前言
“图形的初步认识（一）”是苏教版教材一年级上册第三单元的内容，主要教学长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生了解一些常见几何体的名称，能从整体上识别长方体、正方体、圆柱和球，能直观描述这些几何体的基本特征，为进一步学习“图形与几何”领域其他知识打下基础；另一方面，也有助于学生在各种有趣的操作活动中初步感受图形与几何的学习方法，积累观察、比较、分类、想象等数学活动经验，发展初步的空间观念。
本单元教材内容由两道例题和一个练习组成。其中，例 1 侧重引导学生从实际物体中抽象出常见的几何体，直观描述它们的特征，学会从整体上识别这些几何体；例 2 侧重引导学生通过简单几何体的拼组和拆分，进一步感受长方体、正方体、圆柱和球的基本特征，发展初步的空间观念；练习六侧重让学生通过对简单几何体形状的识别、特征的描述以及相应的操作活动，丰富已有认识，发现并提出问题，获得更多有益的感悟。
下面，笔者对这部分教材内容作一些简要的分析，并提出相关的教学建议，以供备课参考。
教材内容分析
BETTER LIFE
01
关于现实生活，强化抽象过程。
教材首先通过单元主题情境图，引出生活内容，启发学生共同回忆在海滩堆沙子的游戏经验，帮助他们将生活经验和本单元的学习建立联系。这样的编排也能让学生感受到生活中处处有数学，从而进一步产生学习兴趣，激发求知欲和好奇心。
例1充分关注一年级学生的年龄特点和知识经验，引导他们开展观察、比较等活动。教材提供的是一个小朋友书房的场景，图中有长方体形状的文具盒、笔记本、饼干盒，有正方体形状的魔方、玩具盒、收纳箱，有圆柱形状的笔筒、保温杯、薯片桶，还有球体形状的地球仪、足球、篮球，等等。要求学生结合自身的生活经验试着说说“图中物体各是什么形状”，由此引导他们关注物体的形状，体会物体都是有形状的，形状是物体的基本属性之一。接着，鼓励学生根据形状将图中的物体分一分，并试着用自己的语言描述相关物体的形状特征，说明分类的理由。学生根据形状对图中物体进行分类后，教材及时呈现相应的几何图形，并介绍图形的名称，帮助他们初步完成由实际物体到几何图形的抽象，感受图形都是对实际物体形状抽象的结果。
02
丰富操作活动，自主感悟特征。
本单元是学生学习“图形与几何”领域相关知识的重要基础。因此，要让学生充分经历动手操作活动，让他们在操作中自主感悟相关几何体的基本特征，不断丰富和积累相关的学习经验。
在引导学生充分经历由实际物体抽象出长方体、正方体、圆柱和球的图形后，教材紧接着要求学生“找到上面几种形状的积木，在木板上滚一滚”，说一说自己有什么发现。这样的操作活动显然有助于学生直观感知长方体、正方体、圆柱、球等几何体面的特征，知道长方体和正方体的面都是平的，所以不能在木板上滚动，而圆柱和球都有弯曲的面，所以都能在木板上往下滚动。
在随例 1 安排的“想想做做”中，教材继续鼓励学生开展“堆一堆”“摸一摸”“搭一搭”等操作活动，帮助他们从不同角度丰富对相关几何体基本特征的感知。第2题要求学生用不同形状的积木堆一堆，并说说“哪些形状的积木容易堆”，在操作和相应的交流中进一步体会到：因为长方体、正方体的面都是平的，所以长方体和正方体的积木都容易堆；因为圆柱和球的面都是弯曲的，所以圆柱形和球形的积木都不太容易堆。第3题要求学生两人一组做“摸一摸”的游戏——由一人发出指令，另一人则按要求摸出指定形状的积木，使他们在游戏中提高对相关几何体形状的整体识别能力。第4题要求学生选一个生活中熟悉的物体，用积木搭出来，并说说分别使用了哪些形状的积木。这样的活动既有一定的趣味性，也有助于学生进一步感受相关几何体的形状特点。
教材的例2安排了一个有层次的系列操作活动，意在帮助学生在操作中进一步感受长方体、正方体、圆柱和球的主要特征，感受不同形状几何体的拼组和拆分过程，积累图形与几何的学习经验。这些操作活动大体分为四个层次：第一层次，要求学生用 2 个完全一样的正方体拼一拼，说说拼成的物体的形状，使他们体会用 2个完全一样的正方体能够拼成一个长方体，而且拼成的长方体的形状和大小都是一样的；第二层次，鼓励学生用3个完全一样的正方体拼一拼，使他们体会“拼法不同，拼成的物体的形状也就有可能不同”；第三层次，继续鼓励学生用 4 个完全一样的正方体拼一拼，使他们进一步感受“用同样数量的正方体可以拼成不同的形状”，发展初步的空间想象力，感受有序思考的重要性；第四层次，启发学生思考“至少用几个完全一样的正方体可以拼成一个大正方体”，使他们在操作和想象的过程中进一步感受正方体的特征，发展几何直观和空间观念。
在随例 2 安排的“想想做做”中，教材除了要求学生用不同的几何体进行拼组，选出合适的拼组结果，还鼓励学生将给出的几何体进行拆分，选出合适的拆分结果，引导他们更加细致地感悟相关几何体在形状和大小上的区别，初步体会长方体、正方体、圆柱的高矮和底的大小，从而使原有的认识得到进一步的丰富。
03
设计趣味拼搭，发展空间想象。
在随例2安排的“想想做做”和练习三中，教材还设计和提供不同形式的趣味拼搭活动，引导学生更加主动地参与活动过程，感受图形与几何的学习乐趣，感受数学学习的综合性特点，培养初步的空间想象能力。
例 2 安排的“想想做做”第 4 题，要求学生按指定要求把形状和大小相同但不同颜色的正方体拼在一起，体会几何体之间的位置关系对拼搭结果的影响，感受图形与几何知识的内在关联。
接下来的“想想做做”第 5 题，要求学生两人一组，一人发出拼搭指令，另一人则按要求开展相关几何体的拼搭操作，不仅有助于学生进一步感受数学应用的综合性特点，而且有助于他们培养数学表达、倾听和初步的空间想象能力。
练习六第 4 题，要求学生从下面的积木中选择3个堆一堆，并思考“怎样才能堆得高”，有助于他们进一步感受相关立体图形面的特征，感受几何体自身高矮对拼搭结果的影响，从而丰富对立体图形的已有认识。
与例 2 后的“想想做做”第 5 题类似，练习六第6题也是一个“你说我搭”的趣味拼搭游戏。不同的是，发出指令的小朋友需要用不同形状的积木先搭好一个物体，然后根据这个物体中各个积木之间的位置关系发出相应的指令；而另一个小朋友则需要根据指令完成此前物体的“复制”。这样的趣味拼搭对学生的数学表达和空间想象都有较高的要求，有助于他们在活动中提高能力，发展核心素养。
相关教学建议
BETTER LIFE
01
充分展开图形的抽象过程。
教学例 1 时，可以先出示教材中的情境图，要求学生说说图中画的是什么地方，图中所画的各是什么物品，这些物品分别是什么形状。学生充分交流后，指出：“这是一个小朋友书房的场景，书房里除了一张办公桌和一个柜子，还有各种形状的物品。”由此提出要求：“如果按形状将这些物品进行分类，可以怎样分？小组合作，先互相说一说，再把分类的结果记录下来。”接着，组织展示和交流，并在过程中相机明确：“文具盒、笔记本、饼干盒的形状都是长方体，长方体可以用这样的图形来表示（呈现长方体直观图）；魔方、玩具盒、收纳箱的形状都是正方体，正方体可以用这样的图形来表示（呈现正方体直观图）；笔筒、保温杯、薯片桶的形状都是圆柱，圆柱可以用这样的图形来表示（呈现圆柱直观图）；地球仪、足球、篮球的形状都是球，球可以用这样的图形来表示（呈现球体直观图）。”在此基础上，要求学生再说说“还在哪里看过这些形状的物体”，引导他们进一步丰富对相关立体图形的感知，形成相关图形的表象，感受数学概念的一般意义。
02
在操作中感悟图形的特征。
对一年级学生来说，他们不需要完整描述相关图形的特征，只需要在活动中对图形的基本特征形成初步的感悟。所以，在引导学生抽象出相关的立体图形后，要进一步开展针对性的操作活动，帮助学生在操作中丰富和加深对图形基本特征的直观感知。例如，教学例1时，可以要求学生“找到上面几种形状的积木，在木板上滚一滚”，并说说自己的发现，引导他们在活动中进一步丰富对长方体、正方体、圆柱和球主要特征的感性认识，体会长方体、正方体的面都是平的，圆柱和球都有弯曲的面。也可以要求学生用不同形状的积木堆一堆，感受长方体和正方体更容易堆，圆柱和球不太容易堆，并试着解释其中的原因。
教学例 2 时，一方面要鼓励学生用不同的方法进行小正方体的拼组，体会拼组方法不同，得到的结果可能相同，也可能不同；另一方面，要鼓励学生围绕“至少用几个完全一样的正方体可以拼成一个大正方体”这一问题进行探索性操作，在操作、思考和交流中获得对正方体基本特征的更多感悟。
03
在比较重提高整体识别能力。
从整体上识别相关物体的形状，是本单元教学的基本要求。所以，在引导学生借助操作感悟图形基本特征的同时，也要注意提醒他们准确表达相关几何体的形状，并主动描述这些几何体形状上的特征。例如，在开展“堆一堆”的活动时，可以先让学生从给出的积木中选择一种形状，自由地堆一堆。学生操作后，追问：“你选择的是什么形状的积木？一共堆了几个？小组里的其他同学选择的又是什么形状的积木？他（或她）一共堆了几个？和同学相比，你觉得哪种形状的积木比较容易堆得高？你能试着说说是什么原因吗？”
同时，要充分利用教材提供的资源，让学生在比较和选择中逐步提高对物体形状的整体识别能力。例如，教学例 1 后的“想想做做”第 1 题时，可以先让学生说说题中每个直观图的名称，再根据相应的直观图在右侧选出相应形状的物体圈出来。在此基础上，还可要求学生再说出一些形状相同的不同物品，以帮助他们进一步丰富认识、强化表象，提高对物体形状的整体识别能力。
04
通过丰富的活动引发更多思考。
如前所述，本单元教材设计并提供了十分丰富的活动内容，除了“滚一滚”“堆一堆”“搭一搭”“圈一圈”“数一数”，以及“你说我搭”之外，还有探索简单物体排列规律等活动。教学时，要注意结合具体活动内容，引导学生发现并提出更多有价值的问题、形成更多有价值的思考、获得更多有价值的感悟。
例如，教学练习六第6题时，可以先让学生在四人小组里进行适当的分工——由一人用积木搭出一个熟悉的物体，另一人进行复制该物体的挑战（事先不看同学搭出的物体），其他两人在一旁观察、评判。负责观察、评判的同学，既要看发出的操作指令是否准确，也要看按指令进行的操作是否正确，还可以对直接参加游戏的同学进行必要的提示和点拨，在提高对物体形状整体识别能力的同时，感受准确表达物体位置关系的重要性。
又如，教学练习六第8题时，可以先让学生按教材给出的示意图摆一摆，说说分别用了哪些形状的积木，这些积木的摆放有什么规律；再要求他们思考“照这样接着摆，下一个积木是什么样的”，初步体会简单周期规律的特点，感受数学规律的趣味性和多样性。
此外，教学时还要注意适当控制难度要求，一般不要求学生完整说出某个立体图形的特征，尤其不要求回答诸如“为什么这个物体的形状是长方体”“圆柱有什么特征”等问题，只要他们能够整体识别物体的形状，并用自己的语言描述相关的特征即可。同时，要注意通过评价激励学生的学习，使他们获得成功的体验，感受图形与几何内容的学习乐趣，形成进一步探索的积极愿望，从而使素养导向的课程目标得到更好的落实。
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