这个问题看起来像典型的获得性遗传（inheritance of acquired characteristics）。
关于获得性遗传，有一个经典的苏联笑话：
李森科有一次在会议上宣扬他的「获得性遗传理论」，在场的生物学家们都敢怒不敢言，朗道路见不平一声吼，站起来装出一副谦虚的样子问:“我外行不懂，但您的意思是不是说，如果我们割掉每一代牛的耳朵，总有一天能培养出一种不长耳朵的牛?”“是这样的。”李森科回答。“很好。”朗道恍然大悟，“既然如此，为啥每个女性生下来都有处女膜呢?”全场哄堂大笑。
柯基剪尾这个问题，其实和典型的获得性遗传并不完全相同。
虽然拉马克的「获得性遗传」早被扫进垃圾堆近200年……
但不要忘了，决定种群演化的不仅有「自然选择」，还有「遗传漂变」。
哪怕没有选择压力来筛选突变基因，也会因为遗传漂变而发生演化现象。
通俗点来说，对于任何种群，某种基因的频率总是随着一代代繁衍的过程中，不断随机波动。频率小的基因，可能因为某一代的少量个体偶然没有生育，最终彻底消失。
遗传漂变作用的大小，和种群大小息息相关。
种群越大，漂变越弱，越小漂变越强，基因越容易消失。这是因为本身种群足够小时，低频率基因个体会更加稀少，没有后代的偶然性更高。
人类的「线粒体夏娃」以及「Y染色体亚当」现象，便是遗传漂变导致的。
虽然尾巴对于狗来说是优势性状，但对于一出生就剪尾的柯基来说，有尾的基因是倾向于中性的。
虽然养柯基的人不少，但作为人类在短时间杂交出来的纯种狗（大约1000年前，瑞典牧羊犬培育而来 ），柯基的遗传多样性是很低的。
如果柯基局限在一定范围内交配，例如，局限于某个街道、镇乡，进行长达百万代的繁殖，都没有引入外来柯基的基因，那么这个社区的柯基基因就会发生非常典型的遗传漂变现象。
而决定有尾和无尾，并不需要多大的基因变化。
2019年开始的一项研究[1][2]，揭示了Tbxt基因突变，对尾巴有无的影响。
类人猿在进化过程中，TBXT基因被转座子所插入，从而改变了TBXT基因的表达，导致尾巴的消失。
生物基因中存在大量的转座子（也即跳跃基因，占比10%），可以从一个点位插入到另外一个点位。转座子插入，在随机突变中，常常发生。
突变后的TBXT基因，可以表达一长一短不同的mRNA，研究者通过不同的杂合mRNA配比，改变老鼠基因的表达，最终让老鼠退化，长出了不同长短的尾巴。
狗和很多哺乳动物的尾巴长短，也和TBXT等基因有关[3]。
虽然现存短尾柯基犬，有可能是人的审美选择压造成的。但无论从基因上，还是育种现象上，都反映了柯基尾巴退化的突变成本，并不是特别大。
除此之外，连锁遗传也能影响无尾化发展：
相同染色体上的其它基因发生严重不利突变，可能让决定尾巴发育的相关基因，一同消失。如果无尾基因和一个非常典型的优势基因绑定，也有概率导致无尾化。
单纯从遗传原理上来看，只要繁殖代系足够的多，迟早会出现无尾的柯基（当然，这里是偶然性的个体）。如果一直保持足够小的种群，或者制造人为的种群瓶颈，那么就可能不经过选择压力，获得无尾的柯基种群。
当然，这是讲概率的。
至少关于题主的疑问，答案是：
可能会，也可能不会。
而不会是绝对的否定。
当种群足够大时，这个概率会比较低。而当种群足够小，发生的概率就会变得比较高。
如果我们把人类自身种群的变化考虑进去，无尾柯基出现的概率，可能并不会太低。
毕竟题主的预设是上百万年，甚至上千万年，人类在7万年前就曾出现过种群瓶颈，人口可能低至2000人（通常认为在1000~1万人的范围，某些种群曾一度低至150人）[4][5]。通过奠基者效应，一些小族群可能在未来发展成绝对的优势族群。
遗传漂变与奠基者效应
虽然无法保证1000万年后，人类自身还存不存在，但想必在如此长的时间跨度，出现非常大种群波动的概率是非常大。
柯基随着人类种群不断变化，如果这个过程人们依旧不忘了持续给柯基剪尾，柯基因遗传漂变而无尾化的可能性就会越来越大。
其实遗传漂变也能解释一些特殊演化现象。
例如，生活在卡拉哈里沙漠地下水深处的盲眼金鲶鱼。因与世隔绝在地下，视力完全退化，只能依靠触觉为生。
不仅仅是盲眼金鲶鱼，几乎所有的动物，进入黑暗环境，进过漫长的代系繁衍都会出现视力退化的现象，有的甚至完全退化掉了眼睛。
这种现象，很容易被理解成「用进废退」。
但这其实是典型种群瓶颈下的遗传漂变现象。
在正常环境中，动物的眼睛原本是优势性状，但在黑暗环境里却成了中性（考虑到耗能问题，如果食物获取有限，也会是劣势）。
随机中性突变的积累，不利于视力的基因也能遗传下来。经过无数代的基因突变后，有利于视力的基因百分比会越来越低，最终整个群体视力好的就会越来越少。由于种群规模小，仅仅因为意外就可能让高视力个体灭绝，从而最终给人一种视力退化的现象。
一般来说，进入黑暗环境的都是较小的孤立种群，具有非常突出的遗传漂变。比起大种群，眼睛可能会比较快的发生退化现象。
为了避免理解性的误导，这里再强调下：
这个过程，本质上是遗传漂变作用下，原本的优势基因变成中性后，偶然性漫长积累下的必然淘汰过程（从数学上来说，始终有不发生的可能性，只不过随着不断繁衍，不发生的概率会越来越低，往往事实上发生）。这依旧符合演化论的基本原理，和拉马克用进废退有着本质区别。
人给柯基剪尾的过程，也让优势的尾巴变成了中性，从而更容易在小种群中，因遗传漂变而发生退化现象。
当年，李森科在苏联学界翻云覆雨时，遗传漂变为基础的中性演化理论尚未建立，他是典型捡起了拉马克的糟粕。
关于不断割掉牛耳，无数代后能否产生无耳牛的问题，其实和本问题类似，都是看种群大小和概率（李森科的是必然论），当然耳朵也需要在出生时就割掉，避免任何后天潜在优势选择压。同时也需要足够多的代系，多到遗传漂变能够自然发生。
至于朗道反问的「为什么女人在出生时都是处女」，特殊生理构造不因贴贴而变化，其实可以通过进化心理学解释，这里不是重点，也就不进行深度讨论了。
总之，题主的提问，并不能轻率全盘否定。
不同的附加条件可能截然不同的结果。对于非常大的种群来说，某一高频中性性状经过非常漫长的代系都不会消失，但却会因为中性突变的积累，变得和初代越来越不同，大概率很长一段时间成为一种演化残留。而小种群，甚至一些优势基因都能被漂变掉。
例如，人体身上就存在很多可有可无的演化残留（例如阑尾、耳尖、耳瘘管等）。某些残留，可能会因为未来的某次种群瓶颈而消失，但对于如今如此大规模的人类族群来说，一般认为长时间，是不会有多大变化的。
《参考文献》
[1] The genetic basis of tail-loss evolution in humans and apes Bo Xia, Weimin Zhang, Aleksandra Wudzinska, Emily Huang, Ran Brosh, Maayan Pour, Alexander Miller, Jeremy S. Dasen, Matthew T. Maurano, Sang Y. Kim, Jef D. Boeke, Itai Yanai bioRxiv 2021.09.14.460388
[2] Xia, Bo, et al. "On the genetic basis of tail-loss evolution in humans and apes." Nature 626.8001 (2024): 1042-1048.
[3] Raymond, Patrick W., Brandon D. Velie, and Claire M. Wade. "Forensic DNA phenotyping: Canis familiaris breed classification and skeletal phenotype prediction using functionally significant skeletal SNPs and indels." Animal Genetics 53.3 (2022): 247-263.
[4] Shriner, Daniel, et al. "Ancient human migration after out-of-Africa." Scientific reports 6.1 (2016): 26565.
[5] López, Saioa, Lucy Van Dorp, and Garrett Hellenthal. "Human dispersal out of Africa: a lasting debate." Evolutionary Bioinformatics 11 (2015): EBO-S33489.
