Physics-informed neural networks for transonic flow around a cylinder with high Reynolds number
自媒体版本：扩展了物理信息神经网络（PINN）方法来学习和预测高雷诺数的可压缩稳态气动流动。为了更好地学习薄边界层，在深度神经网络的输入层和输出层分别显式引入采样距离函数和硬边界条件。在损失函数中考虑梯度权重因子，实现基于雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）和欧拉方程的PINN方法，分别记为PINN-RANS和PINN-Euler。以跨音速圆柱绕流为例，首先验证这些PINN方法学习复杂流动的能力，然后基于部分物理数据应用于预测全局流动。在基于局部关键区域的速度数据预测全局流动时，PINN-RANS方法始终能够准确预测包括边界层和尾流在内的全局流场，而PINN-Euler方法可以准确预测无粘区域。在预报不同自由流马赫数（ 0.3–0.7）下的亚音速和跨音速流动时，两种方法预报的流场均避免了纯数据驱动方法与真实物理现象不一致的现象。PINN–RANS方法在激波识别能力方面存在不足，由于PINN–Euler方法不需要二阶导数，在相同采样点和深度神经网络的情况下，PINN–Euler方法的训练时间仅为PINN–RANS方法的1/3。
鱼子口嚼版：PINN用来求解PDE，在2019年来了个爆款。是的，这个爆款还发生在CFD顶级期刊JCP上。正儿八经的爆款。
PINN求解PDE最大的问题就是梯度大的时候不太好搞。在PINN里面，一般来说损失函数长这个样子：
有的时候吧，loss上面要加权重。就比如你可能想要更加的重视PDE的损失，你就加个大权重。
中物院九所几个大佬说了。因为咱们要玩的是跨音速的流动。欧拉方程的间断就是梯度太大，用PINN每次训练都爆炸。咱们加个跟梯度相关的权重试试，就是这样：
这个权重不是一个定值，在梯度大的时候，值就比较小。比如在激波附近，小于0.001。
除此之外，大佬们也算了CFD，用的宇宙最强CFD开源软件OpenFOAM。PINN那面监督点也是用OpenFOAM提取的。
成果发表在2024年3月。给你们看看图，上图右边是加了这个权重的。明显好于左边的。
再看看下面权重在间断处的值，非常小。
损失函数小改，效果嘎嘎的！
另外，传统PINN是不是输入坐标，出来速度啥的？大佬们又说了，类似CNN卷积网络流场快速重建那个，把障碍物的距离也当做输入给搞进去！
那为啥要这么搞？这就是解释。一般人看不明白！这就是机密！
这就是流弊的算法！就是这么简单，就是这个高效！
就类似space大火箭。直接大力出奇迹。搞什么乱七八糟的材料，就用最便宜的不锈钢就完了！
岳子这一波吹爆中物院九所！ 流弊！左下角阅读原文，加入CFD算法高端局！
