Int J Heat Mass Tran | 用于两相流中热传递预测的物理信息神经网络

文摘   2024-11-23 21:26   北京  
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用于两相流中热传递预测的物理信息神经网络Physics-informed neural networks for heat transfer prediction in two-phase flows

摘要

本文基于数据驱动方法对伴随热传递的两相流体过程进行了模拟研究。研究中采用物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Network,PINN)捕捉两相流相界面行为,并模拟典型数值测试用例中流动构型的流体动力学与热传递特性。开发的PINN方法以物理基础的计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)界面捕捉模拟数据为训练基础。本研究探讨了若干基础问题,包括追踪单个气泡在较高密度流体中的上升行为,以及研究气泡在加热壁面附近上升时的尾流热传递特性

流体具有显著物性差异的条件下,气泡上升过程中相界面的追踪显示:界面边缘的最大误差仅为5.2%质心位置的最大误差2.8%。除了分析单纯外推的等温气泡逆问题外,还研究了推断(隐藏变量)流动的特性。在未提供速度数据的情况下,速度场预测依然保持较高准确性。对于具有未知流体属性的推断等温气泡,其上升过程的最大均方误差0.28质心位置误差1.25%。对于气泡上升并接近加热壁面的情况,在指定边界条件下,温度场的最大误差6.8%气泡位置分析显示最大误差3.6%。这些结果表明,在研究对流与浮力的联合影响时,PINN能够很好地适应不同几何形状和流体属性,这也是首次在两相流中对此进行的探索

该工作为PINN在涉及多相流热传递的复杂几何场景中的应用奠定了基础。未来,PINN将在此类问题中提供前向、逆向以及外推的解法,每种解法相比传统CFD方法都能显著节省计算成本

1. 引言

多相流体的共存现象广泛存在于自然现象和工程系统中,如沸腾、蒸馏、吸收、浮选以及多相反应器等多种化学和自然过程中1–21–2。这些过程中的多相流通常涉及两个或多个相的连续接触,最常见的是气相以气泡形式进入液相。然而,尽管经常观察到气泡上升的现象,它实际上是一个复杂且交织的系统33。深入了解气泡行为对于这些过程的设计至关重要,因为它们显著影响化学过程的流体动力学特性。气泡上升过程中的复杂物理机制包括热边界层和流体动力学边界层的相互作用,它们共同影响周围流体和气泡界面的行为。当流体绕过气泡时,流动可能从其表面分离,形成涡旋尾流44。由于气泡与周围流体之间的密度差异,浮力成为气泡上升的主要驱动力55。此外,气泡与周围流体的界面并非刚性,而是会受到多种力和流动的作用而发生变形,进一步增加系统的复杂性66。精确建模和模拟这些相互关联的物理现象是一个重大挑战。传统数值方法在捕捉气泡上升现象中的复杂细节与相互作用方面可能面临困难77。

然而,在此背景下,物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks,PINNs)**是一种尚未被广泛探索的有前景方法88。基于数据驱动的PINNs结合了**神经网络的强大能力物理原理,能够学习并近似系统的控制方程99。通过在已有数据的基础上训练并结合物理定律,PINNs提供了一种可靠且可信的方法,能够精确捕捉气泡上升的复杂物理过程,同时揭开传统机器学习(ML)工具的“黑箱”。虽然PINNs已成功应用于多个领域,例如数值与实验流体力学1010**和**材料科学1111,但在研究伴随热传递的气泡上升多物理问题方面,其潜力尚未得到探索。这一未开垦的领域为未来研究提供了一个激动人心的机会,可以利用PINNs的能力更好地理解和预测两相流中气泡上升的行为

尽管当前的PINN形式在不涉及多物理行为的问题中显示了潜力,但文献中仍缺乏全面的研究。因此,本研究探索了PINNs在解决多相热传递问题中的应用。自Raissi等人1212的开创性工作以来,PINNs引起了广泛关注。他们发现,PINNs对几何和初始边界条件具有一定的普适性,这一发现革新了该领域。例如,他们成功预测了二维和三维圆柱以及三维动脉瘤周围的流动1313。目前,PINNs已广泛用于数值建模领域。Pioch等人1414成功利用PINNs精确重建了经典流体动力学问题中的回流流动。Jin等人1515的研究则展示了PINNs在模拟湍流方面的有效性,其结果与直接数值模拟(DNS)的结果高度一致。此外,PINNs的多样性在其他领域也得到了验证,例如Cai等人1616结合Boussinesq近似和断层扫描背景取向波纹技术(Tomo-BOS)图像数据,测量了热咖啡周围的流体密度。材料科学领域的研究如Zhu等人1717成功模拟了焊池动力学,Niaki等人1818分析了导热传递和树脂固化动力学,为实时模拟提供了支持。

尽管如此,PINNs在复杂多相流的应用仍处于初期阶段。例如,Buhendwa等人2323探讨了损失加权和激活函数在气泡上升中的重要性;Qiu等人2424引入Cahn-Hilliard近似来确定具有高密度比气泡的位置;Zhai等人2525则研究了涉及多个气泡的流动。然而,针对多相热传递问题多物理场的PINN方法,相关研究依然匮乏。

因此,本文旨在填补这一研究空白,探讨PINNs在多物理热传递问题中的应用,为该领域提供新的洞见和进展。通过扩展PINN方法的能力,本研究将热边界层和流体动力学边界层的相互作用流动分离涡旋尾流浮力界面变形等现象纳入考量。初步研究包括四个独立案例:流过加热圆柱的流动单相带温度通道流两相不可混合通道流等温气泡上升。通过分别研究这些现象的行为,可以提升PINN的预测能力。在此基础上,本文将独立案例的经验综合起来,研究依赖性相互作用的预测准确性,特别关注靠近加热壁面的气泡上升行为,分析多现象交互的复杂性。本文还探讨了显式边界条件PINN所需数据以及网络结构的影响,并从前向问题、逆向问题和外推问题三个应用维度,系统评估了PINNs在处理多相问题中的表现。本研究通过深入分析和系统评估,为未来关于PINNs在多相热传递研究中的应用提供了宝贵的参考与见解。

2. 计算方法

本节概述了PINN(物理信息神经网络)的架构及其对应的设置,同时介绍了求解器涉及的偏微分方程(PDEs),并简要讨论了训练所需的计算资源。


2.1 控制方程

流体行为在不同场景下可以通过一组同时求解的偏微分方程(PDEs)全面描述。本研究中所涉及的最复杂案例同时求解多达五个不同的PDE,包括以下内容:

  1. 质量守恒

  2. 动量传输(基于不可压缩Navier-Stokes方程):

    其中:

  3. 能量守恒(基于瞬态热方程):

上述方程利用VOF方法(Volume-of-Fluid, 由Hirt & Nichols提出[26])描述流体体积分数分别代表两种流体。局部速度的对流会导致初始体积分数随时间变化,因而在动量守恒中成为关键参数。本研究中开发的PINN代码通过方程(3-5)描述的参数处理两相界面浮力表面张力现象。


2.2 物理信息神经网络(PINN)方法论

在已知控制方程后,可以结合初始条件边界条件形成基于物理的损失函数,如下所示:

其中,表示个体神经网络的总贡献,是可训练参数(包括权重和偏置)。在某些复杂情况下,可能需要额外的节点级可训练系数。随着求解器优化,损失项逐步减少,全连接网络确定时空坐标()与感兴趣的物理量(速度、压力、体积分数和温度)之间的关系。

每个物理量的训练通过独立网络完成,但其输出互相关联,任何物理量的准确性依赖于其他变量的准确预测(如图1(a)所示)。在复杂流动情况下,采用节点级自适应系数,将优化转移到节点级别,而非整个网络。这种方法尽管增加了计算成本,但通过减少网络架构复杂性或训练周期,抵消了整体代价。

在PINNs中,总损失由控制方程残差损失与某些离散点观测数据的比较损失组成。本研究通过残差均方误差(MSE)计算系统总损失,并通过超参数搜索优化损失函数的各组成部分。各案例研究的超参数搜索结果总结于表1中。

批处理大小(Batch Size)对解的准确性起决定性作用,这一点与文献[28]一致。所有网络均使用Adam优化器[29],计算成本以核心小时(Core Hours,即核心数×小时数)定义。在研究案例中,计算成本从16核心小时(单通道流动)到约700核心小时(带热壁面的气泡上升案例)不等。

深度学习技术对网络设计的敏感性较高,PINN亦不例外。每个案例研究均需调整超参数以创建高效的模型(如图1(c)所示)。一种常用方法是通过较低分辨率数据集进行粗网格搜索[20],以调整PINN的超参数,这种策略的灵感来源于Cai等人[16]的工作,他们使用合成二维数据集调整PINN,最终应用于三维实验问题。


重要的网络架构参数总结于表1中。


3. 测试案例和数值设置概述

气泡靠近加热壁面的上升问题是一个多方面的复杂问题,因此使用了多个案例研究来分离出准确预测所需的特征。为了分析PINN推断尾流行为的能力,研究了绕圆柱的流动;通过单通道流动案例评估能量方程的实现;在研究上升气泡案例以考虑浮力前,使用两相通道流案例初步评估了两相界面预测的准确性。所选案例研究的初始条件和相关边界条件通过图2的示意图表示。这些案例的物理意义将在以下小节中详细解释。


3.1 CFD数据验证

在本研究中,PINN方法的预测基于CFD数据,同时将PINN预测结果与CFD结果进行了对比。然而,确保CFD训练数据与文献中的基准数据一致非常重要。对于两相问题尤其重要,因为这些问题的解析解难以获得[27]。因此,将本研究的CFD数据与Hysing等人[27]的基准数据进行了对比。**图3(a)图3(b)**显示,对于质心位置和气泡上升速度,两者的最大偏差均小于1%。因此,本研究的CFD数据已验证,可用于PINN方法的训练数据。


3.2 单相案例

为了评估PINN的能力,通过单相流动中的现象巩固研究结果具有优势,这些现象包括:尾流流动(发生在上升气泡后方)以及由于气泡运动靠近加热壁面而引起的热边界层和流体动力学边界层的形成。因此,开发的PINN模型被用于预测以下内容:

  1. 加热圆柱后方尾涡的演化;
  2. 加热壁通道流中热边界层和流体动力学边界层的形成。

几何和边界条件如**图2(a, b)**所示。关于这些案例的更多细节见附录。


3.3 两相不可混合通道流案例

为了评估PINN对两相界面预测的准确性和清晰度,基于Laubscher[20]的工作,构建了一个两相不可混合通道流案例(流动雷诺数为100)。在该案例中,流体界面完全依赖推断,与上升气泡案例类似,这种情况下可能很难在时间上明确指定气泡的边界。

当两种不可混合流体平行流动时,流体界面的分辨成为一个挑战。标量值(如颜色函数)的分布受到限制,会在界面附近产生陡峭的梯度。如果处理不当,可能会导致解的扩散效应,在实验条件下表现为预测的界面厚度比实际厚度更大。

在该案例中,通过两个标准测试了界面构造的准确性:

  1. 体积分数预测需在整个域内严格限制在之间;
  2. 界面位置需与CFD模拟数据匹配。

案例设置如下:两种流体仅通过粘度差异区分()。初始界面设置在通道的垂直中点,通道的北侧和南侧边界施加了无滑移条件。入口处施加了线性速度分布,但由于粘度差异,流体沿通道呈现出类似于Poiseuille流动的行为(见**图2(c)**)。由于流体特性,无需实现和验证重力源项,从而简化了浮力的复杂性。

3.4 等温气泡上升案例

为验证PINN对共依赖物理现象预测的准确性,有必要研究气泡的上升行为。单个上升气泡是界面求解器的常见测试案例,因为它结合了浮力和表面张力的影响,这对界面的位置和形状具有显著影响[31]。这些测试案例关注单个气泡在液柱中的界面变形与演化过程。在研究带有加热壁面的气泡上升问题之前,确保PINN方法能够在考虑流体特性后保持界面清晰度非常重要。这为进一步研究对流单元的影响提供了全面评估。

案例设置

  1. 第一种案例(“椭球形”):气泡经历了适度的界面变形[32]。
  2. 第二种案例(“裙状”):界面变形更为显著,并趋向于气泡的破裂。

在这两种情况下,结果同时包括定性分析(界面形状)和定量分析(质心位置和速度)。这些案例研究依赖于不同的材料特性,以观察界面变形的不同拓扑行为(直接测量)以及速度和压力等间接拓扑测量(有关网络参数,请参考表1)。在这两种模拟中,流体域处于静止状态,只有气泡上升引起运动。因此,气泡运动仅依赖于浮力的作用,而不需要边界条件施加的速度。

在这些没有热传递的气泡上升案例中,两种情况的热物理特性相同,仅在运动粘度和气泡密度方面存在差异(特性见**图2(d)**)。

训练和网络结构

在椭球形和裙状气泡上升案例中,训练数据占用**CFD数据的75%(来自60个CFD时间步),其余25%**用于测试。因此,在这些时间附近的PINN预测完全基于学习到的物理规律。

通过扩展超参数搜索,最终发现150节点、8层网络是精度和计算需求的最佳折衷。要在所有气泡上升案例(无论是否涉及热传递)中获得准确解,需要结合使用局部自适应激活函数自适应权重。在这些案例中采用了分段学习率,每5000个epoch降低一次,学习率设置如下:, , ,

案例目标

  1. 椭球形案例:验证求解器新增功能(表面张力和浮力)的可行性,同时限制因流体特性差异而导致的复杂性[23]。
  2. 裙状案例:在更贴近未来沸腾研究目标的流体特性下,验证上述发现的可靠性。

通过这两种案例,PINN对等温气泡上升问题的预测能力得到了系统验证,为更复杂的气泡热传递问题奠定了基础。

3.5 推断的等温气泡上升

为了确保PINN在实际应用中能够优于传统CFD方法,需要证明其在数据稀缺情况下的优势。已知对于单一前向问题,PINN的计算速度通常低于CFD方法[33, 34]。因此,这种优势主要体现在在可用训练数据显著减少的情况下,通过推断提供准确信息,包括在测量数据不完整的情况下重建物理场,或基于未观察到的数据属性进行预测。


第一种推断方法:推断隐藏变量

一种证明算法逆问题能力的方法是,利用求解器预测未观察到的物理场。这一方法参考了Buhendwa等人[23]的工作,该工作使用补充场的观测数据来确定未观察场的行为。在实际系统中,辅助场(如界面位置)的测量通常比速度场或压力场的完整可视化更容易。在这种情况下,PINN可以协助重建这些“隐藏变量”。

为了评估这一方法,本研究在椭球形气泡案例(详见3.4节)中,仅提供体积分数场的连续数据,而速度场则完全通过推断生成。这一问题被称为“推断椭球形气泡”。结果表明,PINN在无法获得高质量测量数据时,是一种有用的推断方法。

第二种推断方法:外推未见流体属性

第二种逆建模方法用于预测具有未观察流体属性的气泡行为。这种方法符合Lonher等人[35]对“逆问题”的第二种定义:由于目标属性附近没有训练数据,预测仅依赖于求解PDE方程的误差最小化,而不是同时使用观测数据和物理预测。该案例被称为“球冠型气泡”,其特征是平坦的底部和凸起的顶部(见图4)。实现球冠型气泡所需的Bond数和Reynolds数分别为22.5和50[37],表明这是逆PINN建模策略的外推应用

网络设置与外推预测

球冠型气泡的初始条件如**图2(d)**所示。由于外推任务比插值任务对神经网络的要求更高[38–40],能够通过外推获得可接受的结果表明PINN在插值模型中会表现得更好。

为了预测球冠型气泡的行为,网络首先利用椭球形气泡案例的数据输出权重,然后在裙状气泡数据上训练5000个epoch,最后在球冠型气泡属性上以较大的学习率()训练1000个epoch。最终,外推预测结果与CFD数据进行了对比。


3.6 带加热壁的气泡上升

该研究的最终案例是对多物理场流动的全面评估,将单个气泡上升案例的所有物理现象与域内的对流流动相结合。气泡靠近加热壁面的上升是传热领域的重要研究课题,因为它是沸腾传热的前导问题[41–43]。

案例背景

在这种条件下,气泡的形状和位置对系统内的传热具有显著影响,特别是在尾流区域。Maeng和Park[44]讨论了椭球形气泡以Z字形运动时尾涡对传热的影响。尾涡对局部Nusselt数的提升作用与壁面相互作用,引起壁面温度在整个尾流区域内的降低。

本案例的CFD几何设置基于Larimi和Ramiar的工作[45],模拟属性如**图2(e)**所示。初始条件中,气泡位于距加热壁面1.5D处,距竖直通道底部8D处。VOF模型由Deen和Kuipers[46]验证,初始温度条件采用线性分布:,其中分别为热壁和冷壁温度。随着时间推移,由于自然对流,温度分布发生了变化。

网格设置与超参数调整

CFD模拟包含26,321个网格单元(对应于PINN的网格点)。相比于单相通道流案例和圆柱流案例,气泡上升案例的网格密度分别高出10倍和3倍。尽管未来可以进一步减少训练数据的稀疏性,但本研究作为概念验证,未对网格点密度进行详细研究。该案例使用的超参数与等温气泡案例类似,学习率为

在本研究中,50%的CFD时间步用于测试,这比传统的训练与测试数据比例(80% - 20%)显著提升了基于物理学习的比例。在测试时间步,PINN完全基于所学习的物理进行预测。此外,基于在椭球形气泡案例中的改进精度,本案例继续使用节点级激活函数自适应权重。右侧墙壁的热边界条件进一步提高了尾涡与墙壁相互作用预测的准确性。

4. 结果分析

本节展示了从PINN预测中获得的结果,重点比较了关键物理现象,包括热边界层和流体动力学边界层的相互作用流动分离涡旋尾流浮力以及界面变形,这些现象在第3节的案例中有所涉及。


4.1 单相案例

对于绕圆柱的流动案例,PINN代码在动量热传递领域均取得了积极成果。图5图6显示,代码成功推断了这些领域的流体行为。热域中出现了与动量场振荡一致的Von Karman涡街现象。在涡流存在的区域,由于热对流受限,热传递较少。

在单相通道流案例中,PINN在没有提供边界条件的情况下准确推断了热边界层流体动力学边界层,这一能力对于预测靠近加热壁面的气泡上升至关重要。结果的进一步讨论见附录。


4.2 两相不可混合通道流案例

对于两相不可混合通道流案例,PINN方法准确推断了包括附近畸变在内的体积分数分布。这种畸变由通道内不同粘度引起,并得到了Rezavand等人[31]分析工作的支持。

尽管PINN生成的界面噪声高于CFD模型,但其对界面位置和形状的解释仍然可靠。可以通过增加网络节点数或提供更多界面数据来减少噪声,但这将增加训练时间。

定量分析(见**图7(c)**)表明,体积分数预测在整个域内严格限制在范围内。尽管在域内略有界面扩散,但这并未削弱结果的重要性。总体而言,案例分析表明PINN算法能够建模两相流并准确重建两相界面,为后续研究上升气泡奠定了基础。


4.3 等温气泡上升案例

上升气泡的流动状态由Reynolds数和Bond数确定。椭球形气泡的Re和Bo数约为35和10,而裙状气泡分别约为35和125[5]。在这两种状态下,气泡沿直线路径平稳上升,因为尾流保持层流。

结果分析

  • 时,ML对流向速度的预测与CFD模型吻合良好,气泡质心位于
  • 体积分数分布的分析表明,气泡相的质心位置被精准追踪,其高度与CFD数据一致。最大误差出现在,质心位置误差为
  • 体积分数预测保持在范围内(见图9),气泡界面形状与CFD数据高度一致。

尽管PINN预测的界面较为粗糙,丢失了一些细节,但整体视觉检查(见**图9(a-c)**)显示了CFD和PINN结果的高度一致性。PINN在“椭球形”设置中成功跟踪了上升气泡。

对于裙状气泡案例(见**图9(d-f)**),由于气泡和流体之间的运动粘度差异较大(典型于水-空气相互作用),形成了裙状气泡。这种气泡经常发展为气泡破裂,因此是对PINN数值技术的严苛评估。

关键发现:

  • 物性差异(密度比高达100倍,表面张力显著降低至)增加了训练难度。
  • 结合使用局部自适应激活函数自适应权重,采用神经切线核(NTK)方法[47]克服了参数梯度差异带来的误差。
  • 定量分析表明,气泡质心位置准确,速度趋势()的推断精确。

尽管气泡顶部和底部边缘存在误差,但对气泡位置和界面形状没有重大影响。整体结果表明,PINN能够捕获具有较大物性对比的气泡运动及其复杂拓扑特性。


4.4 推断的等温气泡

本小节对PINN在逆建模外推预测中的表现进行了全面评估,结果与参考CFD数据进行了比较。

4.4.1 逆建模能力

图11中,展示了PINN基于体积分数场推断速度场的能力(详见3.5节)。对于椭球形案例的分析表明,流向速度场的预测(图11(c)和(d))与标准椭球形气泡案例高度吻合。虽然横向速度的最大值略有低估(图11(a)和(b)),但这一不足并未引发流向速度预测的误差。因此,即使移除速度场的数据比较,误差也未显著增加。

4.4.2 外推能力

图12对比了CFD和PINN对球冠型气泡形成的预测,展现了PINN的外推能力。结果显示,气泡的形状和轨迹能够被高精度推断。尽管界面区域存在一定的扩散,最大均方误差(MSE)为0.27,绝大部分界面区域的MSE小于0.08。质心位置的时间轨迹分析进一步证明了预测的准确性,在时最大误差仅为1.3%。

在这一案例中,网络仅通过物理规律训练额外1000个epoch,从而将最大误差降低至比椭球形案例更小的水平。这表明PINN能够有效外推未见数据并进行逆建模。


4.5 带加热壁面的气泡上升

本案例旨在评估PINN对多物理流动的建模能力,特别是气泡相的追踪和尾流对壁面温度的影响。

4.5.1 界面追踪能力

图13(a–g)所示,气泡表现出明显的Z字形运动,这由加热壁附近的对流流动(将流体推向较冷区域)与气泡较高的雷诺数()共同作用导致。PINN算法准确地再现了气泡的初始状态,并随着时间推移,准确地预测了气泡的质心轨迹和界面形状。

  • 气泡质心位置的最大误差()为**3.6%),其余时间段的误差低于1%**。
  • 界面保持清晰,无额外扩散现象。

4.5.2 尾流对壁面温度的影响

气泡尾流显著增加了局部Nusselt数,促进了热边界层中的流动(**图13(a–e))。PINN的预测(图13(f, g))与CFD数据一致,气泡尾流区域的温度场最大误差()为1.5%**。热流体进入尾流区域的现象也被准确捕获。

通过施加Dirichlet边界条件以固定热壁温度(),最大热误差()降低了**27%。即使未施加边界条件,PINN仍能准确预测气泡质心位置,误差维持在2%**左右。

4.5.3 热边界层与界面耦合作用

尽管PINN略微低估了尾流区域的热边界层厚度,但气泡尾流对温度分布的影响整体准确无误。这一假设在**图14(a–d)**的定量分析中得到了验证。

  • 在模拟时间中点(),温度场的主要误差仅存在于气泡影响区域上方(如),其位置在时的预测值高估了**7%**。
  • 总体趋势良好,边界极限值均被正确捕获。

5. 结论

本研究开发了一种物理信息神经网络(PINN),用于求解能量方程和相界面问题,涵盖了若干此前鲜有深入研究的物理现象。这些现象包括热边界层与流体动力学边界层的相互作用流动分离涡旋尾流浮力以及界面变形。通过两相案例研究,我们评估了所提出PINN方法的准确性。研究结果表明,PINN方法对几何和边界条件具有普适性,显著增强了其在两相流建模中的可靠性和灵活性,尤其是在沸腾流动的研究中。该算法被证明是一种稳健且精确的工具,可用于推断多种流体属性和未观察物理场的系统行为。

关键发现

  1. 隐藏场重建:算法准确重建了与真实CFD数据一致的速度场。
  2. 外推逆建模:创新性地应用于外推逆建模,得到的峰值MSE仅为0.27,质心位置误差最大不足2%。
  3. 边界条件的影响:直接施加边界条件对解的精度产生了显著影响。在加热壁面气泡上升和圆柱几何案例中,边界条件的引入使最大热误差减少了**27.1%**,几乎可以忽略不计。这表明,未来研究中应谨慎考虑哪些行为需要通过推断得出,哪些可以作为边界条件直接指定。
  4. 气泡追踪能力:算法成功追踪了上升气泡,质心位置误差仅为**2.8%,界面极值位置误差为6.8%**,且无需额外边界条件,仅依赖于流体属性。
  5. 浮力与自然对流的耦合作用:PINN成功推断了浮力与自然对流对气泡运动的耦合作用,表现为气泡的Z字形运动
  6. 尾流涡旋对温度的影响:PINN准确预测了尾流涡旋对热壁附近流体温度的影响,多相预测的最大误差仅为**3.6%,热传递预测最大误差为6.8%,其他误差均低于1%**。

综上所述,本研究开发了一种物理信息流动求解器,能够精确解决包含传热的复杂多相流动问题,适用于多种实际几何场景。

未来工作

  1. 相饱和效应:未来研究将把相饱和效应整合到方法中,以更好地理解温度依赖的相变现象。
  2. 界面重建精度:进一步研究PINN推断界面的粒状特性,以达到与传统方法(如CFD)相媲美的流动重建精度。
  3. 沸腾研究:基于本文展示的能力,研究团队将探索利用PINN方法研究泡核沸腾现象

通过本研究,PINN在复杂多相流动及传热问题中的潜力得到了充分验证,为后续研究奠定了坚实基础。






END


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