“极数词”是指数值极大或数值极小的数词。表示数值极大的数词称为“极大数”，表示数值极小的数词称为“极小数”。人们最容易想到的极大数可能是“兆”“亿”等，也许还会有人想到“古戈尔”。“古戈尔”是“Googol”的汉语译词，指1后面有100个0。那么，汉语自身的词汇体系中有没有比“兆”“亿”更大的极数词？有没有用来表示极小数的极数词？答案都是肯定的。
汉语词汇体系不仅有比“兆”“亿”更大的极大数，而且词汇的数量还很丰富。“极大数”的概念自古有之，《易经·系辞上》：“极数知来之谓占。”汉语文献中也记载了丰富的极大数。
甲骨卜辞中有“三万”的记载，这是早期的一个极大数。“万（萬）”字取象于蝎子，代表东宫苍龙。中国古代的“真龙天子”与“万岁”基本是等义词。
西周已有“亿”“兆”“经（京）”“垓”这样的词，如史书《国语》：“计亿事，材兆物，收经入，行垓极。”东汉《数术记遗》和北周《五经算术》对极大数的记载近似：“黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓‘亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载’也。三等者，谓‘上、中、下’也。”这段记载可从三方面解读：
第一，极大数的词汇是成体系的，当时已有10个词语可以表示“万”以上的极大数，即“亿”“兆”“京”“垓”“秭”“壤”“沟”“涧”“正”“载”。第二，当时有三种进制系统，下数是十进位制，十万为亿（105），十亿为兆（106），十兆为京（107），以此类推；中数体系采用八位进制（万万进制），万万为亿（108），万万亿为兆（1016），万万兆为京（1024），以此类推；上数系统采用平方进制，万万为亿（108），亿亿为兆（1016），兆兆为京（1024），以此类推。第三，极大数在不同的进制系统中有不同的含义，比如，“亿”在下数系统中是“十万”，在中数系统中是“万万”。
更有意思的是，也有学者认为，上数系统借鉴了佛教经典《华严经》中的数词体系。在清朝康熙年间组织编纂的文献《数理精蕴》中，除了在汉语文献中已有的万、亿、兆、京、垓等以外，还有“恒沙河”“阿僧祗”“那由他”“不可思议”“无量数”等极大数。有学者认为，这些数词来源于佛教。从已有中土文献和佛经梵汉对勘材料来看，汉语中还有一些极数词源自其他语言，受到梵语或梵汉翻译方式的影响。比如，佛经中的“六十数”，是十进位的计数系统，数值从100依次到1059。再如，“过数”“过是数”“过此数”都是极大数。东晋时期后秦高僧鸠摩罗什译《华手经》卷十云：“菩萨闻诸佛名，若二、若三、若四、若五、若十、二十、三十、四十、五十、若百、若千、若万、若过是数，一时专念，尽现在前。”
极大数也见于其他文献。比如，《南齐书·武帝纪》的“京师及四方出钱亿万”，《全后魏文》的“亿兆来苏，天龙虔仰”，《二十五史·清史稿》的“授几仪成，三千黄发盈庭，今古何人见此曾，亿兆京垓燕屡行”。根据学者杨伯峻的研究，近代汉语中还有“半垓”的说法，意思是“五千万”，这个词也可以看作是一个表示极大数的极数词。这些极大数的存在，极大地丰富了汉语的表达。
在表示极大数的极数词中，“兆”和“亿”所表示的数值有不同解读。根据《现代汉语词典》（第7版），“兆”有两个释义：一百万；古代指一万亿。“亿”有两个释义：一万万；古代指十万。这样一来，古代的“兆”比现代的“亿”大。古代的“兆”还可以表示“百万”“万亿”等，学者汪化云认为这是汉语进制演变中的混杂现象。为此，学界一直呼吁应该确定“兆”的具体意义，以便于科技和工业等国民经济行业。
“极大数”系统的发展是与时俱进的。2023年5月20日全国科学技术名词审定委员会、国家市场监督管理总局联合发布了4个国际单位制新词头中文名称，其中两个是极大数：容[那]（ronna，1027）、昆[它]（quetta，1030）。这不仅仅是国际单位制的新现象，更是汉语词汇系统中极数词的新成员。
除了表示极大数的极数词，汉语中也有丰富的表示极小数的极数词。
在《数理精蕴》中，除了极大数之外，还记载了极小数。比个位小的极小数，按十分之一递减，依次为：分、厘、毫、丝、忽、微、纤、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清静。
上述极小数中，目前还有数词义的有“分”“厘”“毫”“丝”“微”。比如，“分米”是十分之一米，“厘米”是百分之一米，“毫米”是千分之一米。有些极小数作为数目的意义虽然不广为人知，但在《康熙字典》《现代汉语词典》等辞书中还能看到相关释义。比如，《康熙字典》里说“一蠶为一忽，十忽为一丝”；《现代汉语词典》现在对“丝”的解释仍然有一条释义是，“表示长度、重量的单位，10忽等于1丝，10丝等于1毫”。
大部分极小数的数目义已经不再为众人所知，多已虚化成形容词或副词，言指其小或者其少，如《现代汉语词典》中对“纤”的解释是“细小”。至于其他的极小数词则进入汉语语言系统，丰富了汉语的表达。“须臾”“瞬息”“弹指”等在诗书中随处可见，如《荀子·劝学篇》的“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也”，李白《咏槿》的“芬荣何夭促，零落在瞬息”，唐代诗人殷尧藩《端午日》的“千载贤愚同瞬息，几人湮没几垂名”，苏轼《赤壁赋》的“哀吾生之须臾，羡长江之无穷”，毛泽东《念奴娇·井冈山》的“弹指三十八年，人间变了，似天渊翻覆”。
2023年新颁布的国际单位制中文名称也包括两个极小数：柔[托]（ronto，10-27）、亏[科托]（quecto，10-30）。
汉语中有极为丰富的表示极大数和极小数的极数词，反映了中华先民对数字的认识，体现了古人在追求无限与面对未知时浪漫的想象力。当然，极数词也丰富了汉语表达，让汉语的词汇系统和表达系统更加丰富多彩。这正如语言学家邢福义先生所言：“汉语中,数字的运用富于民族特色，充满着浓厚的泥土气息，反映了华夏民族的传统宇宙观、美学观和民俗观。”
作者：王玉红、宋晖，分别系华中师范大学文学院副教授、北京第二外国语学院文化与传播学院教授
图片：视觉中国
编辑：徐梦
