大家好，我是Serena。
最近一直能刷到AI领域的巨大进步，但作为AI背后的地基学科，数学这个古老的领域其实也在默默地往前推进着。而更令人振奋的是，崭露头角的人中，已经涌现了越来越多年轻的数学热爱者。
还有一名90后的中国女生王艺霖，获得了由普林斯顿大学颁发的塞勒姆奖。
这个奖项的声望极高，从1968年创立至今已经有56名获得者，其中已有10位获得数学领域最高奖菲尔兹奖。而2000年塞勒姆奖的获得者，就是我们熟知的数学天才陶哲轩。
她获奖的原因也是提出了创新解法——「在复分析、概率论和数学物理之间建立深刻而新颖的联系，尤其是在泰希米勒理论（Teichmüller）和施拉姆-勒纳演化理论方面的突出贡献」。
在已经扑面而来的AI时代，数学学习方法已经完全被颠覆。已经有罗博深、丘成桐等数学家警示，单纯的刷题、追求正确率早已落后，未来需要的人才应该能够提出自己的创新思路，发现问题并学会解决不断变化的问题。
那么从家庭教育方面，如何带领孩子走好学数学的每一步呢？
研究数学教育12年，曾任学而思教学产品负责人、上海摩比校长的星辰老师，在#谷雨小会闭门会上，独家详细回答了K12阶段令家长头痛的数学问题。
我带过的第一届孩子，现在已经高二了。
教数学这些年，我发现，绝大多数孩子都会在数学解题方面遇到这样3块拦路石：
第一个，读不懂题目。
小学低年级，有些孩子数学一上来就只有不到50分，其实不是数学能力和智商欠缺，而是读不懂题目的信息、要考察的知识点。
归根结底，其实是语文问题——识字、阅读理解力不足。
数学幼小衔接的核心，就是把语文阅读做好。读什么书都可以，如果希望从小增强孩子的数学兴趣，可以读一些数学有关的趣味绘本。
■上小学孩子都以为数学就是计算，而这本书能让那个我们认识到原来数学在生活中无处不在，数学也可以那么精彩（适合1-3年级）
第二个，算不对题目。
计算是整个小学的主旋律，也是孩子犯错最扎堆的重灾区。
很多老师都会建议每天练计算，这是非常有道理的。我们一定要把计算变成每天的日常，不要想着去求快，天天保持训练，把答案算对就可以。
只要每天保证规律练习，熟能生巧以后速度自然会上来。
我们可以在孩子做题的时候统计时间，孩子就会发现越算越快，准确率也越来越高。
越自信，越有自驱力。
第三个，拿到题目没有思路。
到了高年级，这个问题就会慢慢凸显出来，拿到题不知道从哪儿入手，卡在第一步。
有些家长说，多刷题就好了，见的题型多，方法自然会烂熟于心。
多练习的确没有错。
一本哈佛博士写的书《为什么学生不喜欢上学》中，也从脑科学的角度给过解释：
有些知识看起来学了好多遍，但一做题就错，本质原因就在于练习不够，孩子无法从题目的表面结构一眼看出深层考察的点，无法联系已经学过的知识精准解答问题。
练习多了，就会像开车熟能生巧一样，解题过程变成了肌肉记忆，不怎么动脑子就可以做出来。
当孩子发现自己做题又快又好，外部激励就会切换成内在驱动，主动增加练习了。
但这种练习有一个弊端——题目一变形就不会了。
缺乏思考的大量练习，无法让孩子看到题目内部真正考察的深层结构。
一个最有效的解决方法是：站在出题人的角度，给别人讲题。
学习金字塔理论提到，教授他人可以让知识留存度提高到90%。
不妨多鼓励孩子给同学讲题，把同学讲懂了，自己的理解就会更深刻，刷3道题就能达到10道的效果。
数学一定要自己去钻研、琢磨，自己思考的过程没有人能替代，培训班老师更不能。
别人代替你思考越多，你反而学得越不好。
大家体会一下这句话背后的心情——其实不是焦虑不安，甚至反而有点小骄傲，因为觉得孩子学习能力没有问题，挺聪明的，只是一个无伤大雅的粗心。
但事实上，根本不存在粗心。
我们分析错题的几个原因，就知道了。
第一个，没有扎实掌握知识。
很多孩子做错的题，在我们看来简单至极，但对于孩子其实不然。
我举个小学低年级孩子的例子。
○+3=5，问○是多少。
在大人看来，这不明摆的事吗？5-3=2，○就是2，还有什么可犯难的？孩子做错一定是因为计算的时候粗心了。
但事实上，对于一二年级的孩子来说，这个算式极其抽象，理解起来非常困难。方程思维需要做很多前期铺垫，不是讲一两句就能明白的。
认知思维的差异，一旦被归结于粗心，就会掩盖掉真正的隐患。
第二个错题原因，学习习惯不好。
题目里明明是5，为什么一列竖式就抄成了3？是不是粗心了？其实不是，这是因为书写和作答习惯不好。
我曾经做过万人模考的阅卷工作，看了很多试卷以后，就会发现那些抄错题、漏数字的人，试卷都有一个共同的特点——
写字歪七扭八，卷面涂涂改改。
不妨翻翻孩子的卷子，错题有没有这样的特点：
竖式题写得乱七八糟，每行数字对不齐；
答案本来好几个步骤，他却偷工减料只写简单几步，思维不连续；
上一题写歪了，把下一题的位置占了，就直接把下一道题忽略过去，导致了漏题。
这些问题，绝对不是「粗心」二字就能概括过去的。
■比如这张卷子，数字抄错，涂改明显，很容易把孩子思维扰乱（图片来自网络）
那如何解决这类习惯问题？三个最简单的基本功：
书写：字可以不好看，但要工整，笔画写清楚。不要省略步骤，一步一步规范答题，慢一点也没关系。
读题：有些题目的关键信息，粗略读过就容易漏掉。低年级的孩子可以用手指着读，把关键点圈画出来。
检查：真正有效的检查，不是只看一遍，而是把答案遮起来，再做一遍，和答案作对照。
每一个孩子，前期都需要一定的时间养成好的数学习惯，以后会越来越轻松。
孩子未来也会遇到这样的情形。
所以拿到不会做的题，我的建议是：做孩子的教练，不辅导，只引导。
教练是什么？
调节孩子的情绪，做学习规划，收集错题，抓好每天任务的落实，让有效的正反馈激发孩子进入正向循环。
最容易被忽略的就是情绪引导，做好了真的可以激发孩子潜能。
我去年带过一个孩子，每次他把题目拍过来给我看，我都和他说，你思路很正确，继续勇敢地往下写。
孩子非常开心，表示还想去学更多的知识。后来他妈妈来反馈，说孩子拿到了班里的第一，自信心一下子提升很多。
其实，这个孩子一开始基础很差，但我讲完必要的内容后，就不会在再额外给他讲题了。
让孩子知道，在困难面前，你和他是统一战线的，你可以给他战胜困难的底气，这比直接告诉他答案有用多了。
我自己虽然是老师，但也会克制自己，不给自己的孩子讲题，而是用这些话术来给孩子做一个心灵按摩，疏导情绪：
和谐的家庭关系，比正确做出题目更重要。
如果在这样的引导下，孩子实在找不到思路，怎么办？
很简单，咱们干脆不要辅导了，陪孩子去玩，去运动、去散步。
其实你仔细想一想，孩子会不会一个知识点，和孩子的身心健康、家庭亲子关系相比，哪个更重要？
孩子实在没掌握一个知识点，也不是家长讲讲就能彻底明白的。我们不如鼓励孩子去找老师问，比在家纠结快速高效得多。
不同城市的升学情况不同，我没法给出一个简单粗暴的答案，但可以教大家如何根据自己家庭的需求，去找到适合孩子的最优解。
为什么大家都急着学奥数？
从长远来看，是为了和初中知识做好衔接，让孩子更快适应；
从现实来看，上初中前都会有个分班考，决定孩子进入什么进度的班级，而很多家长认为提前学奥数，有助于孩子进入进度更快的班级。
事实上，如果到了小学高年级才系统学奥数，已经有点来不及了。
但如果希望更充沛地准备初中分班考，比奥数更高效的，其实是针对性地去做对口初中的分班考真题。
一些很有名的初中，网上都能找到真题，资源不少。
也有一些初中，会把真题放在官方公众号上；还有来自家长的自发分享，小红书、淘宝、拼多多或许都能搜到。
其实，除了奥数以外，还有一个非常类似的问题，经常引发家长们的纠结：为了更好地和初中衔接，小学需要超前学数学吗？
我们鼓励孩子进行预习，但不提倡超前学习。
每个阶段都有其独特的认知规律，我们应该根据孩子的年龄和发展阶段来调整学习内容，因时制宜。
特别是在小学和初中的数学学科中，概念和认知方式往往不同，提前接触新概念可能会干扰孩子对已有知识的理解。
那么预习和超前学习有何区别呢？
预习，是孩子自主地通过学习材料来了解新知识的过程，这是一种主动的学习方式。培养孩子的预习习惯有助于他们培养快速学习新知识的能力。
事实上，如果用刷题的态度去学新加坡数学，本质上依然是用国内的思路学数学，可能会浪费新加坡数学的精髓。
新加坡数学最特别的地方，在于几个理念：
第一个，教授数学概念的时候，是从具象到抽象的顺序，先用实物举例，再抽象为数字算式，更顺应孩子的思维过程，更容易理解。
第二个，更倾向于实际问题的解决，题目里有很多和真实世界、真实问题的联系，这是国内很多数学教育比较欠缺的。
第三个，善于建立数学模型(CPA建模法）。
比如红绿灯的题目，它会给你建立一个条件判断语句的模型，类似编程中的代码，亮红灯的时候给出停止的指令，亮绿灯的时候执行行走的指令。
这样的模型思维，更容易帮助学生看到题目背后的深层结构，从而举一反三，解决更多相似或变体的问题。
第四个，溯源教学法。
给出一个定理，会带你从源头探索清楚原理，多问几个为什么。
而国内很多数学教材，都是先给你一个定理，不告诉你从哪儿来的，直接让你去证明，学生就会莫名其妙，知其然不知其所以然。
所以，如果希望加深对于数学的理解，可以稍微涉猎一下新加坡数学，它的理念还是做得很棒的。
但如果仅仅是为了刷题，其实没必要。
说实在的，对于中国孩子来说，新加坡数学刷起来很多人都会觉得太简单。
体制外孩子提高数学，一是可以刷《一课一练》，作为出口英国的本土教辅，质量是十分过硬的；
■2017年，在亚马逊最受海外读者关注的5本中国图书中，《一课一练》就是其中之一，已经在英国成为畅销教辅
二是五年级之后可以涉猎AMC竞赛，也可以很准确地评估孩子在同龄人中的数学水平。
另外，除了真正的外籍学校，大多数双语学校依然在上中国国家课程，初中参加中考，所以不建议完全脱离校内路径。
更何况，从目前国内的教育政策来看，数学教育也正在慢慢向提高素养的方向去演变。
因此，当我们给孩子选择辅助资料时，要先想清楚要达到什么目标，而不是发现什么很网红就买回来给孩子刷。
任何学科的教育，直接决定学习效果的，终究是这三件事：
1、孩子情绪好，乐意学；
2、亲子关系好；
3、大家目标一致，心往一处使。
当我们忽略孩子本身，试图用机构、老师、教辅、学习机来解决问题时，已经输了一半。
——谷雨星球本期福利——
研究数学教育12年
曾任学而思教学产品负责人
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