设计 | 电流传输电路中的能量？

电路理论使我们了解到电流在闭环中流动，通过导体返回到源头。这种电流流动为负载供电能，发生如欧姆定律（P=VI）所述的能量传递。相反，在电磁学理论中，我们发现电流不能提供电路中的电能，根据麦克斯韦方程组，能量波通过导体向负载提供能量。

PCB中的电流流动对于传递能量和使器件能够完成工作至关重要，但电流是否携带能量？如果电流不在载体中，为什么交流（AC）信号需要更厚的导体来提供更高的功率？关于能量在电路中的流动存在许多矛盾。要了解这一点，必须了解集总元件视图与分布式电路视图之间的区别。欧姆定律提供了简化的电能传递方法，而麦克斯韦方程组则提供了对整个分布式系统的解释。本篇将澄清交流/直流电气理论中令人困惑的问题。

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电磁波通过电场和磁场传输能量。这些场的强度越大，波携带的能量就越大。在高频下，导体的直径会影响它从电磁波中吸收能量的效率。更大的直径可以有更好的能量吸收，而较小的直径限制了能量传递。电磁波的振幅是指其电场和磁场的最大场强，波能由其振幅决定。电磁波携带的能量与其振幅的平方成正比。换句话说，如果波的振幅翻2番，它的能量就会翻4倍。这种关系适用于所有类型的电磁波（图1）。

图1：电磁波携带的能量取决于其振幅。E（电场）和B（磁场）翻2番，能量密度（u）和能量通量（uc）将翻4倍。（来源：Samuel J. Ling）

当电磁波遇到导体（如PCB走线及其参考线，通常是接地导体）时，由于波动的电场和磁场，它们会在导体中感应出振荡电流。一对相关联的导体，通常是信号线和参考线，用于将能量从A点移动到B点。这些感应电流自身以相同的频率发射电磁波，会产生有利或不利的干扰。如果导体的直径较小（与入射波的波长相比），则感应电流受到限制，能量吸收减少。相反，较大的导体直径允许更有效的能量吸收。

必须注意的是，沿导体传播能量/信号的速度实际上是电磁波的速度，而不是电子的移动。信号在这个电磁载波上传播。沿着铜走线传播（由其引导）的电磁波形成一种波导。波的传播受到介质内部及周围材料相互作用的影响，这是由电荷载体与电场分量相互作用、磁偶极与磁场分量相互作用引起的。能量/信号在电气导体外流动。因此，导体的目的不是传导能量，而是引导携带能量的波。

电磁场不会在空间中移动，移动的是电磁能。导体的电场延伸到返回导体，返回导体通常与信号走线紧密耦合。在更大距离上，场的聚合程度能够用导体和返回导体之间差分场近似，似向于发散。当减少电路中回流环路时，有助于减少电磁辐射。

当向传输线施加直流阶跃电压时，电子漂移速度将以与电场强度成比例的速度增加。然而，电子漂移速度非常慢，约为4公里/小时。交流电压不会引起净移动。对于交变电场的响应，电子在几微米的距离内来回振荡。

电磁波的传播速度仅受周围材料介电特性的限制。电磁波在真空或空气中以光速传播，但在进入介质时速度减慢。周围材料的相对磁导率或介电常数（Dk）以光速（c）影响传播速度（v）。

因此，带状线结构中的FR-4材料（Dk=4）减慢了传播速度，并将电磁波的波长减小了约一半。但这一切都取决于周围组合材料的确切介电常数。

值得注意的是，该速度适用于所有电磁波，包括直流（DC）信号。尽管直流信号通常与稳定电流相关联，但它们的电磁场仍然以与其他电磁波相同的速度传播。无论是无线电波、可见光还是直流信号，它们都以这种常见速度传播。当向传输线施加直流电压时，粒子会移动，产生磁场，进而沿传输线产生电磁波。信号不会随着电子或电荷的移动而传播（它太慢了，没有用）。信号以光速的一小部分传播，因为传播的是电磁波。

电磁波是由带电粒子的加速产生的。在直流电的情况下，恒定的电场通过导体对产生电子流，从而产生恒定的磁场。然后，这个磁场会产生电磁波。直流电流的强度不会影响电磁波的频率，但确实会影响波的振幅或强度。更强的电流将会产生振幅更高的更强电磁波，因此可产生更多的能量。

当直流电压连接到负载（通过PCB走线）时，瞬态电流通过导体。这种瞬态电流实际上是交流电流，其行为类似于传播电磁波。当它沿着导体传播时，会产生波动的电场和磁场。如果传输线的阻抗与电源和负载不匹配，它会反射，产生过冲和下冲，如图2所示。

波动的直流电流是不存在的，了解这点很重要。任何波动的电流实际上都是交流电流。作为设计师，我们经常过于宽泛地使用直流电流这个词。在直流电压连接到负载的瞬间，瞬态电流通过导体（PCB走线），为它们的分布式电容充电。这种瞬态电流是交流电流，是传播的电磁波，当它沿着传输线传播时，会产生波动的电磁场（磁场和电场）。之后，电流为直流，电磁场变为静态的，而不是波动的。

电场和磁场存在于任何电路周围，无论它携带交流电流还是直流电流。由于直流是静态的，而交流的方向是变化的，因此直流和交流电源的场存在显著差异。例如，静态场不会在静止物体中感应出电流（串扰），而交流场则会。静态磁场不会随时间变化，所以没有频率（0 Hz）。直流信号不会表现出趋肤效应，电流往往只在导体表面流动。随着频率的增加，电流被分布到表面。

电荷不会在导体中移动，除非有电场推动。在真空中，电子不受阻碍，加速通过可用空间。电子在运动结束时损失了能量。在介质中，移动的电荷不断地与原子碰撞，产生热能（热量）。基本上，它们的速度是固定的。这种稳定的电荷流称为直流电流。在导体中流动的直流电流均匀地流过整个导体横截面（不仅在表面上）。

在直流电路中，由于电场和磁场的相互作用，能量发生流动。能量转移是通过电场（由于带电粒子的存在）和磁场（由于带电颗粒的运动）相互作用而发生的。将能量传递给负载的不是电流，而是移动通过铜的电子产生了两个场，促进了能量传递。

图3：直流电源电路的电磁场（资料来源：Juliano Mologni，Ansys）

当设计师谈论直流电压轨时，他们经常被误导，认为IC从直流轨汲取的电流是直流电流。事实上，对于现代数字电子产品来说，它们实际上是相当强大的高频电流加上直流分量，这就是为什么我们必须适当解耦电源轨以控制发射。较厚的走线减少了趋肤效应，并最大限度地减少了交流损耗，而在直流电流下，较厚的走线允许带电粒子更自由地运动，从而减少了发射的热量。

•必须了解集总元件视图和分布式电路视图之间的区别。

•在高频下，导体的直径会影响其从电磁波中吸收能量的效率。较大的导体直径能够更有效实现能量吸收。

•如果导体的直径较小（与入射波的波长相比），则感应电流受到限制，能量吸收减少。

•电磁波传输的能量与其振幅的平方成正比。

•沿导体传播的能量/信号实际上是电磁波移动，而不是电子的移动。

•沿铜走线传播（由其引导）的电磁波形成一种波导。

•导体的电场延伸到与信号走线紧密耦合的返回导体。

•即使直流信号通常与稳定电流相关联，它们的电磁场仍然以与其他电磁波相同的速度传播。

•当直流电压施加到传输线时，会产生磁场，返过来又会沿走线产生电磁波。

•在直流的情况下，恒定的电场会使电子流过导体时产生恒定的磁场。然后，这个磁场又会产生

电磁波。

•任何电路周围都存在电场和磁场，无论其携带交流电流还是直流电流。

•向负载传输能量的不是电流，而是移动穿过铜的电子产生电磁场，促进能量传递。

1. Beyond Design: “The Wavelength of Electromagnetic Energy” by Barry Olney

2. Fast Circuit Boards, by Ralph Morrison

3.“Physics Stack Exchange,” Physics Forum

4. Wikipedia: Speed of electricity

5.“How are DC signals perceived as EM waves?” by Keith Armstrong

6. University Physics Vol 2, Samuel J. Ling, et al