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节点嵌入算法是一种将图结构中的节点映射到低维向量空间的技术，广泛应用于推荐系统中，而推荐系统又在以抖音为代表的短视频应用中扮演着至关重要的角色；量子计算机在某些特定任务上具有潜在的计算优势，通过利用量子叠加和量子并行性，基于量子计算机的节点嵌入算法有望提高计算速度，处理更高维的数据并实现更好的全局优化。文章提出了首个能够实现图节点嵌入的变分量子算法，所需要的量子资源只为经典算法的对数级别，除了推荐系统，该算法还可应用到药物毒性分析等领域。
中文题目：量子计算机可以刷抖音？
英文原题：Variational quantum algorithm for node embedding
通讯作者：龙桂鲁，清华大学
李 行，北京量子信息科学研究院
第一作者：周增荣，之江实验室
关键词：图表示学习；特征提取；节点嵌入；量子机器学习；量子计算
推荐系统与节点嵌入
推荐系统广泛应用在视频推送、个性化广告、社交网络、网络购物、求职招聘等场景。以视频推送为例，一种常用的推荐系统的原理是根据用户的观看历史、关注列表、是否喜欢、搜索内容等情况生成图结构的形式，图结构能够很好地表示用户行为、视频特征及其相互关系，从而用于推荐算法的训练和预测。其中，提取图中节点及其相连节点之间的结构信息和属性信息的过程称为图的节点嵌入（Graph Node Embedding），它在图结构数据的分析和处理过程中起着至关重要的作用，具体表现在它可以将高维和稀疏的图数据转换为低维密集向量（参见图1.a），而相关低维向量可以显著提高图数据在机器学习算法中的计算效率。
量子机器学习
量子计算机基于量子力学的量子叠加和量子纠缠等特性，可以同时处理多个状态，利用量子叠加态在指数空间内执行并行计算任务，并在一些特定的优化问题和线性代数问题上实现求解的指数加速。相比于传统机器学习，量子机器学习算法可以利用量子计算机的这些加速优势来提高模型训练速度和预测性能，并在模型表现力和优化方法上具有潜在优势，一些常见的量子机器学习算法包括量子支持向量机、量子主成分分析、量子神经网络等。
量子节点嵌入算法
当前很多量子机器学习算法忽略了经典数据转化为输入量子态的过程，并非端到端的算法。之江实验室、北京量子院和清华大学的联合团队提出了首个可以将经典图结构信息编码为量子态的量子节点嵌入算法（参见图1.b），生成的量子态可以作为后续量子机器学习算法的输入态以进一步进行模型训练和结果预测，所需要的量子比特资源只为原始图节点数量的对数级别，极大地降低了节点嵌入实现所需的物理资源；此外，由于当前量子计算机的量子比特资源有限，量子门还具有噪声，一定程度上限制了量子算法的构建，研究团队提出了一种基于变分的量子线路，具体地，在量子计算机上执行一个包含了多个待优化参数的量子线路，并通过测量的方式提取可以表征图上节点相似度的成本函数值，再在经典计算机上优化这些参数，将更新后的参数重新代入量子线路，不断迭代最终得到可以使成本函数取最小值的参数值（迭代过程参见图1.c）。这一类算法也称为经典量子混合算法，非常适合当前的中等规模含噪量子（NISQ）设备。
图1. a. 经典节点嵌入算法将原始图的节点映射为一个向量；b. 量子节点嵌入算法将原始图的节点映射为一个量子态；c. 实现节点嵌入的经典量子混合算法，在量子计算机上执行含参的量子线路，在经典计算机上优化参数，并将更新的参数代入下一轮量子线路，重复迭代获得量子节点嵌入态。
主要作者简介
龙桂鲁 清华大学教授，北京量子信息科学研究院副院长，英国和美国物理学会双会会士，全国优秀科技工作者，国家杰出青年基金获得者，国务院特殊津贴获得者，获得国家自然科学奖二等奖，教育部、中国电子学会、中国通信学会自然科学奖一等奖等。
李行 北京量子信息科学研究院助理研究员，主要从事量子机器学习、量子化学等量子算法研究及软件实现，已在PRL、npj quantum information等期刊上发表论文20余篇。
周增荣 之江实验室博士后，2020年获清华大学博士学位，主要研究方向为量子算法、量子机器学习、量子传感等。
引用本文
Zeng-rong Zhou, Hang Li, Gui-Lu Long, Variational quantum algorithm for node embedding, Fundamental Research, 4(4) (2024) 845–850.
原文链接（复制到浏览器中查看）：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2667325823002728
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