磨课促成长
深耕待花香
二年级数学组磨课汇报
与智者同行，你会不同凡响
与高人为伍，你会登上巅峰
为了更好地促进我校教育教学实践的创新
提高教师们的教学及教研能力
我校教研特色活动
同课异构在二年级数学课上悄然而至
选课缘由
图形与几何板块中第六单元“认识图形”第一节基础课就是《认识角》。角是一个基础的几何图形，《2022年版课标》指出图形的认识主要是对图形的抽象；学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。
学生第一次接触数学意义上的角，生活经验是想象中的墙角、桌角，甚至是动物的犄角。他们对角的自发性概念顶多就是“尖尖的会戳人的”，离科学概念有很大的距离。如何经历抽象，认识到平面中的角是一个顶点和两条直边组成的图形，把生活中的角与数学认识的角加以区分，从而发展学生空间观念？
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数学教学研讨活动
集体备课中的思考
设计时我们思考：1、为什么要认识角？2、怎么认识角？
在现实世界中，很多物体上面都有角。当孩子们去认识这个世界的时候，会大量涉及到角，因此在数学上需要去认识它。我们梳理了1至6年级的图形教学安排，角是构成平面图形、立体图形的一个非常基本的底层的要素。只有把边、角这些基础的要素认识完了以后,才可能进一步地走进平面和立体图形的世界,去深入地展开相应的认识。
怎么认识角？我们认真研读教参，确定以下思路：
寻找生活原型，构建表象
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数学来源于生活，数学意义上的角是一种数学模型，是从生活中千千万万的角中抽象概括出来又赋予明确数学语言描述的角，从实物抽象出模型、模型抽象出概念、概念再指导实践。
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借助画角体会角的组成
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画角，不是正式学习画角的技能， 而是动手体会角是一个顶点和两条直边组成的。
在辨析是不是角的活动中加深对角的认识
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通过在平面图形中辨认角，再次加深学生对角的认识。充分利用好教材课后练习，尤其桥洞图中，曲边与底边相交的地方形成的不是角，利用这个反例更好的衬托出“角是由一个顶点和两条直边组成”的特点。
磨课过程
01
一磨
5月23日尤彦锦老师在二（2）班进行第一磨。请学生给学过的平面图形分类导入课题，从学生原始经验出发找教室里的角接着课件抽离出常见物品平面上的角，引导学生观察发现角的特征，同时摸一摸实际感受三角板上的角。最后通过学生尝试画角，老师示范画角明晰角的组成。巩固练习辨析角深化角的认识，并通过动手用圆形卡纸折角拓展了思维。每个环节紧凑，学生积极性也很高。但在在教室里找角的环节中，目的原本是要充分暴露学生的原始表象，原始的理解，他们心中原始的概念是什么，老师做到心中有数，好在课结束的时候再回头来检验孩子的思维是否得到了纠正。结果由于没有预估到学情，学生几乎都无一例外指的是角落，物体的顶角，或者平面最尖的地方。为面在体上，角在面上这一认知变化带来很大挑战，导致后面图形中抽象出角成了直接讲授，另外在画角时，对两条边没有重点强调“直”这个特点，部分学生对角的特点有些模糊， 在巩固练习时反复强调引导费时略长，拓展环节没有完成。
数学教学研讨活动
02
二磨
一磨的呈现肯定了教学思路和教学框架，也促使我们针对问题对找角的活动进行修改调整，6月17日曾慧云老师在二（3）班进行了第二次磨课。为了让学生直观感受面在体上，角在面上，导入从熟悉的立体图形开始抽离出认识的平面图形再直接揭示平面图形上的角，接着出示课件从常见物品的表面找角，引导学生指角，示范指角的方法，从实际物品抽象出角，再在教室找物品平面中的角，指角。这样学生对角的印象逐渐清晰，有个别学生对角落顶角和角不清晰的情况，在教学结束也得到了纠正。让学生尝试画角时，针对一磨的问题，注意呈现学生不同画法引导学生交流点评，使学生逐步明晰角有一个顶点和两条直边的认识。调整后，以“平面图形中的角——立体图形中的角——生活中的角”的顺序更符合认知。让学生真正体会到了“面在体中，线在面中，点在线中”。但这节课直接从立体图形到平面图形中直接引出角的导入方式知识性强，趣味性少，另外在找角、指角、画角的环节引导时间较长，导致了拓展设计剪一剪活动有些匆忙。
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03
三磨
6月18日冯珂老师在二（1）班进行了三磨。这节课将导入再次进行了修改，由平面图形赛跑的视频开始，感受图形的特点，充分激发了学生的兴趣。在实际物体中找角，指角的活动以及巩固练习，重视学情，不再反复引导，克服了二磨中的过于细致拖沓的问题，各环节按预期时间完成。教学中我们也发现找角、指角，巩固练习时，教师的数学语言应该更加准确和严谨，对学生的评价应要更有针对性和激励性。
04
汇报课思考
6月26日冯珂老师在录播教室进行了汇报展示，这节课引领学生从熟悉物体中加深了对角的认识，通过指角突出“角有一个尖尖的顶点和两条直边”，在出示学生独立尝试画角的点评交流中，逐步来明确角的组成。巩固练习中对角的辨析也比较充分，整体节奏自然，完成了对角的感知和体验，课堂氛围很好。但我们深知离想要呈现的课堂还有差距，一节好课需要痛后开花，虽然每次磨课对改进有提升但也会出现新的问题，磨课时每个班学情不同，生成不同，课前充分的预设才能提升教师课堂驾驭能力。
数学教学活动
磨课中，也有过困惑。比如：角包不包括中间的部分？我们查阅资料，找相关理论论证。在教研组进行团队磨课汇报后，老师激烈讨论，最后得出一致结论：角是包含中间区域的。
虽然此次教研活动已落下帷幕，但我们的学习没有停步。我们感谢这个磨课更磨人的过程，于我们而言，能解决曾有过的疑惑，能尝试未尝试的方法，能发现未发现的问题，亦是一种成长。在教研之路上，不断的合作交流共同进步，哪怕蜗牛之姿，不停毫厘，亦会待到花香时。
总 编 | 李名海
审 核 | 晏莉萍
图 文 | 曾慧云 二年级数学组
编 辑 | 廖 茜
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