导言
从事岩土工作的人难免会碰到参数m-地基反力系数的比例系数,不管是基坑还是基桩,但凡涉及桩土横向相互作用就大概率会用它。
最近岩土群里一个朋友问到“排桩基坑支护的m值是不是可以取灌注桩基础的m值?如果用c,φ算的m值会很小”,问题的核心是m值根据基坑规范和桩基规范取值有较大的差异,取哪个更合理。由于之前没有就m值在不同规范里的差异做过比较,看到问题后问了下同事并翻了两本规范,很快粗略明白了m值在桩基和基坑规范里的渊源。但随后越看m越觉得陌生,于是尝试着去了解它的来龙去脉,得到下面的一点收获,写出来与大家探讨。
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首先,我们来看看m的取值国内基本规范是怎么说的;然后,我们再来想想m是什么,从哪里来。
规范怎么说 - 桩基规范
桩基规范正文表5.7.5给出了当缺乏静载试验资料时各类地基土的m经验值。
当有条件做静载试验时,桩基规范5.7.5条的说明给出了下面的理论计算公式。
规范在此也说明,用这个公式,从统计到的114根灌注桩和85根预制桩试验数据中计算的到了m值,并将其与土的类型对应起来就得到了表5.7.5。
规范怎么说 - 基坑规范
基坑规范给了一个经验公式,由土的内摩擦力、黏聚力和水平位移计算m,比起桩基规范按照土类给的经验值公式似乎更进一步。但是如开头所说,当这个公式与桩基规范的经验值有冲突该信哪个呢?
规范怎么说 - 其他规范
《铁路桥涵地基和基础设计规范》(TB 10093-2017)“附录D 墩台基础考虑土的弹性抗力的计算”中也给出了基于试验的经验m和m0(对应竖向地基抗力)值。
可贵的是,该规范还就多年冻土地区的m和m0也给出了基于西北和东北试验的数值。
《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG3363-2019)“附录L 按m法计算弹性桩水平位移及作用效应”对六组土给出了m和m0的经验范围。
《桩基工程手册》在引述铁路桥涵的表D.0.2-1时将第5、6类土的界限m值弄错了。
m是什么?从哪里来?
我们在习惯了翻规范查m值后,可能很少会去想m究竟是什么、从哪里来,甚至在碰到基桩在水平荷载下的受力分析时就跟m法联系起来。《建筑桩基技术规范》、《建筑基坑支护技术规程》和《公路桥涵地基与基础设计规范》也是这般处理,《铁路桥涵地基和基础设计规范》则将m放到了桩的弹性挠曲微分方程的场景下做了微分方程求解析解的细致推导(9页,头大),获得了各参数的公式。这里仅把物理意义很清楚的微分方程列出:D
史佩栋教授的《桩基工程手册(桩和桩基础手册)》和龚晓南院士的《桩基工程手册》在重点介绍m法之外也更广泛地讨论了同属弹性地基反力法的其他方法,以及与地基反力法平行的其他分析受水平荷载的基桩的方法,如极限平衡法、p-y曲线法、弹性理论法和有限元法。这些分析方法的体系如下图。
总结
本想做一个简单的对比,没想到一捋下来捋到了大瓜。桩的计算真是奥妙无穷,单单m法的理论就已这般深邃,细究起来颇有蠡测管窥之感,姑且打住,改日壮胆再读。
作者:俞翔,杨坡