【封面文章】天津大学鲜斌等：基于模型预测控制与改进人工势场法的多无人机路径规划
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科技
2024-07-13 18:01
辽宁
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鲜斌，宋宁. 基于模型预测控制与改进人工势场法的多无人机路径规划[J]. 控制与决策, 2024, 39(7): 2133-2141.
基于模型预测控制与改进人工势场法的多无人机路径规划
1) 将离线的多无人机 MPC 全局路径规划算法与在线的改进人工势场动态避障方法相结合，弥补了 MPC 实时计算量大与计算缓慢等缺点。在获得安全、平滑的全局规划轨迹的同时, 提高了无人机集群在动态障碍物干扰下的避障能力。2) 设计了无人机在沿预定轨迹飞行过程中的轨迹变更与轨迹恢复策略。基于事件触发的方法，使无人机仅在必要时实施动态避障行为，最大化利用了原来的规划轨迹
3)人工势场法在狭小环境中应用时，目标引力点与斥力点过于靠近，目标点处引力趋于 0，容易出现无人机在目标点处低速徘徊问题。多无人机应用人工势场法时，可能出现困于受力平衡点的情况。考虑到上述问题，本文提出了一种改进的多无人机人工势场动态避障方法，该方法有效解决了无人机的低速徘徊与困于受力平衡点的问题。
随着控制理论与集成电路技术的发展，无人机的性能越来越优秀，在军事与民用领域得到广泛应用。然而随着应用场景的复杂化，单架无人机无法满足日益复杂的各类任务。多无人机系统具有负载能力高、泛用性强和容错率高的优点，因此近年来无人机集群的路径规划逐渐成为研究热点。无人机的路径规划策略大致分为整数规划、强化学习及模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）等策略。整数规划策略是指规划中的变量（全部或部分）限制为整数，根据决策变量是否全为整数分为纯整数规划和混合整数规划。强化学习是一种适合用于智能决策的算法，智能体通过与环境交互来进行学习，作出决策。强化学习可以将探索中各种抽象而复杂的规则作为奖励函数，智能体通过追寻最大奖励而学习这些规则，从而达成既定目标。然而将强化学习运用于多无人机的路径规划问题上，需要采用多智能体的强化学习方法。相比于单智能体的强化学习，多智能体强化学习涉及到更广阔的状态与动作空间，强化学习网络规模更大，对硬件条件与算力都是一个不小的挑战，因此在实际应用中具有一定的困难。
近年来，随着计算机技术的进步与算力资源的提高，MPC 取得了长足的发展。MPC 是一种特殊的控制思想，即通过系统的预测模型来预测系统的未来状态，利用滚动优化来最优化系统的某一性能指标，最后通过反馈校正来对模型的预测值进行修正。模型预测控制被广泛应用于无人机的路径规划问题。具体到机器人的路径规划问题上，首先在机器人的当前时刻，通过机器人的当前状态借助系统的动力学模型预测未来数个时刻的机器人状态。在满足物理学约束的条件下，根据路径规划需求设计各类代价函数。最后通过优化方法，将路径规划问题转化为优化问题。在约束条件下求解优化问题，使得规划路径的代价最小，从而达成路径规划的目标。在物理约束条件下，保证路径满足了动力学可行性，所规划出的轨迹较为安全；同时优化问题的求解使得机器人的动作为当下最优，因此 MPC 在路径规划问题上有着较高的应用价值。为了在算力有限的硬件条件下部署多机 MPC 算法，限制计算频率是一种可行的方案。然而对多无人机集群而言，较低的计算频率会影响控制效果，不利于实时控制。因此，采用离线计算的方式部署 MPC 来进行多无人机编队的路径规划是一个较好的选择。具体来说，即利用 MPC 离线计算出多无人机集群的规划轨迹，无人机集群沿预定轨迹飞行以达成任务目的。这种离线计算的方法通常需要先验地图信息，例如障碍物的位置、大小等，以此作为 MPC 预测的依据。然而通过先验地图的形式很难保证无人机避开轨迹未知的动态障碍物，因为障碍物的位置是未知的，MPC 难以预测。综合来说，MPC 是一种优秀的路径规划工具，然而想要应用于无人机路径规划问题上，需要克服上述诸多困难。为了解决上述问题，本文提出了一种结合人工势场法（Artificial Potential Fields，APF）的MPC多无人机路径规划策略。本文考虑如下任务情景：一个由若干架无人机组成的集群由起点出发，飞行穿过具有若干个静态障碍物和动态障碍物的地图到达目标点。为了规划出理想的全局飞行轨迹，需要对无人机施加各种约束条件, 并通过代价函数对各项指标进行优化。无人机的全局路径规划采用离线 MPC 实现，动态避障借助人工势场实现。MPC约束条件的构造需要考虑动力学可行性、无人机的机间避碰、集群对静态障碍物的规避、轨迹的平滑性和队形的紧凑程度等条件，从而确定一个可行的轨迹解空间。代价函数的构造需要考虑无人机集群的整体飞行方向、控制量最小化、避障和避碰等条件，使代价函数最小，从而获得理想全局轨迹。MPC的优化目标是使代价函数最小，代价函数的设计要考虑避碰代价、避障代价、集群紧凑代价、目标误差代价以及控制输入代价。MPC全局规划结构图如下所示：
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人工势场法是一种经典的无人机避障方法。其原理为在无人机的飞行空间内设置虚拟力场，障碍物的力场设置为斥力，飞行目标点的力场设置为引力。无人机按照斥力与引力的合力进行运动，从而在避障的同时到达目标点。在传统人工势场法中，当无人机接近目标点 (引力源) 时，引力迅速趋近于0，造成无人机在目标点处徘徊飞行。本文对引力场做出了改进，在引力势场函数中加入了线性项，从而改善了这一问题。无人机在人工势场中的运动情况由斥力与引力的合力决定。如果斥力与引力的大小相等、方向相反，无人机就会进入一个受力平衡状态，陷入局部极小值，无法运动。为了解决这个问题，可以引入一个外部调控力将无人机由受力平衡点推开，从而使得无人机飞出受力平衡点。当无人机遭遇动态障碍物时，需要在合适的时机变更轨迹进行避障；避障完成后立刻回到 MPC 的规划轨迹上。将无人机与动态障碍物视作刚体，并定义二者不会碰撞的距离为安全距离。根据安全距离、无人机与动态障碍物的速度等情况计算出自适应避障距离。当无人机与动态障碍物的距离小于自适应避障距离时，无人机将脱离规划轨迹开始避障，并在完成避障后重新切入规划轨迹。为了使无人机较为平滑的切入，以障碍物中心点为圆心，自适应避障距离为半径的圆周交于未来规划轨迹上的某一点，这一点即为轨迹恢复点. 由于障碍物的运动方向垂直于无人机的整体运动方向，这样 选择的恢复点与避障时的变更点大致对称，且轨迹较为平滑。针对 MPC 运算量大、计算时间长和实时控制频率低等问题，本文采用了离线计算的 MPC 来规划一条全局路径。一方面，对无人机施加各种约束条件, 并通过代价函数对各项指标进行优化。通过另一方面，通过人工势场法增强了无人机集群的动态避障能力。本文将目标与无人机的相对距离引入了斥力函数，并优化了引力函数。缓解了当目标点处存在其他斥力源时，无人机低速徘徊的问题。针对局部极小值问题，本文引入了调节力推离受力平衡的无人机
此外设计了无人机的轨迹变更策略，完成了无人机的全局规划轨迹跟踪与动态避障的衔接。本文仅考虑了单个动态障碍物，且障碍物运动方式较为单一。未来工作可以加入更多障碍物，并且丰富其运动方式，进一步增强无人机集群的动态避障能力。
鲜斌，教授，博士生导师，从事非线性系统控制、无人机系统、实时控制系统及其应用等研究，E-mail：xbin@tju.edu.cn。
宋宁，硕士生，从事多无人机路径规划的研究，E-mail：songning@tju.edu.cn。
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