( 广州零模 · T14 ) 随机将 这 个连续正整数分成 两组, 每组 个数. 组最大数为 组最大数为 , 记 . 当 时, 的数学期望 _____; 若对任意 恒成立, 则 的最小值为 _____.
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@清风数学（全平台）：组合数+二次裂项。
@Claris （知乎、原文链接https://zhuanlan.zhihu.com/p/14251574441）：裂项相消法。
@Kingcsc（知乎、原文链接https://www.zhihu.com/answer/62417451437）:分组求和，组合数恒等式。
@恩次方根（公众号，原文链接https://mp.weixin.qq.com/s/qXZg0ViuYbNvxQeq8WwXOg）：算两次原理：环形排列，对称性。
@ECHO （知乎、原文链接https://www.zhihu.com/answer/62669049540）：拆项，组合数恒等式。
@Gny （知乎、原文链接https://www.zhihu.com/answer/62684961836）：构造多项式，算两次原理。
@wwww （知乎、原文链接https://zhuanlan.zhihu.com/p/14392290035）：两点分布，与解法4都属于算两次，都可以避开组合数的复杂变形与计算。
数海漫游 林老师
用找规律来解，来源：唯维数高中数学
来源：妙解之慧
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