手易得
这个交点G就是叫做费马点
（点击查看原文：交互式探究！动图图解三角形费马点加权费马点问题）
05到等边三边的距离
等边内部的点到三边距离和为定值，就是高。利用面积法可得。
同样可以引申到，点在外部的情况；
注意到，点在外部还分为两种情况，如图
06中位线上的点到等边三边的距离
可以看做5的特殊位置，由5的结论和中位线的性质易证
（本集完）
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