Higher-order error estimates for physics-informed neural networks approximating the primitive equations
岳子尝了一口：经典CFD算法存在精度的问题，比如1阶2阶。作为一个新兴的计算PDE的方法PINN。是否存在一阶精度二阶精度？
岳子最近看了个文献，这个文献没有回答PINN的精度。但是直接爆出两个观点，针对水动力NS方程：
1）PINN只要层数够多，训练损失就可以足够小。
2）在训练损失足够小，若配点数量足够，PINN的解与真值之间的误差会足够小。
岳子没有花太长时间去嚼这个文章，只是尝了一口。拿AI翻译全文直接发出来，岳子还不屑于干。
文章从数学的角度去证明，只要有耐心，PINN训练到下个世纪都能给你个结果出来。
这个文章发表在2023年，是一个纯数学的文章。还是个数学类顶刊。文章里面数学公式非常多。岳子也嚼不动了。
9月份岳子在OpenFOAM课堂上，实操PINN编程。这是国内外首次（注意定语），基于OpenFOAM/纯C++原生环境，使用PINN求解CFD顶盖驱动流的教学。
我想想都激动流！！！
另外，过几天，岳子再爆某引用6位数大佬，认为NS方程解的不存在唯一性的证明。文章已经在写。再探再爆！敬请期待！
