拉姆塞模型视角下的中国经济

我们曾经通过索洛模型分析中国经济并预测未来，本文将通过拉姆塞模型继续分析中国经济。拉姆塞模型是从宏观和微观结合的角度，采用动态模型研究储蓄率内生化的问题。通过求解厂商部门利润最大化和家庭部门效用最大化，得出消费和投资的动态方程，我们可以更直观的分析经济体消费和资本的历史发展路径。根据该模型，经济最终会达到一种稳定状态，人均消费、人均资本和人均产出均达到最大值且不再增长。

拉姆塞模型给定了消费者和生产者最优决策模式后，在两者均衡处可以达到最优化目标。对于任意大于零的初始资本，都存在唯一的初始消费使得家庭跨期最优化条件、资本的运动方程、家庭预算约束同时满足。一国经济的发展过程是否符合拉姆塞模型下的K和C的增长路径，需要根据该国国情具体分析。

我们在《再议中国潜在经济增速》中得出1978年以来中国的生产函数符合柯布-道格拉斯公式，公式如下：

其中Y是产出，A是全要素生产率，K是资本存量，L是劳动力，α是资本份额，β是劳动份额。为了便于运算，该方程又可转化为： 

其中是，k是人均资本，y是人均产出，α为资本份额。本文不再沿用原报告将非农就业人数作为劳动力的方法，而改为劳动力投入量。并且增加全要素生产率这一项，用于与原报告进行比较。同时由于1978年至1984年劳动力投入量的增长速度超过GDP增长速度，单位劳动资本和单位劳动产出均出现下滑，不符合拉姆塞模型要求。因此我们将开始年份设为1984年，但为了比较，基期依然选择1978年。

根据拉姆塞模型，我们可知：

其中就是调整速度，公式如下：

目前已知𝜌（主观贴现率）、𝑛（劳动力增长率）、𝑔（技术增长率）、𝜃（风险厌恶系数）、𝛼（资本份额占比），即可算出𝜇1、𝑘和𝑐的增长路径。其中风险厌恶系数𝜃来自于《对风险厌恶系数的探讨》，因数据确实而无法计算的年份均按照均值 1.6484 计算。资本收入份额𝛼则分两段，1992 年之后的数据使用资金流量表中实物交易的数值（1-劳动者报酬占比），1992 年之前的数据使用《再议中国潜在经济增速》中模拟值。

计算结果如下：

调整速度的走势图(均值=-5.78%）：

在已计算出公式参数之后，我们继续算出我国资本和消费的增长路径。首先，先计算初始情况下的单位劳动资本和单位劳动消费。1984年资本存量为10877.09亿元，居民消费为3077.19亿元，劳动者投入量为1083.56亿人元，所以：

其次，计算平衡状态下的单位劳动资本和单位劳动消费，其中：

…………………………（1）

我们在未来𝛼=0.41，𝑔=3%情况下计算未来的稳定单位劳动资本为20.27。根据公式（1）计算：

结果如图：

对于人均消费来说：

……………………（2）

同样对于𝛼=0.41，𝑛=0，𝑔=3%，稳定状态下的单位劳动消费为3.76。根据公式（2）计算

结果如图：

从资本和消费的增长路径，我们可以发现1984-2000年实际增长和拉姆塞模型所预示的增长路径较为接近，尤其是单位劳动产出。但在2000年之后资本存量、消费和产出均不断走高，超过拉姆塞模型预测值。

通过分析我们可以发现，在资本回报率稳定的情况下提高储蓄率是导致中国经济持续高增长的原因。按照拉姆塞模型，储蓄率会随着消费的不断增加而下降，一直达到黄金储蓄率水平，经济就进入平衡增长轨道上。但中国在2000年之后储蓄率不降反升，资本回报率保持不变，实现了经济的飞跃。

原因是什么呢？我们在《储蓄和投资》已经分析过了，1998年开启的国有企业改革促使民营资本占比不断提升，由于民营企业储蓄率一直高于国有企业，所以国民总储蓄率在2000年至2008年出现了明显的上升，同时改革提升了部分国有企业的经营效率，民营企业效率又高于国企，共同推动了资本回报率保持不变，促使经济增长速度上升一个台阶。由此可以看出，改革对中国经济的作用显著。

因为中国经济在2000年之后不再延续之前的拉姆塞模型路径，我们需要以2000年为基期更新拉姆塞模型。运用同样的方法，可以得到结果：2000年至2012年经济沿着新的拉姆塞模型（a=0.41，n=0，g=1.8%）增长。同时我们还会发现2012年之后资本存量、消费和单位劳动产出均再次上扬转轨。

第一次经济转型（2000年左右）之后，第二阶段（2000-2012）的经济增长明显快于第一阶段（1984-2000），并且资本回报率能够维持基本稳定。但值得注意的是消费占比低于理论值，储蓄率也明显高于理论储蓄率水平。

第二次经济转型（2012年左右）之后，第三阶段（2012-至今）的单位劳动产出、单位劳动资本和单位劳动消费也再次增长，超过拉姆塞模型下的增长路径，看似也实现了经济的腾飞。但资本回报率难以保持稳定状态，这一阶段的高储蓄率在带来高增长的同时，也带来了资本相对过剩（资本回报率持续下降），为未来的经济增长带来的部分隐患。

运用同样的方法，我们计算得出第三阶段（2012-至今）新的拉姆塞模型（a=0.41，n=0，g=0.5%），资本存量、消费、产出以及储蓄率拟合效果均较好。只是2020年受新冠肺炎疫情影响之后，实际消费相比模拟值逐渐下降，实际储蓄率相比模拟值再次回升，让经济增长路径可能再次背离。这一趋势我们将继续跟踪，观察新的增长路径是否已经形成。

在这新的增长路径出来之前，我们沿着第三阶段的增长，模拟未来直至2060年的增长路径。我们假设随着消费占比的回升，资本份额占比先从目前的49%不断下降至未来目标值41%（2040年），然后维持在这一水平。由此投资增速不断下降，单位劳动产出增速不断下降（单位劳动产出的预测来自于两部分：劳动力增速和技术增长。劳动力增速数据来源于OECD预测，技术增长来自于模型），直至资本份额稳定之后，资本回报率也稳定下来，单位劳动产出增速也稳定下来，经济进入长期稳定状态。在此重申，理论研究和实际结果存在偏差，本文分析结果只供参考。

最后，我们将三阶段的模拟走势放在一起比较。从单位劳动角度来看，每一轮经济转型都提高了潜在的储蓄率水平，也提高了单位劳动产出水平和单位劳动消费水平。但随着资本过剩，资本份额的进一步下降，总产出增速和人均消费增速都会不断下降。尤其是单位劳动的产出、消费水平进入稳定状态之后，总产出和人均消费差距会越来越大，前期增长较慢的第一阶段拉姆塞模型在未来稳定期增长速度最快。（通过简单测算即可将单位劳动消费转化为人均消费，对未来人口的预测来自于前期报告《中国人口趋势研判及建议》）

根据实证研究，我们发现中国经济从改革开放以来大致出现了三次增长轨道：1984-2000年、2000-2012年和2012年至今。两次换轨都实现了短期经济的快速增长和高储蓄率，但伴随着资本回报率的可能下降和未来稳定状态下经济增速的下移。这三轮储蓄率的上升，基本上都出现了未来稳定期时经济增长速度的下移。第一阶段（1984-2000）的拉姆塞模型未来稳定经济增速是3%，第二阶段（2000-2012）的拉姆塞模型未来稳定经济增速是1.8%，第三阶段（2012-至今）的拉姆塞模型未来稳定经济增速是0.5%。为了让换轨成功，在新的经济增长阶段必须依靠科技创新来维持增长潜力，不单单依靠维持较高的储蓄率水平。

同时，按劳动力投入量测算的资本和劳动份额均在50%左右，并且与未来稳定状态的资本份额目标41%相差不大，如果短时间内大幅提高劳动收入占比可能并不能提高经济增长速度，反而会降低经济增长速度。根据模型测算，如果资本份额下降的速度较快，会造成经济下滑的速度加快，不利于改革。渐进式改变收入份额有利于经济的稳定。

基于以上研究，建议政策上：首先，加快改革，加速推动民营资本的发展进而维持较高的储蓄率和生产率；其次，政策稳定，让储蓄率按照拉姆塞模型预测的速度下降，以保障资本回报率的稳定。最后，鼓励创新，更好发挥市场机制的作用，进一步激发全社会的内生动力和创新活力。

参考文献：

《高级宏观经济学》第四版.罗默