山东师范大学李海涛团队 | 故障攻击下Grain型级联反馈移位寄存器的非奇异性
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科技
2024-08-19 12:00
北京
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研究团队
李海涛，刘钊琪，李文荣：山东师范大学数学与统计学院
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Haitao Li, Zhaoqi Liu & Wenrong Li. Nonsingularity of Grain-Like Cascade Feedback Shift Registers Subject to Fault Attacks. Sci China Inf Sci, 2024, doi: 10.1007/s11432-023-4044-8
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随着全球网络化和信息化水平的迅猛发展，信息安全已成为一个愈发严峻的问题。我国“十四五”规划纲要更是将信息安全的防护摆在了更加突出的位置。信息安全的一个关键技术是密码的编制与安全防御，而稳定的反馈移位寄存器可以有效限制译码错误的进一步传播。然而，相关攻击会使非线性反馈移位寄存器的稳定与安全性遭受严峻考验。因此，研究反馈移位寄存器在相关攻击下的稳定与安全性，具有重要的科学价值和战略意义。本文研究了Grain型级联反馈移位寄存器（GLC-FSRs）在硬件故障及软件故障攻击下的非奇异性。首先，我们引入了一种利用反馈函数结构矩阵来判断GLC-FSRs非奇异性的新判据，并基于此得到了非奇异GLC-FSRs的精确数目。其次，我们证明了所有GLC-FSRs在硬件故障攻击下都是奇异的。最后，通过构造软件故障位集，我们证明了奇异GLC-FSRs在软件故障攻击注入后仍保持奇异性；而对于非奇异的GLC-FSRs，可以设计合适的软件故障攻击来保持其非奇异性。(1) 利用反馈函数的结构矩阵得到了GLC-FSRs非奇异性的新判据。与已有文献相比，该方法计算复杂低，并且求出了非奇异GLC-FSRs的精确数目。 (2) 在矩阵半张量积框架下构造了遭受故障攻击GLC-FSRs的代数表示，并以此为基础分析了故障攻击对GLC-FSRs非奇异性的影响，为故障攻击下反馈移位寄存器的研究提供了新思路。![]()
