步骤1：数据集的选择。数据选取的原则：（1）总降水量和固体降水量（降水和降雪量）的可用性，据此可以计算降雨量；（2）至少100公里的空间分辨率，以模拟地形对降水的影响，尽管理想情况下需要更高的分辨率才能完全模拟地形影响；（3）精细的时间分辨率，用于计算极端降雨的日变化；（4）在空间上覆盖20-90°N；（5）时间上涵盖1950~2019年期间的数据。欧洲中期天气预报中心制作的全球气候第五代大气再分析数据集（ERA5）是唯一满足所有这些标准的数据集。选择以1950~1979年为参考的1990~2019年期间极端降雨的历史变化数据。此处使用的ERA5版本，即ERA5小时数据，将模型数据与1950~2019年期间1×1°空间分辨率和小时时间分辨率的观测数据相结合。
步骤2：气候数据集对全球变暖的敏感性。计算了从2018年开始的全球平均地表温度的30年移动平均值；在此基础上，计算该移动平均的平均地表温度与同一模式1950~1979年的平均地表温度之差；如果一个30年窗口的温差在升温水平1.5 K、2 K、3 K和4 K的0.1 K以内，它就被选为该特定升温水平的集合成员。
表1 用于评估对1.5-4 K升温水平敏感性的数据集
步骤3：极端降雨变化百分比的计算。首先，基于总降水量（p）和降雪量（s）生成每个网格单元降雨（r）的时间序列：
步骤4：掩膜超干旱地区。首先，极端降雨量变化百分比在降雨量极低的超干旱地区可能非常敏感。这些地区可能会导致非常大且不切实际的百分比变化值，其值可能在1000%到10000%之间。这些变化值极易受到观测噪声的影响，并且可能会使整体结果产生偏差。因此，本研究掩膜了参考期内年平均降雨量小于20毫米的区域。同样，还掩膜了参考期内日平均降雨量小于1毫米的区域（图2）。
图2 山区和超干旱地区
步骤5：降雨极值变化随海拔的回归。为了评估海拔和极端降雨量增加之间的关系，本研究在每个模型中的网格单元上建立了回归关系。对于ERA5，采用了y=mx+b形式的线性回归，而CMIP6模型采用了3阶多项式回归。
步骤6：极端降水中雪的比例。为了量化每个模型中极端降水的降雪量的变化，并测试其对极端降水放大的影响，我们首先提取每个数据集中所有网格单元的AMS。然后，AMS中的降雪量被计算为降雪量除以总降水量。
步骤7：极端降水时间。对于给定数据集中的每个网格单元，提取参考期和未来期所有年份的AMS的儒略日（1至366）。这就产生了两个时间序列，每个时间序列有30个值，分别用于历史时期（1950–1979）和未来时期（2071–2100）。然后，计算两个时间序列的平均值，以表示每个时期出现极端降水的单个儒略日。最后，计算绝对差异（未来减去历史），以分析极端降水时间是否发生了季节性变化。然后绘制每个数据集中所有网格单元的累积分布函数（CDF）。
步骤8：极值分析。极值分析是对罕见事件的研究，是数理统计学的一个分支，旨在为描述极值及其不确定性提供一个正式的框架。极值分析的目标是量化最坏情况的规模或严重性，这通常需要外推到实际上没有发生的事件。极值分析通过推导理论结果和公式来实现这一点，以便正确地进行特定研究所需的外推。
风险比（RR）用来量化预先指定的极端事件频率的变化，如下所示：将关注阈值设置为参考期的T年重现期估计值，每个网格单元和每个持续时间的RR为：
图3 极端降雨的高程相关性
图4 全球变暖水平的敏感性
极端降雨的空间变异性。为了进一步将分析极端降雨与降雪变化的关系，分析每个模型和3小时、12小时和24小时持续时间关系的散点图，的Pearson相关系数（ρ）值（图5）。在所有模型和降雨持续时间中，ρ的值范围从−0.28到−0.64，降雨持续时间分别为3小时、12小时和24小时，中值分别为−0.46、−0.44和−0.51。其相关性的空间变异模式的解释力（-0.822=8%至-0.642=41%）。在所有模型中，80%的网格单元显示出极端时间的变化小于20天到40天。这些结果表明，极端降雨时间的变化幅度不大，再加上之前的发现，它们表明降雪量的变化确实是导致高海拔地区极端降雨增加的主要因素。
预测模型间的不确定性。从图3c、d中可以看出，除两个模型（MPI-ESM1-2-HR和AWI-CM-1-1-MR）外，所有模型都显示出极端降雨量随海拔高度的增加而增大。在剩下的模型中，预测在数量上有所不同。因此，研究模式间的不确定性是否可归因于模型对降雪量变化的预测差异，具有一定的参考价值。图5a显示了2071~2100年期间，相对于1950~1979年，每个模型的平均日极端降雨的降雪量变化与每个模型（纵轴）极端降雨增加量之间的关系。当在整个研究区（蓝线和标记）上平均时，降雪量的变化可以解释模型间的差异（降雪量每减少0.1，斜率为4.3%，R2=0.47）。在高海拔地区，这种关系更为陡峭（橙线和标记，降雪量每减少0.1，斜率为7.6%，R2=0.28）。有趣的是，两个模型（MPI-ESM1-2-HR和AWI-CM-1-1-MR）的特殊性可以部分解释为它们在极端降水中的降雪量变化值较低。除此之外，与ERA5和其他模型相比，这两个模型都低估了基准期（1950~1979）的降雪量。这些结果提供了初步线索，即改进雪-雨划分方案可以显著降低降雨极值预测中的不确定性。然而，对极端降雨预测中的不确定性进行全面的模型分析超出了本研究的范围。
未来极端降雨的风险。为了评估气候变暖下极端降雨的未来风险，本文对从8个CMIP6模型中获得的AMS序列进行了极值分析。量化超过固定极端降雨量阈值的概率变化的一种方法是通过风险比（RR），该比率计算了两个重现期的概率比率。图1a显示了极端日降雨量的CMIP6多模型平均风险比，重现期为20年。RR为1意味着未来概率估计为1/20（即，未来重现期为20，频率不变），而RR为4意味着未来概率预计将增加到1/5（RR=（1/5）/（1/20）；即更高的频率）。显而易见，喜马拉雅山脉、北美太平洋山脉和高纬度地区未来出现更频繁极端降雨的风险更高（RR≥7；深蓝色）。
本文的发现提供了几条证据，表明气候变暖导致了高海拔地区极端降雨的增加，特别是在北半球以雪为主的地区。因此，这些地区被视为“热点”，容易受到极端降雨事件及其相关洪水、山体滑坡和土壤侵蚀等灾害的影响。极端降雨的增加可能与从雪到雨的过渡导致的极端降雪量的减少有关。极端降雪量的减少与之前的结论一致，需要政府在制定适应和缓解气候变化战略时加以考虑。此外，与之前关于水资源管理中平稳性假设无效的研究一致。非平稳性效应也受到雪向雨过渡的影响，在高海拔和以雪为主的地区变化更为明显，从而需要创新和有弹性的基础设施设计。归因于除C-C关系以外因素的极端降雨的额外未来风险可以通过比较图4中的RR值与仅C-C增加获得的RR值来量化。在高海拔地区，这种额外风险超过50%。因此，特别呼吁更新这些热点地区的强度-持续时间-频率曲线，以应对未来极端降雨相关危害的风险。
本研究中，由于热带降水模型预测的不确定性，分析限制在20-90°N的区域，不包括热带地区，也没有考虑南半球，主要是因为1979年之前普遍缺乏观测数据，这可能导致基线期（1950~1979年）的评估存在偏差。这种缺乏观测的情况在山区更为常见。尽管结果对日极端和次日极端降雨都是一致的，但由于对流参数化模型在模拟次日极端时的不足，后者可能存在不确定性。在本研究中，根据GHCNd数据集的观测结果评估了ERA5的极端日降雨量。评估结果表明，ERA5充分估计了极端降雨情况，这与最近的研究一致，最近的研究表明ERA5通常在多数大陆的雨-雪划分中表现良好，特别是在高纬度地区。
个人评价
Abstract：
The intensity of extreme precipitation events is projected to increase in a warmer climate, posing a great challenge to water sustainability in natural and built environments. Of particular importance are rainfall (liquid precipitation) extremes owing to their instantaneous triggering of runoff and association with floods, landslides and soil erosion. However, so far, the body of literature on intensification of precipitation extremes has not examined the extremes of precipitation phase separately, namely liquid versus solid precipitation. Here we show that the increase in rainfall extremes in high-elevation regions of the Northern Hemisphere is amplified, averaging 15 per cent per degree Celsius of warming—double the rate expected from increases in atmospheric water vapour. We utilize both a climate reanalysis dataset and future model projections to show that the amplified increase is due to a warming-induced shift from snow to rain. Furthermore, we demonstrate that intermodel uncertainty in projections of rainfall extremes can be appreciably explained by changes in snow–rain partitioning (coefficient of determination 0.47). Our findings pinpoint high-altitude regions as ‘hotspots’ that are vulnerable to future risk of extreme-rainfall-related hazards, thereby requiring robust climate adaptation plans to alleviate potential risk. Moreover, our results offer a pathway towards reducing model uncertainty in projections of rainfall extremes.
Citation：
Ombadi, M., Risser, M.D., Rhoades, A.M. et al. A warming-induced reduction in snow fraction amplifies rainfall extremes. Nature 619, 305–310 (2023).
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