音乐被视为一种相关的动态过程，涉及音高、和弦、节奏等元素。由于音乐中的相关性与预期和惊讶的程度密切相关，音乐理论家如伦纳德·迈耶指出，音乐的情感力量和意义在于这种期望与不确定性的相互作用。然而，利用定量方法来验证这些概念仍然十分困难。通过信息论的概念，研究者们尝试量化这种互动，估计音乐作品中的冗余度和熵，以比较不同作曲家和音乐流派的特征。
然而，传统的方法在处理较大n-gram（音符序列）时受到限制，因为有限的音乐作品长度导致组合爆炸，使得准确估计其概率几乎不可能。因此，如何理解音乐的相关性成为复杂系统研究中的一大挑战。近期，来自哥廷根大学的研究团队在音乐序列的时间序列分析方面取得了新进展。他们采用多锥PSD（功率谱密度）估计法，系统地分析了大量音乐作品和即兴表演中的音高序列，旨在探讨其长时间自相关性质。
该团队发现，音乐音高序列的PSD通常遵循逆幂律，且在一定的截止频率下转变为平坦的白噪声行为。这一发现表明，音乐作品在长时间尺度上存在着可预测性和不确定性之间的微妙平衡，可能反映了音乐创作中的期待与惊讶的互动。通过这种方法，他们显著提高了对音乐序列相关性及其性能的理解，成功获取了关于不同作曲家（如莫扎特与巴赫）作品的切换时间和统计特征的结果。
该研究不仅为音乐理论提供了新的定量分析工具，也为深入理解音乐的动态特性和结构提供了新的视角。
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