心理障碍的网络理论系列（一） ——为什么将心理障碍建模为网络

在之前的一系列推文中，我们介绍了在心理学、精神病学中常见的网络分析方法和代码（PS:如果大家看到了新方法的文章，可以私信发给我们，我们学习后会推出相应的推送）。网络分析作为一种新颖的分析方法，近年来受到了广泛的关注。然而，在写论文时，大家想必也遇到过审稿人问“为什么不用传统的回归分析、结构方程模型等方法，而要用网络分析”的类似问题。为了避免大家使用网络分析时，“知其然不知其所以然”。我们后续将推送心理障碍的网络理论的系列推文，为大家详细介绍目前正在持续发展的这个新理论。

在这系列的第一篇推文中，我们将基于Denny Borsboom团队最新的预约本文章《A theory construction methodology for network theories in psychology》，从统计建模的角度理解态度、智力、心理障碍等心理学构念如何概念化为一个网络。

在过去的几十年里，许多心理学上的构念都被建模为由基本元素构成的网络，从而基于网络理论的角度产生了全新的理解。例如，智力被建模为由不同认知能力组成的网络、心理/精神障碍被建模为由不同症状组成的网络，还有决策、弹性、情绪等等。

现有的这些网络理论很大程度上依赖于相同的数学建模框架，即概率网络模型（probabilistic network models, PNMs）。PNMs起源于物理学，后来被应用于经济学、生物学、化学、生态学、社会学等，而现在已经被应用于心理学。PNMs的优势在于相对简单的数学运算，同时具备能够解释一长串现象的动态能力。因此，我们可以基于PNMs的开发过程，将其描述为需要证明的一系列假设，并与心理学构念匹配起来。

       一个概率网络模型的开发过程可以分为六步，他们可以分别对于网络理论下心理学构念（这里以态度为例）的六个部分。

首先，要回答的第一个问题是是否可以将PNMs作为心理学构念的建模框架。这个问题可以分解为两个概念性假设：1.PNMs中元素的性质或尺度（A1）和成对对齐(pairwise alignment)（A2）。其次，如果PNMs对于心理构念系统来说是合理的，那么我们就可以建模为基础模型（C1）。之后，我们可以用额外的假设（A3和A4）扩展基本模型，而这导致了隐含现象（C2）和随后的验证。

开发概率网络模型的流程图

元素的性质或尺度（A1）。基于PNMs的特征，元素应该具有高度的相似性。一般来说，所有元素都应该具有相同的状态，而第一个理论任务就是定义这些状态。而在态度的网络理论中，元素是与同一主题相关的态度要素，如态度、感觉和行为。它们的状态被定义为正向或反向两种，因此可以被概念化为PNMs的元素。与之类似，抑郁症的网络理论将元素定义为症状，而症状可以存在、也可以不存在。因此，心理学构念满足PNMs的第一步。

元素之间的相互作用（A2）。PNM假设，相互作用导致状态对齐（即一个节点的变化，会使成对的另一个节点也发变化）。许多类型的相互作用可以被视为一种形式的对齐。例如，在态度网络理论中，由于个体具有避免认知失调的倾向，这会驱动我们采用改变行为、选择性遗忘、选择性注意或重新解释策略等方式，使态度网络整体保持对齐。而在抑郁症网络中，症状之间的密集反馈循环将导致网络整体对齐。这些循环意味着，一旦一种症状被激活，它将导致其他症状随着时间的推移而被激活。因此，心理学构念也满足PNMs的第二步。

满足A1和A2假设后，这可以正式对心理学构念进行的建模了。在数学上，不同类型的元素可以采用不同的PNM基本模型。对于态度的网络理论，元素有“赞成”和“反对”两种状态，因此这两种状态可以由二分变量{- 1,1}很好地表示。而对于抑郁症的网络，元素有“存在”和“不存在”两种状态，因此这两种状态则可以由二分变量{0,1}来表示。而这两种二分变量，都可以使用伊辛(Ising)模型。

PNM中用变量x = [x₁, x₂, …, x_n]的向量来描述N个元素。因此，这里的中心概念是网络的结构(configuration)。最简单的网络可以由两个伊辛变量组成，它们有四种可能的结构：(−1,−1)、(−1,1)、(1,−1)和(1,1)。换而言之，结构表示元素状态的特定排列。PNM将概率分配给结构，表示为P(X = x)。在概率论和统计学中，P(X = x) 表示随机变量 X 取特定值 x 的概率。这个概率是随机变量 X 的概率分布的一个组成部分，它描述了 X 取每个可能值的概率。例如，如果 X 是一个离散随机变量，它可能取值为x₁, x₂, …, x_n，那么 P(X = x_i)就是 X取值为 xi的概率。

由于我们假设我们的系统是对齐驱动的，因此我们可以对P(X = x)进行建模，使得对齐状态变得更有可能。这是通过对齐函数2实现的：

       这里，ω_ij是一个N × N的邻接矩阵，描述了元素之间的网络结构。每个索引ij表示两个元素i和j是否连接，以及连接的强度。因为我们是在模拟对称的相互作用，ω_ij是围绕对角线对称的，一个重要的假设是邻接矩阵应该大部分是正的。

       当我们计算一个特定结构的A时，每一对对齐的元素会增加它，而不对齐的元素会减少它。计算出的对齐分数然后确定结构的概率如下：

       Z项是所有结构的对齐和，它被称为配分函数或归一化常数。换句话说，公式2显示了一个结构的可能性是由该结构中相对于所有结构的总结构的对齐比例给出的。值得注意的是，Z中的项数随着2N的增长而增长，其中N是元素的数量。指数增长意味着Z很快变得难以计算，所以我们不能直接计算方程2。相反，为了解释，我们使用动态模拟和平均场近似来避免计算Z。

在涵盖了数学框架之后，研究人员可以继续对感兴趣的系统进行建模。在确定了基本模型之后，我们进一步扩展模型的结构。在这里，我们关注最常见的扩展包括：外部因素、元素属性和对齐权重。

外部因素（A3）。如果我们感兴趣的系统受到外部因素的影响，或者元素具有某些属性，我们可以通过在A中添加一个项α来建模：

如果元素和α共享符号（符号相同），则A增加，因此结构的可能性增加。相反，如果元素与α之间不对齐（符号相反），就会降低结构的概率。态度的网络理论将α解释为信息对态度的影响。例如，接收到与态度一致的信息会增强他们的态度，而与之冲突的信息会削弱并可能改变他们的态度。

为了举例说明建模框架的灵活性，我们简要讨论了α在抑郁症背景下的另一种用法。例如，一个外部因素对每一种抑郁症状的影响都不同，那么就如添加的下标αi所示，表示外部因素对不同抑郁症状的不同激活程度。此外，还可以添加了第二个项ψ，表示对所有症状都有相同效果的干预：

在物理学中，β代表逆温度并控制材料是否具有磁性。我们假设β取正值，我们将其称为对齐权重，因为它控制A决定结构的程度。如果β = 0，则没有A带来的影响，这意味着所有结构都是等可能的。随着β的增加，对齐状态变得越来越可能。在态度的网络理论中，β可以被解释为注意。例如，当我们越来越关注一个话题时，我们希望通过调整我们的思想、行为和感觉来避免认知失调。

我们注意到对齐权重β和相互作用权重j之间的差异。对齐权重β适用于整个对准函数，而相互作用权重j仅调节相互作用Jωij的影响。当A包含外部字段时，这种区别很重要，因为它们将独立于J起作用。使用齐权重β还是相互作用权重J，这取决于研究者个人来评估β和J哪个最能描述他们感兴趣的系统。

       在这一节中，我们初步了解了如何将概率网络模型与心理构念匹配起来。在下一篇推送中，我们将结合例子进一步来讲解。