JCP最新出炉!极简4个方程,搞定数值稳定性!

学术   2024-11-11 13:30   法国  

Mass conservative limiting and applications to the approximation of the steady-state radiation transport equations

有界性是什么?就是温度在计算的时候,不能在0以下。密度也不能出现0以下的值。有界性在数值求解的时候还挺难保证的。所以有很多算法被提出来保证有界性。

JCP刚刚出炉的这个文章中,类似一种后处理的方法。岳子简单看了一下,比如你的代码求解出来的结果是:

0.1 0.1 0.1 1.1 0.1 0.1 

假如认为结果最大值是1,其中的1.1越界了,通过大佬的算法,简单手算就能算出来结果是:

0.12 0.12 0.12 1 0.12 0.12

很明显是有界的。计算公式可以参考下面这4个:

只需要上面4个方程就可以保证上界。。

这也太流弊了也。岳子直接手算出来的。

但是在复杂的情况,上面的方程算一次,还解决不了有界性的问题。因此需要迭代几次。纯粹的代数操作,效率很高。

文章的思想,就是局部上界,4个方程搞定,局部下界,4个方程搞定。全局守恒,5个方程搞定。就是这么简单。还这么高效。

感兴趣的大佬,在OpenFOAM里面植入一下,就可以水sci啦!!!!

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