矿山风暴品位的确定:从理论方法到实例解析

文摘   2024-12-23 22:43   陕西  
追根探源,矿山风暴品位的确定

——矿山地质系列之九

刘先生的地质/地质老刘

一、前言

风暴品位(国内称为特高品位)实际上包含了风暴品位的确定与处理2个过程。

特高品位不同的处理方法,对资源估算结果有很大的影响。若特高品位不经处理直接参加资源量估算,尤其当样品数量较少时,势必会大大提高矿床的平均品位(高于实际),给投资、矿权评估和采选设计造成巨大影响。

现实中,有些勘查报告故意利用特高品位的处理,来提高或降低矿床的平均品位。

前人对特高品位的确定进行了大量的研究工作,主要方法有:矿体均值的6-8倍法(国内勘查地质)、分位数法、估计邻域法、影响系数法、概率曲线和累计频率分布曲线法等,似乎均没有令人满意的简便而有效的方法。

本文从统计理论基础入手,追根溯源,梳理国内外特高品位的确定与处理(共2篇,含下一篇)。

二、统计学中的特异值

地质学中的风暴品位与统计学的特异值同宗同源,所以还得从统计学基本原理说起。以下只介绍2种简单易学的常用方法。

1、标准差法

在统计学中,异常值是指与其他观测结果有显著不同的数据点。在正态分布中,根据标准差可确定数据的覆盖范围。

(1)如下图所示:
◆68.27%的值在平均值的±1标准差范围内,

◆95.45%的值在平均值的±2标准差范围内,

◆99.73 %的值在平均值的±3标准差范围内。

◆其它的值可查阅《标准正态分布及概率表》。

(2)在正态分布中,异常值通常定义为数据应该远离平均值-3、+3个标准差,指定下限和上限;特异值=平均值±3×标准差。

(3)应用场景:

◆数据接近正态分布。

◆适合于大样本数据。

(4)特别说明:不服从正态分布的样本,特异值不是±3倍标准差。

2、IQR法(四分位距)

在传统的统计学中,IQR法(四分位距)是一种确定异常值的重要方法。

IQR是测量数据集分布范围的一种方法,特别适用于检测异常值。推导过程如下:

(1)计算数据的第一四分位数(Q1)和第三四分位数(Q3),Q1是25%的分位点,Q3是75%的分位点。

(2)计算四分位距(IQR):IQR=Q3-Q1。

(3)异常值通常定义为低于Q1-1.5×IQR或高于Q3+1.5×IQR的数据点。这些范围外的数据被认为是异常值。

(4)应用场景:

◆数据不符合正态分布。

◆非对称分布效果好。

三、国内地质规范中的规定

很多人吐嘲国内的地质勘查规范,本人认为最大的益处是约束了一些没底限的行为,上层主管部门应该清楚的很,所以说报告评审越来越严格。建议国内地质友人先认真理解国内的规范,并进行内外对比研究,取长补短才是王道。

1、《固体矿产地质勘查规范总则(GBT13908-2020)》的规定

11.2.8 当矿体中某有用组分的单样品位高于矿体平均品位(处理前矿体内全部单样品位的算术平均值)6~8倍时,应认定为特高品位,有用组分变化均匀时取6倍,较均匀时取7倍,不均匀时取8倍。特高品位处理后,还应对处理后的矿体进行再次检查,若仍存在风暴品位,还须再次进行特高品位处理,直到消除风暴品位为止。

评述:这存在一刀切的弊端,但使用传统块段法时,不失为有效手段。按该方法确定的特高品位下限值普偏高,致使勘查报告的平均品位高于矿山实际品位。

2、《固体矿产勘查工作规范(GBT33444-2016)》的规定

17.5.1.4 采用地质统计学法估算资源储量时,根据大量项目的建模经验,处理特高品位的方法是从矿体样品品位累积分布曲线中读出97.5%分位数所对应的品位值作为上限值代替特高品位参与计算。判断特高品位处理的合理性,可用西舍尔估值检验(Sichel'sT)。

评述:这种方法也存在一刀切的弊端,同时97.5%分位数没有依据。

3、《固体矿产资源量估算规程》的规定

《固体矿产资源量估算规程·第3部分:地质统计学法》,部分摘录如下:

8.3 样品数据统计分析及特异值处理

8.3.1对样品统计分析及特异值处理时,应以矿化域或矿体为单位进行。

8.3.2对区域化变量进行估值前,分别绘制区域化变量的分布直方图、累计频率分布曲线或概率图等,判断其分布特征,并计算区域化变量的统计特征,如最小和最大值、样品数、平均值、中值、方差、标准差、偏度、峰度和变化系数等。

8.3.3识别和处理特异值可采用数理统计的方法:分位数法、估计邻域法、影响系数法、概率曲线和累计频率分布曲线法等。特异值处理后的检验参见附录C。

8.3.4如采用对数正态克里格法或指示克里格法进行变量估值时,不进行特异值的处理。

四、特高品位确定的常用方法

在地质勘查的资源量估算中,每一种特高品位确定方法都有差异,而且又不一定是否准确可靠,故不再讲述计算与操作复杂的方法。

1、均值倍数法

这是国内的基本方法之一。

(1)现行规范标准

前已所述:当矿体中某有用组分的单样品位高于矿体平均品位6~8倍时,应认定为特高品位,注意以下几点:

◆首先要明确,特高品位是按照矿体为单元来确定的。

◆类似于化探数据处理的迭代法,需多次处理,直到消除风暴品位为止。到目前为止,几乎没有勘查报告做的到。

(2)1993年的《岩金矿地质详查储量承包验收规定(试行)》中,特高品位的下限值确定如下表。该表划分更具体,在矿山地质中更具有实际意义。

表1 岩金矿特高品位下限值
2、标准差法

在地质统计学中,多选择±1.96标准差范围作为风暴品位。

即:风暴品位=平均值+1.96×标准差。

目前,有人以中值代替平均值;由于不服从正态分布,有人采用1.96~2.50倍的标准差。即:风暴品位=平均值(或中值)+n×标准差;

n=1.96~2.50;样品分布越接近正态分布,n取值越大。

首先观察样品分布,可以根据偏度(skewness)与峰度值(kurtosis),大致可确定n的取值。标准正态分布的偏度为0,峰度为3(如Arcgic、SPSS软件)或0(如Excel软件已减去3)。

3、累计频率法(或分位数法)

这是国外的经验方法,国际上多选择品位累计频率95%分位对应的品位值为风暴品位的下限,目前使用的越来越少。

实际的原理为:累计频率95%分位异常值=平均值+1.96×标准差

我国《固体矿产勘查工作规范(GBT33444-2016)》附录O中,风暴品位处理:地质统计学方法中,若样品数足够多时(一般≥30)通常取品位累积分布曲线97.5%所对应的品位值替代;若样品数较少时可用算术平均品位替代。

实际的原理为:累计频率97.5%分位异常值=平均值+2.25×标准差

4、累计频率对数曲线法

将品位数据绘制累计频率对数曲线图,曲线上的拐点或断点作为风暴品位的下限值。

该方法并不预先设定风暴品位一定存在,而是从统计学上的样本分布特征来合理判断;如果分布型式趋近直线而没有明显的拐点和断点,不存在风暴品位。

此种具有简单、易用和合理性,并容易消除不同人之间的分歧。其缺点是,当样品数较少时适用性差。

五、实例

国内某金矿,构造蚀变岩型,脉状(似层状),长大于700m,延深大于580m,平均厚2.67m。存在颗粒金,品位变化系数较大。

根据现行规范,特高品位按矿体单元进行统计,故选择其中的1条主矿体进行统计分析。样品共201件,利用三维软件统计结果如表2。

表2 某金矿样品基本统计表

不同处理方法,特高品位下限差别较大,结果如表3。

表3 不同方法确定的特高品位下限值

从上表可以看出:

(1)均值倍数法:特高值下限取值偏高。

(2)平均值+2.25×标准差、累计概率对数曲线法、97.5%累计频率:特高值下限基本接近。

(3)可能是颗粒金的存在,IQR法(四分位距)不适应于该矿床,需要更多的研究。

六、结语

这是2024年度最后一篇博文了,感谢各位友人、同行的支持,感谢地一眼杨先生的辛勤帮助与编辑。2025年接着写下去,希望得到更多的支持与关注。

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