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一转眼到了圆的相关知识模型,众所周知圆的知识点是很多很杂的,所以圆相关模型有非常多,就圆中线和角我计划分为(上中下)三部分。今天是第一部分:
01.平行于弦的半径
课本上有垂直于弦的半(直)径,即垂径定理,知二推三。平行于弦的半径也是有特殊之处的。
又用到了经典的知二推一
02.内外平分线
之前的圆模型中应该有等弧得角平分,
(点击查看:圆的各种进阶模型,肯定有你没听说过的。)
这里补充外角的平分线也是过弧AB中点
由刚才结论,加上垂径定理结论即可。
03.特别圆周角的平分线
依然利用知二推一即可得。
04.相交圆三倍弧
利用圆周角的倍数关系就是弧的倍数关系。
05.平行弦等弧
平行弦之间的弧是相等的,借助此可以引申出很多结论。
06.等弦连中点
相等的弦中点连线和两弦夹角相等,反之亦然。
利用同圆中相等的弦心距,对应的弦相等。
07.三角形边为直径
任何三角形以一边为直径都有如下结论。
还是倒角,圆中的味道就在于倒角。
08.弦弧三等分
证明1利用了线簇模型
(点击查看线簇模型:相似三角形的经典模型上)
09.总是垂直
无论EF在什么位置,垂直都是成立的。
证明主要利用了圆内接四边形的性质,还有四点共圆的证明。
(本集完)
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