罗之轩，人工智能和大数据方向研究专业，多年科研教学从业经验，现于某一本大学从事科研、师资管理。知乎十万粉丝大V。教材防自学这件事真的很有意思。不仅针对高中教材，大学教材其实也难逃魔手。
起因是在网上有很多人吐槽初高中教材自学起来很困难，知识逻辑混乱，有的知识衔接不上，以至于老师们上课都是先学一本必修一，再学一本选修三，然后又跳回必修二……新课标改革，包括但不限于大幅度改变了整个知识体系和逻辑，删除和弱化了一些知识，把有些内容作为必修，有些内容作为选修。这里插一句，选修这个其实蛮有意思，欧美很多聪明的孩子往往在高中阶段就选修了大学知识，于是我们的教材也弄了一大堆选修。以高中数学为例，我随便列举几本选修，大家可能见都没见过：选修3-4：对称与群
选修4-1：几何证明选讲
选修4-2：矩阵与变换
选修4-6：初等数论初步
……
我甚至一度怀疑，这几本书到底印没印刷，毕竟没有市场，印了也白印。
这些选修的出现，其实代表着我们试图让大多数人减轻课业负担，让学有余力的同学自行向深入探索。这个理念本身是没错的，非常值得提倡的。但是，现行高考体制存在一天，这种探索必然会“不上不下”。如果说高中教材就感觉难以自学，那它和大学教材相比，才是小巫见大巫。![]()
很有意思的一件事是，初高中教材对知识可以不求甚解，逻辑可以中断，可以不严谨，但到了大学，整个教材编写的逻辑又忽然严谨得要命。这一版教材源远流长，应该已经非常成熟了，不过当年学得非常头大，因为教材的开始就给我们讲群环域，讲矩阵。
§0预备知识
§0.1集合
§0.2映射
§0.3等价关系
§0.4群、环、域的定义与例子
§0.5连加号Σ与连乘号Π
§1矩阵代数
§1.1矩阵及其运算
§1.2矩阵的分块与初等方阵
§1.3矩阵的逆
§1.4线性方程组
§2方阵的行列式
§2.1行列式的定义
§2.2行列式的性质
§2.3行列式按一行（一列）展开
§2.4用行列式求A－1与Cranmer（克莱姆）法则
……
与之相对比，我们当年非常喜欢的一本国外的线性代数教材《线性代数及其应用》的整个讲授逻辑就完全不同。
第1章 线性代数中的线性方程组
介绍性实例 经济学与工程中的线性模型
1.1线性方程组
1.2行化简与阶梯形矩阵
1.3向量方程
1.4矩阵方程
1.5线性方程组的解集
1.6线性方程组的应用
1.7线性无关
1.8线性变换介绍
1.9线性变换的矩阵
1.10商业、科学和工程中的线性模型
……
国内教材的逻辑，是给打下坚实的地基，按照知识的逻辑顺序讲解。一个是知识的逻辑，先要明确这个东西是什么，知识的内涵（有什么性质），然后再是知识的外延（有什么应用）。比如高等代数里，先讲了“矩阵”是什么（群环域这个我都不敢提），给矩阵个定义。然后讲矩阵的初等运算，矩阵的逆。把矩阵这个工具都讲完了，才讲线性方程组，也就是矩阵这个工具能怎么用。但是，这种教材逻辑最根本的问题在于，我们学习一个抽象的知识，如果没有现实的应用场景，那学习难度直线上升，很可能根本无法理解这个知识的本意。反观大家比较喜欢的那本《线性代数及其应用》，它的讲授逻辑其实可以看作是“知识的发现顺序”。说白了，就是知识的怎么一步步发现的。任何一个知识，它都来自于现实问题，聪现实问题开始，人们如何巧妙地解决，进而引出了新的知识。同样是讲矩阵，这本《线性代数及其应用》开篇先用一个现实问题引出线性方程组，然后在解方程组的过程中逐步引出矩阵。而且，即使接触了矩阵，也并不急于把矩阵的各种知识，性质（比如矩阵运算，矩阵的秩，矩阵的逆，特征矩阵这些）讲出来，而是用矩阵这个工具来解决问题（线性方程组）。![]()
中国自古就喜欢“微言大义”，说白了就是用尽量少的字，把事情讲清楚。这种理念放在教材上，那妥妥的就是“防自学设计”。国内教材普遍喜欢把很多引申内容作为习题，作为同学们课后思考的东西。这种设置的初衷是好的，就是让大家在探索中，深入掌握这些知识。而且有效缩减了教材篇幅，让教材不至于太过“臃肿”。把所有定义定理、知识的来龙去脉给你摆在桌面上，尚且有一大半人看不懂，如果再把部分引理、后续定理作为习题，那简直就是灾难。我们当时学数学分析的时候，手里拿的是本校老师自己编写的数学分析教材，但是老师们又建议我们可以去看看菲赫金哥尔茨所著的《微积分学教程》。菲赫金哥尔茨这套书分上下两侧，还是大开本，上下两侧一共1200多页。
我们自己的教材就轻薄多了。而且这不是个例，很多学校用的复旦大学版的数学分析，也一样轻薄很多，上下册加起来不到700页，内容不到菲赫金哥尔茨版的三分之一。说实话，一开始看着自己学校出的数学分析教材，真的是一头雾水，字都认识，但是学不懂学不会。不过菲赫金哥尔茨的微积分学教程拿来一看，所有定理、引理讲得明明白白。从头到尾，每一个细节都不放过，自然而然地就看懂了。![]()
其实，造成教材难学，除了编写理念的问题，更多的是教材的“诞生”方式以及编写教材的人的原因。国内不乏专注教学的好老师，甚至某些互联网平台都诞生出不少“甚合学生心意”的好老师。但目前，我们很多大学生用的教材并不会让那些精研教学的老师编写。编写教材变成一种“咖位”和“学术地位”的认可。这就导致教材往往是由大佬牵头编写。而这些领域大佬，也大多是科研方面卓有建树，功成名就。至于教学水平，能不能把一门课程深入浅出地给学生讲得明白则不得而知。另外，大佬都是很忙的，所以他们常常是带着一些年轻老师甚至就是硕士博士去编写教材。可以想见，大部分的编写工作都有谁来完成了，而内容设计够不够深入浅出，讲解的是否明白，就犹未可知了。
