复合机制：以Shockley-Read-Hall (SRH) 复合为主，深能级缺陷参与复合。
关键特征：当非辐射复合速率较高（SRH 复合主导）时，载流子密度n(t)呈现简单的指数衰减。
数学表达式：(其中，𝜏SRH是SRH复合的寿命)
复合机制：以辐射复合或浅能级缺陷为主。
关键特征：当辐射复合主导（尤其在高载流子密度和长时间延迟下），载流子密度n(t)以幂律衰减。
数学表达式：（t ≫ 1/[n(0)krad],其中krad表示辐射复合系数）
PL信号特征：由于 PL 强度与 n^2(t) 成正比，PL 信号在长时间下满足 ϕPL(t)∝1/t^2。
解释：为什么浅缺陷的载流子复合也遵循幂律衰减呢？
首先，浅缺陷能级是指位于导带或价带附近的缺陷能级，电子或空穴被捕获后更容易解捕获回到导带或价带。
在激光脉冲激发后，电子或空穴被浅陷阱捕获（陷阱密度为Nt），这会导致电子和空穴的数量n和p不再相等（n≠p），破坏了系统的电中性。在载流子解捕获过程中，载流子密度不再是简单的指数函数，而是一个动态的时间依赖过程。
3. 卤化物钙钛矿薄膜中的幂律衰减。
1）幂律衰减现象：在长延迟时间下，四种典型的铅卤化物钙钛矿的归一化衰减曲线表现出幂律衰减，而不是指数衰减。这表明浅能级陷阱主导了复合动力学，尽管数据的动态范围高达六到九个数量级，指数衰减的特征仍未出现。在早期（例如前 50 ns）衰减阶段，衰减无法表现出幂律关系，因为此时满足的条件较难。
2）幂律衰减的微分衰减时间
计算微分衰减时间τdiff，并将其绘制为费米能级分裂 ΔEF的函数。费米能级分裂的初始值通过激光脉冲时间为0时进行计算
Δn(0)是根据激光功率密度估算的初始载流子浓度，ni是内在载流子浓度。在延迟时间内，
每一个数量级的光致发光强度下降导致费米能级分裂减少kBTln(10)。
τdiff随费米能级分裂ΔEF连续增加，遵循τdiff∝exp(−ΔEF/(2kBT)) 的关系，表明存在以幂律为主的复合过程。
τdiff对应于时间的关系显示τdiff≈t 的趋势，表明在较长的延迟时间下，复合信息不再能提供有关材料性质的定量信息。
由于使用的激光通量较高，导致大部分时间范围内t≫(n(0)k)^−1，从而使得τdiff显示为与时间的线性关系。
3)双分子复合系数kdiff的计算
通过光致发光(PL)衰减数据，利用方程kdiff对费米能级分裂ΔEF进行绘制。结果显示，双分子复合系数kdiff仅在一个数量级范围内变化。对于 MAPbI3和Cs0.05FA0.73MA0.22PbI2.56Br0.44，kdiff在低费米能级分裂区域表现出相对稳定的值，表明这些材料的复合损失较低。
4）复合常数Kdiff与光致发光量子产率Q的关系。
作者通过实验证实Q与Kdiff呈现反比关系,Q∝Rrad/Rtot∝kdiff^−1。这一关系表明，复合常数kdiff越小，光致发光量子产率
设备选择：使用单光子计数系统（TCSPC）或带门的CCD相机测量数据。
数据范围：通过调整激光通量，确保测量的载流子密度范围广泛，从而覆盖宽动态范围。
动态范围扩展：如果使用CCD相机，还可以通过改变内部信号放大增益来提高动态范围，而无需调整激光通量。
测量时间：为了避免早期的扩散效应的影响（通常在前10-100 ns内显著），测量时间需要大于数百纳秒。
2）数据处理：
确定时间零点：通过检测计数最大值的位置，来确定衰减的起始时间（时间零点）。
背景扣除：去除背景信号，确保仅保留与复合过程相关的信号。
数据合并：如果在不同增益设置下收集了数据，需要将这些数据合并成一条完整的衰减曲线。
绘图分析：
半对数绘图：如果数据在半对数图上表现为直线，则表明该数据遵循指数衰减。
双对数绘图：如果数据在双对数图上表现为直线，则表明该数据遵循幂律衰减。
混合衰减：某些情况下，不同的激光通量可能会导致混合衰减（高通量表现为幂律，低通量表现为指数衰减）。
3）数据分析
无模型方法：
微分衰减时间τdiff：通过对原始数据的数值求导，计算微分衰减时间。
复合系数kdiff：如果某些部分表现为幂律或指数衰减，则可以直接从曲线中读出复合系数或有效寿命，不需要假设特定的模型。
优势：此方法不依赖于特定模型的假设，可直接观察并读取有效的衰减参数。
基于模型的拟合方法：
模型选择：假设一个特定的物理模型，如速率方程模型（包含俘获与去俘获）或瞬态漂移-扩散模型。
拟合数据：通过数值或解析方法拟合数据曲线，提取材料参数（如捕获系数或陷阱深度）。
偏倚风险：使用特定模型可能会引入偏倚，即结果依赖于所选的物理模型假设。
参数反推：模型拟合得到的材料参数可以用于器件模型的正向模拟，例如漂移-扩散模拟器中的参数输入。
高级方法：除了传统的拟合方法，还可使用贝叶斯推理等高级方法进行参数估计，以获取更可靠的不确定性分析。
4）关键注意事项
重复率限制：如果测量系统的重复率不够高，可能会在低费米能级分裂区域（0.95-1.15 eV）内产生误差。
扩散效应：前10-100 ns的扩散效应会影响衰减特性，需要将测量时间设置得更长以排除这些影响。
模型依赖性：与“无模型方法”相比，使用“基于模型的方法”可能会产生偏倚，但却能量化材料的具体物理参数。
原文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/aenm.202403279
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