第2197题
试题来源：2024年11月台州一模
如果有朋友发现解析有误的话，还请留言指正。
思路简析
今天的题目是前段时间考的台州一模填空题第14题，难度中等。
这道题出得挺好的，考察的知识点很简单，很普通，但是考察形式又不落俗套，整体计算量不大，又有一定的思维难度。题干中给出了一个圆C的方程，注意到这里给出的方程没有常数项，所以圆C是过原点的，然后又给出了圆上仅有一个点到直线x+√3y-2=0的距离为1，从这里给出的直线方程的数据，以及刚才的特殊点(0,0)，可以看到刚好(0,0)到这条直线的距离为1，所以就只能是(0,0)点了，不能再有其他点，但是到直线x+√3y-2=0的距离为1又有无数个，分别分布在两条平行直线上，所以自然就转化为其中一条直线和圆相切，另外一条直线和圆没有交点的问题。根据相切，就可以得到D/E的值了，然后从D<0以及图象，就可以得到圆在两条平行直线之间，就能得到半径的范围了。
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完
