哈工大周彬,段广仁等 | 基于非奇异周期滞后滑模的指定时间控制方法
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2024-08-12 12:00
北京
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研究团队
周彬，丁一，张康康，段广仁：哈尔滨工业大学
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Bin ZHOU, Yi DING, Kang-Kang ZHANG & Guang-Ren DUAN. Prescribed time control based on the periodic delayed sliding mode surface without singularities. Sci China Inf Sci, 2024, doi: 10.1007/s11432-023-4052-4
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滑模控制因其具有结构简单，易于设计，鲁棒性强等优点，一直都是控制理论研究的热点之一，也是工程上实现有限时间控制的主要方法。然而，现有的有限时间滑模控制方法仍然存在一些局限性。一方面，对于现存的非奇异有限时间滑模控制方法来说，闭环系统的实际收敛时间总与系统初值有关，在实际应用时很难得到精确值。另一方面，基于时变高增益的滑模控制方法确实可以使得收敛时间摆脱对初值的依赖性，但这类方法却面临由无穷增益引发的奇异问题。因此，设计一种既使得实际收敛时间与初值无关，又不会出现奇异现象的滑模控制方法，具有重要的理论意义与工程价值。本文将周期滞后反馈（Periodic delayed feedback, PDF）方法框架引入到滑模控制中，借助周期滞后滑模面解决了非线性系统的指定时间控制问题。首先，基于PDF方法与积分滑模技术，本文针对一类带有匹配不确定性的高阶非线性系统设计了积分滑模面，并设计了相应的非奇异滑模控制律，确保在不同初值与不确定性的作用下，闭环系统的实际收敛时间仍然精确等于预设指定时间。积分滑模控制方法下的系统状态收敛过程如图1所示。然后，基于PDF方法与分层滑模技术，本文设计了分层滑模面，并设计了相应的非奇异滑模控制律，为此类非线性系统的指定时间控制提供了另一种思路。分层滑模控制方法下的系统状态收敛过程如图2所示。最后，本文将所提方法应用于高超声速飞行器模型中，验证了所提方法的有效性。(1) 不同于现存的所有滑模控制方法，本文所设计的控制律既没有奇异性问题，也能够保证闭环系统的指定时间收敛。(2) 与大量只能应用于二阶系统的分数次幂形式的滑模面不同，本文所设计的两种滑模面均可应用于高阶非线性系统。 (3) 基于所提出方法，解决了高超声速飞行器的指定时间跟踪控制问题。![]()
图1 积分滑模控制方法下系统状态收敛过程
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图2 分层滑模控制方法下系统状态收敛过程
本文所提出的控制方法在一类高超声速飞行器的纵向动力学模型中进行了数值仿真验证。当指定时间设为60s、高度指令设为112000 ft、速度指令设为15160 ft/s时，高超声速飞行器的速度、高度仿真曲线如图3所示；高超声速飞行器的飞行航迹角、攻角、俯仰角速率、发动机节流阀开度仿真曲线如图4所示；高超声速飞行器的升降舵偏角与发动机节流阀开度指令如图5所示。由数值仿真结果看以看出，本文所设计的积分滑模方法（图中Theorem 1）与分层滑模方法（图中Theorem 3）均可以保证高超声速飞行器的实际高度、速度在预设指定时间处完成对指令信号的跟踪，且相关状态均在合理范围之内，印证了本文所提方法的有效性。图4 高超声速飞行器航迹角、攻角、俯仰角速率、发动机节流阀开度仿真结果 图5 高超声速升降舵偏角与发动机节流阀开度指令仿真结果![]()
