数学对于绝大多数人来讲，貌似就是一个纯理论的东西，看不见，摸不着，与我不相干。
与理论相呼应的是实践，数学在理论与实践之间貌似有一道鸿沟，这道鸿沟是否因应试教育而产生，我不确定，这里也不去深究。
但数学貌似不应该只是数学家的专有名词。
所以，今天就一个主题，让大家重新认识数学，不去讲理论，就从你身边的事说起。
买菜应该是一件非常家长里短的事情了吧，让它跟数学产生关系你可能不信，那让我们开始吧。
如果你是一个幼儿园的学生，为了锻炼你的社交能力，妈妈鼓励你去菜市场买菜，去之前她会问你：
“1斤黄瓜1块钱，2斤黄瓜多少钱？”
“又或者，买菜一共花了4块钱，我给店主5块钱，他应该找我多少钱？”
你掐着手指，很快就给出了答案，因为你此时已经学过了加减乘除。
当你上小学后，老师要求学生要帮家长做一些力所能及的事情。你也不甘人后，争着帮妈妈买菜。
“妈妈给了你5块钱，让你买4斤土豆，剩下的钱全部买茄子，从菜市场老板那得知土豆1斤1块钱，茄子1斤2块钱，那么你能买到多少茄子？”
你心里默算着，很快得到了答案，因为此时你已经学过了二元一次方程组。
上初中后，你越发对数学产生兴趣，每次妈妈买菜回来后都会帮妈妈算账，有一天妈妈拎着一大袋子菜回来，你拿过购物小票去帮妈妈核对。
通过小票可知一共购买了i种菜，菜的单价可以写成，菜的数量可以写成
，这样总价就可以写成：
或者
你之所以能够通过这种简单的方式表达和计算，因为此时你已经学过了代数。
另外，你在去菜市场的路上也不忘了数学。
例如，当走到某点时，菜市场和你行走的方向偏斜30°，又走了100m后偏斜45°，你很快计算出菜市场现在离你多远？
因为，此时你已经学过了几何学中三角函数。
上高中后，这些简单的计算已经无法让你感到满足，你开始去挖掘一些内在的规律。
通过观察，你发现a店菜价向来比b店贵一点，相差的价格貌似又很有规律，你收集近10天的两店菜价数据，然后用线性回归去拟合数据，这样你就可以用a店菜价估计b店菜价了。
同样你也可以用上面收集到的数据去拟合菜价-时间的关系，可以用线性函数去粗略的拟合也可以用更高阶的多项式函数去精确的拟合。
因为此时你已经了解了微积分以及泰勒展开。
上大学后，你对数学的欲望更加强烈，你开始主动探索更多的问题。
如果一家店的大米向来颗粒饱满，但某天我随手抓了一把却大不如前，这家店今天的大米真的有问题吗？如果把大米换成西瓜，用相同的方法检验还合适吗？（已知历史均值，显著性水平取0.05）
大米店主竟然也是个大学生！他得意洋洋地表示我的统计量怎么也落不到拒绝域，因此可以说他家的大米没问题，而且出错的概率很小。我冷笑一声表示他一句话就犯了两个错误，请问是哪两个？
因为你学过中心极限定理假设检验，所以你很快就有了答案。
我最近买菜发现不同地段的菜市场菜价好像不一样，不同时段的菜价也好像不一样，那地段是否对菜价有显著性影响？时段呢？地段和时段的影响是独立的还是交互的？
此时你想到了双因素方差分析。
已知若干西瓜的质量，形状，颜色，纹理，敲西瓜的响度，频率等参数和实际品尝的打分，如何根据参数而不切开就判断一个西瓜好吃不好吃？把好吃程度的打分换成“好瓜”和“坏瓜”，又该怎么判断？
此时你想到了机器学习。
西瓜的参数太多了，我想用几个参数就鲜明的表示一个具体的西瓜。
此时你想到了用PCA进行降维。
给出若干有机菜花和普通菜花的照片，现在怎么辨别这两种菜花？
此时你想到了CV中的卷积神经网络。
我现在有长期数据了，怎么用长期数据预测明天的菜价？
此时你想到了RNN,LSTM神经网络。
历史数据并不可靠，应该用当地物价水平，GDP，产粮水平等统计数据估计菜价！
此时你想到了计量经济学 多元线性回归。
已知菜市场的具体结构和我想询价的若干店家的精确位置和耗时，如何规划路线使得买菜总时间最短？
此时你想到了旅行商问题（TSP）
看到这里，你一定会认为这是史上最矫情的买菜，确实，有些例子举的也很牵强，这里也是为了拉近数学与你我的距离。
另外，有的人也会提出疑问，初中就学线性回归了？这不是机器学习中的内容吗，这里也是因地制宜，因材施教的。
最后，大家也会觉得深度学习，机器学习与数学无关，其实不然，机器学习背后的数学原理就是线性代数，概率统计，微积分。
作者：人工智能大讲堂
编辑：Abner
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