超材料为近场辐射换热(Near-field radiative heat transfer, NFRHT)的调控提供了新思路。除了常见的纳米线/孔阵列结构，由位于基底上的微纳颗粒阵列组成的超表面作为一种具有实际应用潜力的结构也引起了相当大的关注。位于平面基底上的二维小颗粒系统可以用偶极模型（dipolar model, DM）来描述，该模型将单层基底系统描述为一个“有效的”连续薄膜，这种系统的简化使得探索此类超表面之间的辐射传热更加简便。然而，目前关于基底上周期性纳米颗粒阵列之间的NFRHT的研究十分有限。本文研究了由碳化硅（SiC）平板基底上氢化锂(LiH)纳米颗粒组成的超表面之间的NFRHT。利用DM计算了超表面的介电函数，将超表面之间的辐射热通量与SiC板之间的辐射热通量进行了比较。通过讨论介电函数和能量传输系数，分析了SiC/LiH超表面调控NFRHT的物理机制。研究了如纳米颗粒半径和粒子间距参数对辐射热通量的影响。相关工作以Near-field radiative heat transfer between metaterminals composed of SiC plate-supported LiH nanoparticle arrays发表在International Journal of Heat and Mass Transfer期刊。
本文的研究对象如图1所示：超表面之间的真空间隙表示为L，LiH纳米颗粒的半径为r，相邻颗粒间隔为a。发射端温度保持在TH = 400 K，接收端的温度维持在TL = 300 K。
图1：SiC平板基底支撑的LiH纳米颗粒超表面间的NFRHT示意图
图2a展示了两个由SiC基底上LiH纳米颗粒周期性阵列构成的超表面之间的辐射热通量与两个半无限大SiC平板之间的辐射热通量随真空间隙的变化。超表面当中的LiH纳米粒子半径和粒子间距设为r = 100 nm和a = 300 nm。超表面结构之间产生的辐射热通量与两个SiC平板之间的辐射热通量均会随着真空间隙的增大而不断减小，这主要由于倏逝波对传热的作用会随着真空间隙的增加而减小，这也是近场热辐射重要的特点之一。但是，从图中也可以看到，由SiC基底上LiH纳米颗粒周期性阵列构成的超表面之间所激发的辐射热通量明显优于两个SiC平板之间的辐射热通量，特别是当两端的真空间隙较小时，这种增强的效果更加显著。具体而言，在真空间隙d = 50 nm时，两个超表面之间的辐射热通量大小为9.08 × 104 W/m2，而两个SiC平板之间的辐射热通量大小为5.29 × 104 W/m2，相比较之下，两个由SiC基底上LiH纳米颗粒周期性阵列构成的超表面之间的辐射热通量是单独使用SiC平板情况下的1.72倍，并且超表面所激发的辐射热通量比黑体辐射极限大了三个数量级。伴随着真空间隙的增大，辐射热通量迅速减小，两个SiC板之间的辐射热通量逐渐接近于两个超表面之间辐射热通量。图2b展示超表面介电函数垂直分量和平行分量的实部用以解释这种辐射热通量上的增强。在满足Re (ε||)·Re (ε⊥) < 0的频率区域可以支持HMs，满足Re (ε||) < 0， Re (ε⊥) < 0的频率区域可以支持表面模式(Surface modes, SMs)。由SiC基底上LiH纳米颗粒周期性阵列构成的超表面相对于SiC平板的NFRHT的增强主要就是来自于这两种电磁波模式的贡献。其中HMs激发的频率范围分别为1.600 ~ 1.712 × 1014rad/s、1.766 ~ 1.780 × 1014rad/s、1.805 ~ 1.806 × 1014rad/s和1.891 ~ 1.930 × 1014rad/s。SMs出现的频率范围位于1.713 ~ 1.766 × 1014 rad/s和1.806 ~ 1.891 × 1014 rad/s。在图2b中，用不同的颜色突出这些频率区域，并分别称它们为HMs区和SMs区。与SiC板相比，超表面可以支持更多种类的电磁波模式，因此具有更好的辐射传热能力。
图2：超表面与SiC平板之间的热通量与超表面的介电函数分布
图3a为超表面和SiC平板两种结构在真空间隙L = 100 nm时的光谱辐射热通量qω。由图可知，本文所设计的超表面结构在1.614 × 1014 rad/s、1.753 × 1014 rad/s和1.843 × 1014 rad/s三个频率处均出现了峰值，而SiC板间的光谱辐射热通量仅在1.786 × 1014 rad/s处存在一个峰值，此频率范围与SiC可以支持SPhPs的频率范围一致。因此，两个SiC之间所激发的近场辐射热通量主要来自于SPhPs的激发，而由SiC基底上LiH纳米颗粒周期性阵列构成的超表面则因为多个表面模式以及双曲模式的激发而产生了多个峰值。相比之下，拥有三个峰值的超表面之间的光谱辐射热通量更强。图3b和图3c中给出了当d = 100 nm时，两个SiC平板间在p偏振条件下的能量传输系数和两个由SiC基底上LiH纳米粒子周期阵列构成的超表面间在p偏振条件的下能量传输系数。可见，超表面由于能够激发更多的电磁模态，其能量传输系数图出现更多的分支，使得辐射热通量高于SiC平板。
图3：(a)真空间隙d = 100 nm处，超表面和SiC平板的光谱辐射热通量; (b)两个SiC平板间的能量传输系数; (c)由SiC/LiH超表面间的能量传输系数
图4a给出了不同纳米颗粒间距a = 200，300和400 nm的情况下，辐射热通量随着纳米颗粒半径的变化。当LiH纳米颗粒的半径为一固定值时，辐射热通量与粒子间距成反比。此外，无论粒子间距的数值为何，超表面所激发的辐射热通量的大小均会随LiH纳米颗粒半径的增大而增大。存在一临界半径rc，当LiH纳米颗粒半径超过临界半径时，超材料之间的热通量与SiC平板相比明显增强。在a = 200 nm的情况下，这一临界半径大致为45 nm。可见，通过合理地设置纳米颗粒半径值，可以实现超表面之间进场辐射换热的调控。图4b-d对图4a所出现的现象开展了机理分析与解释。
图4：(a)不同粒子间距a情况下的热通量随纳米粒子半径的变化; (b-d)不同颗粒半径下超表面的介电函数分布
当真空间隙d = 100 nm时，不同纳米粒子半径条件下的两个超表面之间的光谱辐射热通量如图5(a)所示，其中将粒子间距的数值设定为a = 300 nm。纳米粒子的半径大小分别为r = 25，50和100 nm。由图5(a)所知，当纳米粒子半径r = 25 nm时，两个由SiC基底上LiH纳米颗粒周期性阵列构成的超表面之间的光谱辐射热通量只有两个微弱的峰值，不足以支持较大的辐射热通量的产生。随着纳米颗粒半径的逐渐增大，新模式的激发增强了辐射换热。从图5(b)-(d)可以看出，越来越多明亮分支的出现大大增强了NFRHT，尤其是位于高频区的分支发挥了主导作用。
图5：(a) 不同纳米颗粒半径情况下的光谱辐射热通量；(b)-(d)纳米颗粒半径分别为25、50、100 nm时，超表面之间的能量传输系数
小结：本文研究了由平面SiC平板支撑的LiH纳米颗粒阵列组成的两个超表面之间的NFRHT。基于偶极模型，纳米颗粒阵列支持的不同电磁模态可以调节两个表面之间的近场辐射换热强度。在真空间隙L = 100 nm时，超表面之间的近场热流密度是两个平面SiC端之间的近场热流密度的1.72倍。此外，当超表面之间的间隙固定时，LiH/SiC超表面之间的NFRHT可以通过LiH纳米粒子的半径r和间距a进行调节。其中，在固定L = 100 nm和a = 200 nm时，当粒子半径从25 nm增加到100 nm时，超表面间的热通量从0.69 × 104 W/m2增加到2.79 × 104 W/m2，超过了两个SiC平板间的热通量（1.33 × 104 W/m2）。本研究揭示了具有不同纳米颗粒半径的超终端间NFRHT的物理机制。
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