立体几何中的“水平面积铅垂高”计算体积,方法效仿“水平宽铅垂高”计算三角形面积。下面这题就涉及到这个方法和复杂体积的分割计算。
题目图中,相当于“水平宽”的水平面三角形AEC,一侧的顶点为D,另外一侧的顶点为B,于是可以先求D-AEC-B的体积。这一块体积减去三棱锥E-BCD,这块体积好求。减完剩下的体积为三棱锥B-ADE。由于ADEF是平行四边形,三角形AEF和三角形ADE面积相等,于是三棱锥B-ADE体积与三棱锥B-AEF相等,即为所求体积。
当然也可以利用平行性质等,进行体积转换,如下解答所示。
再附上两个体积计算的相关题目。
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