【关注新高考】2024年高考数学试卷带来的启示！

2024年高考数学试卷带来的启示！

2024年高考数学全国卷考主干、考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，突出考查思维过程、思维方法和创新能力。其中，新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷创设全新的试卷结构，减少题量，为学生预留充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，为不同水平的学生提供充分展现才华的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设。

1、新课标Ⅰ卷（11个省份）：浙江、江苏、河北、山东、广东、福建、湖北、湖南、河南、安徽、江西。

2、新课标Ⅱ卷（11个省份）：重庆、海南、辽宁、黑龙江、吉林、云南、山西、贵州、广西、甘肃、新疆。

3、全国甲卷（6个省份）：四川、西藏、陕西、青海、宁夏、内蒙古。

4、自主命题：北京，天津，上海。

2024年数学新课标卷调减了题量，由过去的22个题减少为19个题（多选题由4个题减少为3个题,填空题由4个题减少为3个题,解答题由6个道减少为5个题）。同时，增加了解答题的总分值，由原来的70分增加到77分，优化了多选题的赋分方式，强化了考查思维过程和思维能力的功能。数学六大主干知识全部考查，各版块的占分比值是浮动的，各版块的难易度也是不固定的。

新课标卷打破以往的命题模式，灵活、科学地确定试题的内容和顺序。机动调整试题顺序有助于打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、刻板的训练模式，防止猜题押题，同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力。如新课标Ⅱ卷中，以往作为压轴题的函数题在试卷中安排在解答题的第2题；概率与统计试题加强了能力考查力度，安排在解答题的倒数第2题。又如新课标Ⅰ卷将解析几何试题安排在解答题的第2题，数列内容则结合新情境，安排在最后压轴题的位置。

数学作为一门重要的基础学科，也是唯一一门具有理科性质的统考科目，在服务人才选拔、服务国家发展战略、助力强国建设方面承担重要责任、发挥关键作用。2024年高考数学重点考查学生逻辑推理、批判性思维、创新思维等关键能力，助力拔尖创新人才选拔。

试卷贯彻改革要求，注重整体设计，很好地处理考试时间、试卷题量、试题难度之间的关系，统筹协调试题的思维量、计算量和阅读量。优化题量设置、合理控制试题的计算量，尽量避免繁难运算，如新课标Ⅰ卷第12题和全国甲卷理科第5题，通过应用双曲线的定义和性质，可以避免较为复杂的坐标计算以及联立方程求解，从而有效地减少计算量。

新课标试卷题量减少能够确保学生在分析问题过程中有充裕的思考时间，强调对思维能力的考查，适应拔尖创新人才选拔需要，使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出。

试题突出创新导向，新课标卷根据试卷结构调整后整卷题量减少的客观情况，创新能力考查策略，设计全新的试题情境、呈现方式和设问方式，加强解答题部分对基本能力的考查，提升压轴题的思维量，突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。如新课标Ⅰ卷第19题以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析问题、解决问题。又如新课标Ⅱ卷第19题分层设问，第三小问证明面积相等，可以将问题转化为证明两条直线平行。试题充分体现了“多思少算”的设计理念，引导中学教学充分重视思维能力、探究能力和解决问题能力的培养。

试题强化综合性考查，强调对原理、方法的深入理解和综合应用，考查知识之间的内在联系，引导学生重视对学科理论本质属性和相互关联的深刻理解与掌握，引导中学通过深化基础知识、基本原理方法的教学，培养学生形成完整的知识体系和网络结构。如新课标Ⅰ卷第5题将圆柱与圆锥结合，综合考查侧面积、体积的计算；第18题在函数导数试题中考查了曲线的对称性的这一几何性质。又如新课标Ⅱ卷第6题，综合考查幂函数和余弦函数的性质；全国甲卷理科第9题将向量内容和常用逻辑用语结合，通过向量的垂直、平行的判定考查充要条件。新课标Ⅱ卷第19题是将数列思想融入解析几何框架的综合题。

2024年高考数学试卷立足课程标准，考查的内容依据学业质量标准和课程内容，注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用，强调知识的整体性和连贯性，引导教学以课程目标和核心素养为指引，避免超纲教学，注重内容的基础性和方法的普适性，避免盲目钻研套路和机械训练。

考查基础知识与基本技能题占100分左右,不少题目直接源自《教材》的例题、课堂练习题、课后作业习题、各章小结后复习参考题等，引导高中数学教学要回归教材教，重视数学概念、公式、定理与性质等，一定要打牢学科基础，比如概率模块的公式推导等。

新高考数学通过创新试卷结构设计和题目风格,强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解,不考死记硬背、不出偏题怪题,引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养。

一是打破了以往的固定模块顺序和难度的命题模式。机动调整试题顺序，引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力，灵活地整合知识解决问题。任何模块都可能调整考查的深度和难度，这就需要学生的备考从备题目过渡到备能力、备素养，对于数学各个模块主干知识的扎实学习是必要的，帮助不同层次的学生建立完整的数学知识体系是必须的。

二是增加基础题比例的同时，增强了试题的灵活性和开放性。如新课标Ⅰ卷第14题、新课标Ⅱ卷第14题、全国甲卷理科第16题等试题不是考查学生记住了哪些知识点，而是突出考查学生的理性思维和探究能力，利用核心的数学素养解决实际数学问题，使得一些套路无用、模板失效，让死记硬背的教学方式不能适应现在高考的新要求。

三是提高了学生应用数学解决生活场景的重要能力。学习数学知识和方法，应该不仅仅是做对题目，而是形成应对各种场景中问题所要具备的数学视角和数学能力。比如基本不等式在研究数量关系时的作用；比如平面向量在研究所有平面、空间问题的距离，角度求解中的作用；比如三角函数在研究圆锥曲线，导数等问题中的消元与范围求解作用等等。

原来解答题考查的六大版块内容并没有删除而是融合了，两套新高考卷的最后一道压轴题都是高度的知识融合和模块综合。除了考查知识之间的内在联系外更强调对原理、方法的深入理解和综合应用。新课标Ⅱ卷第19题融合了解析几何和数列，新课标I卷第19题融合了数列、集合论、概率等，突出用体系解决难题的逻辑。

章建跃博士说，“压轴题绝对不是考学生的‘知识量’，它所注重的是‘思维量’，突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。”他进一步提出，“无论是日常教学还是高考备考复习教学，回归课标、重视教材才是王道，教师应追求：通过教学，使学生在面对新颖情境、陌生问题时能独立找到解决方法。”

章建跃博士还给出宝贵建议，聚焦“四基”“四能”，把教学重点放在使学生逐步学会运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行为；逐步培养问题意识，学会独立思考、独立判断；逐步形成缜密的思维，学会多角度、辩证地分析问题，作出选择和决定；培养好奇心和想象力，养成不畏困难、坚持不懈的探索精神，勇于大胆尝试，积极寻求有效的问题解决方法等方面。

对于致力于理学研究的学生，则需要从刷题做题的繁复练习中摆脱出来，拉高视野——以扎实的数学功底为基，灵活的使用学过的数学知识作为工具，结合自身的数学思维和逻辑推理能力去发现数学问题，分析数学问题，解决数学问题，不断提升自己的思维水平，成为符合国家社会需求的创新型，复合型人才！

新课标Ⅰ卷T11

【试题分析】新课标Ⅰ卷第11题，可以叫新定义曲线题，曲线与方程和函数融合在一起，考查数学抽象，数学运算等素养。曲线与方程在人教版新教材中没有单独的章节，需要在深刻理解并运用所学的圆锥曲线的研究方法来求解本题。

新课标Ⅰ卷T14

新课标Ⅱ卷T14

【试题分析】新课标Ⅰ卷第14题是排列组合题，需要确定好分类标准，新课标Ⅱ卷第14题以排列组合为背景考察，属于推理型的分割数表问题。两个题的思维量较大，很好体现了多思少算的命题风格，具有较好的区分度。

新课标Ⅱ卷T18

【试题分析】新课标Ⅱ卷第18题是概率统计大题，审题特别重要，考查数学阅读理解能力。只有当第一阶段的那个人三次投球至少投中一次，才能进入第二阶段,而且该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和。理解了题目意思，第2问才能迎刃而解，其中第二问的两个小问计算比较复杂，需要认真仔细。

新课标Ⅱ卷T19

【试题分析】新课标Ⅱ卷第19题是解析几何和数列的综合题，综合性较强，难度大，策略多元，主要是抓住坐标变换的定义。第二问是点差法的使用，第三问整体难度较大，可以运用转化与化归的数学思想，证明两直线平行，也可以在知道三角形三个顶点坐标的情况下用三角形的面积公式（向量表达式）进行处理。