回归直线法是根据若干期业务量和资金占用与销售额之比的历史资料,运用最小平方法原理计算不变资金和单位销售额的变动资金的一种资金习性分析方法。以下图为例:
竖轴我们假定为 Y轴代表资金占用量,横轴为X轴,代表销量。A、B、C、D...点为历史数据,代表某一时间段内销量与资金占用量之间的关系。而上图的斜线,即为利用“最小平方法”的原理,绘制出来最为合理代表产品销量与资金占用的关系。其中斜线与Y轴的交叉点,为企业的固定成本,不跟随产品销量变化而增加,为了方便理解我们用a来表示;斜线的趋势,代表单位销量对应的资金占用量,我们用b来表示。如果我们能够预测未来的产品销售量,那么,对应的资金占用量应为:
未来资金占用量=a+b×未来产品销量
根据已知历史销量与资金占用比数据,A、B、C、D、E、F..计算固定资金占用量a与变动资金占用量b。
案例
甲企业2016-2022年产销量和资金变化情况如下表所示:
年度 | 产销量(万件) | 资金占用(万元) |
2017 | 1200 | 1000 |
2018 | 1100 | 950 |
2019 | 1000 | 900 |
2020 | 1200 | 1000 |
2021 | 1300 | 1050 |
2022 | 1400 | 1100 |
甲企业,预计2023年产销量为1500万件,利用“回归直线法”预测甲企业2023年资金占用量。
1、资金需要量预测表整理
产销量(X值) | 资金占用量(Y值) | Xy值 | x平方值 |
1200 | 1000 | 1200000 | 1440000 |
1100 | 950 | 1045000 | 1210000 |
1000 | 900 | 900000 | 1000000 |
1200 | 1000 | 1200000 | 1440000 |
1300 | 1050 | 1365000 | 1690000 |
1400 | 1100 | 1540000 | 1960000 |
合计(7200) | 合计(6000) | 合计(7250000) | 合计(8740000) |
通过以上表格,已知数据有:
1、n=6(n代表使用数据期间的个数)
2、∑X=7200
3、∑y=6000
4、∑XY=7250000
5、∑X²=8740000
带入公式后
a=[(8740000×6000)- (7200×7250000)]/(6×8740000-7200²)=400
b=(6×7250000-7200×6000)/(6×8740000-7200²)=0.5
带入今年产销量
23年资金需求量=23年产销量×0.5+400=1150(万元)